Power Measurement (Three-Phase)

3상 유효 전력 및 무효 전력 계산

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Control / Measurements

설명

Power Measurement (Three-Phase) 블록은 3상 네트워크에서 요소의 유효 전력과 무효 전력을 측정합니다. 이 블록은 선택한 대칭 시퀀스에서 지정한 각 주파수 성분에 대한 전력량을 출력합니다.

이 블록을 사용하여 정현파 주기 신호와 비정현파 주기 신호를 측정하십시오. 단상 전력 측정의 경우 Power Measurement 블록을 사용해 보십시오.

연속시간 동작의 경우는 샘플 시간 파라미터를 0으로 설정하고, 이산시간 동작의 경우에는 명시적으로 설정하십시오.

다음과 같이 고조파 수 파라미터를 사용하여 전력 출력에 포함할 모든 주파수 성분으로 구성된 벡터를 지정하십시오.

• DC 성분을 출력하려면 0을 지정하십시오.

• 기본주파수에 대응하는 성분을 출력하려면 1을 지정하십시오.

• 더 높은 차수의 고조파에 대응하는 성분을 출력하려면 n > 1을 지정하십시오.

방정식

지정된 각 고조파 k에 대해 블록은 지정된 시퀀스에 따른 유효 전력 P_k와 무효 전력 Q_k를 다음과 같은 페이저 방정식을 통해 계산합니다.

$$P_k+j{Q}_k=\frac{3}{2}(V_k{e}^{j{\theta }_{V_k}})(\overline{I_k{e}^{j{\theta }_{I_k}}}),$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• $$V_k{e}^{j{\theta }_{V_k}}$$는 선택한 시퀀스의 k 성분 전압을 나타내는 페이저입니다.

• $$\overline{I_k{e}^{j{\theta }_{I_k}}}$$는 $$I_k{e}^{j{\theta }_{I_k}}$$의 켤레 복소수이며, 선택한 시퀀스의 k 성분 전류를 나타내는 페이저입니다.

시퀀스 파라미터를 사용하여, 전력 계산에 사용되는 대칭 시퀀스를 선택합니다.

• 양:

  $$V_k{e}^{j{\theta }_{V_k}}=V_{k+}{e}^{j{\theta }_{V_{k+}}},I_k{e}^{j{\theta }_{I_k}}=I_{k+}{e}^{j{\theta }_{I_{k+}}}$$

• 음:

  $$V_k{e}^{j{\theta }_{V_k}}=V_{k-}{e}^{j{\theta }_{V_{k-}}},I_k{e}^{j{\theta }_{I_k}}=I_{k-}{e}^{j{\theta }_{I_{k-}}}$$

• 제로:

  $$V_k{e}^{j{\theta }_{V_k}}=V_{k0}{e}^{j{\theta }_{V_{k0}}},I_k{e}^{j{\theta }_{I_k}}=I_{k0}{e}^{j{\theta }_{I_{k0}}}$$

블록은 대칭 성분 변환 S를 사용하여 abc 전압 페이저 집합에서 +-0 전압 페이저의 대칭 집합을 계산합니다.

$$\left[\begin{array}{c}{V}_{k+}{e}^{j{\theta }_{V_{k+}}}\\ V_{k-}{e}^{j{\theta }_{V_{k-}}}\\ V_{k0}{e}^{j{\theta }_{V_{k0}}}\end{array}\right]=S\left[\begin{array}{c}{V}_{ka}{e}^{j{\theta }_{V_{ka}}}\\ V_{kb}{e}^{j{\theta }_{V_{kb}}}\\ V_{kc}{e}^{j{\theta }_{V_{kc}}}\end{array}\right].$$

이 변환에 대한 자세한 내용은 Symmetrical Components Transform 항목을 참조하십시오.

블록은 3상 입력 전압 V(t)로부터 다음과 같이 abc 전압 페이저 집합을 얻습니다.

$$\left[\begin{array}{c}{V}_{ka}{e}^{j{\theta }_{V_{ka}}}\\ V_{kb}{e}^{j{\theta }_{V_{kb}}}\\ V_{kc}{e}^{j{\theta }_{V_{kc}}}\end{array}\right]=\frac{2}{T}{\displaystyle {\int }_{t-T}^{t}V(t)\sin (2\pi kFt)dt}+j\frac{2}{T}{\displaystyle {\int }_{t-T}^{t}V(t)\cos (2\pi kFt)dt},$$

여기서 T는 입력 신호의 주기이며, 이는 기준 주파수 F의 역수입니다.

블록은 전압에 대해 수행한 것과 동일한 방식으로 전류 페이저의 대칭 집합을 계산합니다.

