vector partial derivative of a two variable function

Hello i have the following function which is dependant on two variables.

Is there a way to find the vector of the derivative with respect to x dz/dx(x,y) where x y are the vectors defined in the code?

Thanks.

x=[0:0.1:1];
y=[0:0.1:1];
z=x.^2+y.^2

Answer 1

[Star Strider]

Use the gradient function —

x=[0:0.1:1];
y=[0:0.1:1].';
z=x.^2+y.^2;

[Dx,Dy] = gradient(z)

Dx = 11×11

0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900 0.0100 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 0.1800 0.1900

Dy = 11×11

0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0200 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0600 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.0800 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1200 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1400 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1600 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800 0.1800

figure
surf(x,y,z)
hold on
surf(x,y,Dx)
hold off
grid on
xlabel('X')
ylabel('Y')
text(x(end), y(1), Dx(1,end), ' \leftarrow Dx', 'Color','r')

In order to do this correctly, ‘z’ needs to be a matrix, so I transposed ‘y’ to create it as such.

.

[Torsten]

Should be

[Dx,Dy] = gradient(z,0.1);

instead of

[Dx,Dy] = gradient(z)

[Star Strider]

Noted. Correct.