Cauer Thermal Model

반도체 모듈의 여러 층을 통한 열 전달

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Passive / Thermal

설명

Cauer Thermal Model 블록은 반도체 모듈의 여러 층을 통한 열 전달을 나타냅니다. Cauer Thermal Model에는 여러 Cauer Thermal Model Element 컴포넌트가 포함되어 있습니다. 다음 그림은 Cauer Thermal Model Element에 대한 등가 회로를 보여줍니다.

Cauer 열 모델에는 칩, 솔더, 기판 및 베이스로 구성된 여러 층이 있습니다. Cauer 열 모델을 설명하는 다른 용어로는 다음이 있습니다.

• 연분수 회로(continued fraction circuit)

• T 모델

• 사다리 네트워크

다음 그림은 Cauer 열 모델에 대한 등가 회로를 보여줍니다.

R의 온도는 절대 영도와 같습니다.

방정식

각 Cauer 열 모델 요소의 정의 방정식은 다음과 같습니다.

$C_{thermal}=\frac{\tau }{R_{thermal}},$

$Q_{AB}=\frac{T_{AB}}{R_{thermal}},$

및

$$Q_{AR}=C_{thermal}\frac{d{T}_{AR}}{dt},$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• C_thermal은 열 용량입니다.

• τ는 열 시정수입니다.

• R_thermal은 열 저항입니다.

• Q_AB는 물질을 통과하는 열 유동입니다.

• T_AB는 물질 층 사이의 온도차입니다.

• Q_AR은 열 용량을 통과하는 열 유동입니다.

• T_AR은 열 용량에 걸친 온도 강하입니다.

Foster 계수를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화하기

반도체 소자의 데이터시트에서는 열 모델을 지정하기 위해 Foster 계수를 사용하는 경우가 많습니다. 하지만 히트싱크 및 복사 또는 대류 요소와 같은 열 컴포넌트를 추가해 확장할 수 있다는 점에서 Cauer 열 모델이 더 유용합니다.

Foster 열 모델 데이터를 사용하여 Cauer Thermal Model 블록을 파라미터화하려면 Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화 파라미터를 선택합니다.

변수

시뮬레이션 전에 블록 변수의 우선 순위와 초기 목표값을 설정하려면 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터의 초기 목표값 섹션을 사용합니다. 자세한 내용은 Set Priority and Initial Target for Block Variables 항목을 참조하십시오.

공칭 값은 모델에서 변수의 예상 크기를 지정하는 방법을 제공합니다. 공칭 값을 기반으로 시스템 스케일링을 사용하면 시뮬레이션 강인성이 향상됩니다. 공칭 값은 다른 소스에서 가져올 수 있으며, 그중 하나가 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터의 공칭 값 섹션입니다. 자세한 내용은 System Scaling by Nominal Values 항목을 참조하십시오.

각 열 용량의 초기 온도를 지정하려면 열 질량 온도로 구성된 벡터 변수의 값을 설정합니다. 이 벡터의 길이는 Cauer 열 모델 요소의 개수와 같아야 합니다. 이는 모델에서 각 열 용량에 걸친 온도 강하에 대응됩니다.

예제

IGBT 열 손실 정량화

이 예제에서는 절연 게이트 양극성 트랜지스터(IGBT)의 스위칭 손실과 전도 손실에 기반한 온도 프로파일의 생성을 보여줍니다. 2개의 벅 컨버터가 있습니다. 한 컨버터에서는 IGBT가 Foster 열 모델에 연결됩니다. 또 다른 컨버터에서는 IGBT가 Cauer 열 모델에 연결됩니다. 열 모델에 대한 파라미터는 대략 동등한 결과를 제공하기 위해 조정됩니다. 시뮬레이션 시간 50ms에서 구동 주파수는 40kHz에서 20kHz로 변경되며, 이에 따라 전도 손실은 증가하고 스위칭 손실은 감소합니다. 손실의 변화는 그에 상응하는 IGBT 온도의 변화를 초래합니다.

• 모델 열기

포트

보존

A — 반도체의 각 층의 첫 번째 표면

열

반도체의 각 층의 첫 번째 표면과 연결된 열 에너지 보존 포트입니다.

B — 반도체의 마지막 층의 두 번째 표면

열

반도체의 마지막 층의 두 번째 표면과 연결된 열 에너지 보존 포트입니다.

파라미터

Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화 — Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화

끄기 (디폴트 값) | 켜기

Foster 모델의 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델을 파라미터화할지 여부입니다.

열 저항 데이터 — 열 저항

1e-3 * [2.6468, 3.8701, 1.2007, .8824] K/W (디폴트 값)

열 저항 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화 파라미터를 지웁니다.

열 시정수 데이터 — 열 시정수

[.0086, .054, .3624, 1.651] s (디폴트 값)

열 시정수 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화 파라미터를 지웁니다.

열 저항 데이터(Foster) — Foster 데이터에서 파라미터화된 열 저항

[.0016, .0043, .0013, .0014] K/W (디폴트 값)

Foster 모델의 데이터를 사용하여 파라미터화된 열 저항 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화 파라미터를 선택합니다.

열 시정수 데이터(Foster) — Foster 데이터에서 파라미터화된 열 시정수

[.0068, .064, .32, 2] s (디폴트 값)

Foster 모델의 데이터를 사용하여 파라미터화된 열 시정수 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 Foster 계수 데이터를 사용하여 Cauer 모델 파라미터화 파라미터를 선택합니다.

참고 문헌

[1] Schütze, T. AN2008-03: Thermal equivalent circuit models. Application Note. V1.0. Germany: Infineon Technologies AG, 2008.

[2] T. G. Subhash Joshi and V. John, Combined transient thermal impedance estimation for pulse-power applications. 2017 National Power Electronics Conference (NPEC), 2017, pp. 42-47, doi: 10.1109/NPEC.2017.8310432.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2016a에 개발됨

R2022b: R 포트 및 Show absolute reference port 파라미터 제거

Cauer Thermal Model 블록은 외부 R 포트를 더 이상 지원하지 않습니다. 기준 온도는 0 Kelvin으로 설정됩니다. 모델에서 이전에 Cauer Thermal Model 블록의 R 포트에 연결된 블록을 삭제하십시오.

참고 항목

블록

• Foster Thermal Model | Thermal Resistor

함수

• ee_getCauerFromFoster

도움말 항목

• Simulating Thermal Effects in Semiconductors