subexpr

기호 표현식을 공통 하위 표현식으로 재작성

구문

[r,sigma] = subexpr(expr)

[r,var] = subexpr(expr,'var')

[r,var] = subexpr(expr,var)

설명

[r,sigma] = subexpr(expr)은 기호 표현식 expr을 공통 하위 표현식으로 재작성하여 이 공통 하위 표현식에 기호 변수 sigma를 대입합니다. 입력 표현식 expr에는 변수 sigma를 포함할 수 없습니다.

[r,var] = subexpr(expr,'var')은 공통 하위 표현식에 var을 대입합니다. 입력 표현식 expr에는 기호 변수 var을 포함할 수 없습니다.

[r,var] = subexpr(expr,var)은 [r,var] = subexpr(expr,'var')과 동일하되, 기호 변수 var이 MATLAB^® 작업 공간에 미리 있어야 한다는 점만 다릅니다.

이 구문은 변수 var의 값을 expr에서 찾은 공통 하위 표현식으로 덮어씁니다. 변수 var의 값을 덮어 쓰지 않도록 하려면 두 번째 출력 인수에 다른 변수 이름을 사용하십시오. 예를 들어, [r,var1] = subexpr(expr,var)을 사용합니다.

예제

축약형을 사용하여 표현식 재작성하기

아래의 방정식을 풉니다. 해가 매우 긴 표현식입니다. 해를 표시하려면 solve 명령 끝의 세미콜론을 제거하십시오.

syms a b c d x
solutions = solve(a*x^3 + b*x^2 + c*x + d == 0, x, 'MaxDegree', 3);

이 긴 표현식에 공통 하위 표현식이 있습니다. 표현식을 줄이기 위해 subexpr을 사용하여 공통 하위 표현식을 축약합니다. 축약에 사용할 변수를 subexpr의 두 번째 입력 인수로 지정하지 않으면 subexpr이 변수 sigma를 사용합니다.

[r, sigma] = subexpr(solutions)

r = 
$$\begin{array}{l}\left(\begin{array}{c}\sigma -\frac{b}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{{\sigma }_2}{\sigma }\\ \frac{{\sigma }_2}{2\hspace{0.17em}\sigma }-\frac{b}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{\sigma }{2}-{\sigma }_1\\ \frac{{\sigma }_2}{2\hspace{0.17em}\sigma }-\frac{b}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{\sigma }{2}+{\sigma }_1\end{array}\right)\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_1=\frac{\sqrt{3}\hspace{0.17em}\left(\sigma +\frac{{\sigma }_2}{\sigma }\right)\hspace{0.17em}\mathrm{i}}{2}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_2=\frac{c}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{b^2}{9\hspace{0.17em}{a}^2}\end{array}$$

sigma = 
$${\left(\sqrt{{\left(\frac{d}{2\hspace{0.17em}a}+\frac{b^3}{27\hspace{0.17em}{a}^3}-\frac{b\hspace{0.17em}c}{6\hspace{0.17em}{a}^2}\right)}^2+{\left(\frac{c}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{b^2}{9\hspace{0.17em}{a}^2}\right)}^3}-\frac{b^3}{27\hspace{0.17em}{a}^3}-\frac{d}{2\hspace{0.17em}a}+\frac{b\hspace{0.17em}c}{6\hspace{0.17em}{a}^2}\right)}^{1/3}$$

축약형 변수 사용자 지정하기

2차 방정식을 풉니다.

syms a b c x
solutions = solve(a*x^2 + b*x + c == 0, x)

solutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

syms를 사용하여 기호 변수 s를 만든 다음, 결과에서 공통 하위 표현식을 이 변수로 바꿉니다.

syms s
[abbrSolutions,s] = subexpr(solutions,s)

abbrSolutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

s = $$\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}$$

또는 's'를 사용하여 축약형 변수를 지정합니다.

[abbrSolutions,s] = subexpr(solutions,'s')

abbrSolutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

s = $$\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}$$

두 구문 모두 변수 s의 값을 공통 하위 표현식으로 덮어씁니다. 따라서 s에 어떤 값을 대입하는 것과 같은 작업을 수행할 수 없습니다.

subs(abbrSolutions,s,0)

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

변수 s의 값을 덮어 쓰지 않도록 하려면 두 번째 출력 인수에 다른 변수 이름을 사용합니다.

syms s
[abbrSolutions,t] = subexpr(solutions,'s')

abbrSolutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

t = $$\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}$$

subs(abbrSolutions,s,0)

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

입력 인수

expr — 공통 하위 표현식을 포함하는 긴 표현식

기호 표현식 | 기호 함수

공통 하위 표현식을 포함하는 긴 표현식으로, 기호 표현식 또는 기호 함수로 지정됩니다.

var — 공통 하위 표현식을 대입하는 데 사용할 변수

문자형 벡터 | 기호 변수

공통 하위 표현식을 대입하는 데 사용할 변수로, 문자형 벡터 또는 기호 변수로 지정됩니다.

입력 표현식 expr에 이미 var이 포함되어 있으면 subexpr은 오류를 발생시킵니다.

출력 인수

r — 축약형으로 바꾼 공통 하위 표현식이 있는 표현식

기호 표현식 | 기호 함수

축약형으로 바꾼 공통 하위 표현식이 있는 표현식으로, 기호 표현식 또는 기호 함수로 반환됩니다.

var — 축약형에 사용되는 변수

기호 변수

축약형에 사용되는 변수로, 기호 변수로 반환됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

children | simplify | subs

도움말 항목

• Abbreviate Common Terms in Long Expressions