입력 신호에 n개의 한정된 수의 고조파가 있는 경우 지정된 시퀀스에 대한 총 유효 전력 P와 총 무효 전력 Q는 각각의 성분들로부터 계산할 수 있습니다.

$$P={\displaystyle \sum }_{k=0}^n{P}_k$$

$$Q={\displaystyle \sum }_{k=1}^n{Q}_k.$$

DC 성분(k = 0)은 유효 전력에만 영향을 미치기 때문에 이 성분은 Q의 합산에 포함되지 않습니다.

예제

부하 측 컨버터 제어

이 예제에서는 부하 측 컨버터의 RMS 전압을 제어하는 방법을 보여줍니다. 부하는 3상 직렬 RL 요소에 의해 제공됩니다. Control 서브시스템은 2개의 제어 루프(바깥쪽의 전압 제어 루프와 안쪽의 전류 제어 루프)가 있는 PI 기반 캐스케이드 제어 구조를 사용합니다. 시뮬레이션은 스텝 기준 신호를 사용합니다. Scopes 서브시스템은 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있는 스코프를 포함합니다.

• 모델 열기

비엔나 정류기 제어

이 예제에서는 비엔나 정류기를 제어하는 방법을 보여줍니다. Vienna Rectifier 서브시스템은 3상 레그로 구성됩니다. 각 레그에는 1개의 전력 스위치와 6개의 전력 다이오드가 있습니다. Control 서브시스템은 공간 벡터 변조를 사용하여 비엔나 정류기에 대한 폐루프 제어 전략을 구현합니다. 총 시뮬레이션 시간은 0.1초입니다. 0.1초에 비엔나 정류기가 개입합니다. 0.4초와 0.6초에 DC 측에서 부하가 증가합니다.

• 모델 열기

포트

입력

V — 입력 전압

벡터

전력을 측정할 요소 양단 간의 3상 전압입니다(단위: V).

데이터형: single | double

I — 입력 전류

벡터

전력을 측정할 요소를 통과하는 3상 전류입니다(단위: A).

데이터형: single | double

출력

P — 유효 전력

스칼라 또는 벡터 | 벡터

선택한 주파수 성분에 대한 유효 전력입니다(단위: W). 고조파 수 파라미터 값이 스칼라이면 이 출력도 스칼라입니다.

데이터형: single | double

Q — 무효 전력

스칼라 또는 벡터 | 벡터

선택한 주파수 성분에 대한 무효 전력입니다(단위: var). 고조파 수 파라미터 값이 스칼라이면 이 출력도 스칼라입니다.

데이터형: single | double

파라미터

기준 주파수(Hz) — 기본주파수

60 (디폴트 값) | 양수

성분 k=1에 대응하는 기본주파수입니다.

고조파 수 — 주파수 성분

[0 1 2 3] (디폴트 값) | 스칼라 또는 벡터

출력에 포함시킬 주파수 성분입니다. 원하는 성분에 대응하는 스칼라 값 또는 원하는 모든 성분으로 구성된 벡터를 지정합니다.

• 값 k = 0은 DC 성분에 대응합니다.

• 값 k = 1은 기본주파수에 대응합니다.

• 값 k > 1은 높은 차수의 고조파에 대응합니다.

벡터를 지정하는 경우 전력 출력의 순서는 이 벡터의 순서에 대응합니다.

시퀀스 — 대칭 시퀀스

양 (디폴트 값) | 음 | 제로

전력 출력의 대칭 시퀀스입니다.

샘플 시간 — 블록 샘플 시간

0 (디폴트 값) | 양수

연속적인 블록 실행 간의 시간입니다. 실행하는 동안 블록은 출력을 생성하고 필요한 경우 내부 상태를 업데이트합니다. 자세한 내용은 샘플 시간이란? 항목과 샘플 시간 지정하기 항목을 참조하십시오.

연속 동작의 경우 이 속성을 0으로 설정합니다. 이산 동작의 경우 샘플 시간을 양수로 명시적으로 지정합니다. 이 블록은 상속된 샘플 시간을 지원하지 않습니다.

이 블록이 마스크 처리된 서브시스템에 있거나 연속 동작과 이산 동작을 허용하는 다른 Variant 서브시스템에 있는 경우 샘플 시간 파라미터를 승격합니다. 샘플 시간 파라미터를 승격하면 블록의 연속 구현과 이산 구현 간의 올바른 전환을 보장할 수 있습니다. 자세한 내용은 Promote Block Parameters on a Mask 항목을 참조하십시오.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2017b에 개발됨

참고 항목

블록

• Power Measurement | Sinusoidal Measurement (PLL) | Three-Phase Sinusoidal Measurement (PLL) | RMS Measurement