간단한 회로 분석하기

소개

이 섹션에서는 다음을 수행할 수 있습니다.

power_analyze 명령을 사용하여 모델의 상태공간 표현 구하기
Powergui 블록의 그래픽 사용자 인터페이스를 사용하여 정상 상태 전압과 전류 계산하기
주파수 영역에서 전기 회로 분석하기

전기적 상태 변수

전기적 상태 변수는 Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 블록의 커패시터 및 인덕터 소자와 관련된 다이어그램에서의 Simulink^® 상태입니다. 인덕터와 커패시터 요소는 변압기 모델, PI Section Line 블록, 전력 전자 장치의 스너버 장치 등에 들어 있는 Series RLC Branch 블록이나 Three-Phase Parallel RLC Load 블록과 같은 RLC 분기 유형의 블록에서 발견됩니다.

전기적 상태 변수는 인덕터 전류와 커패시터 전압으로 구성됩니다. Simscape Electrical Specialized Power Systems의 전기적 상태에 대한 변수 이름은 인덕터 또는 커패시터가 있는 블록의 이름을 포함하며, 인덕터 전류에는 Il_ 접두사가 앞에 오고 커패시터 전압에는 Uc_ 접두사가 앞에 옵니다.

power_analyze를 사용한 상태공간 표현

power_analyze 명령을 사용하여 모델의 상태공간 표현을 계산합니다. MATLAB^® 프롬프트에서 다음 명령을 입력합니다.

[A,B,C,D,x0,electrical_states,inputs,outputs]=power_analyze('power_gui')

power_analyze 명령은 4개의 행렬 A, B, C, D로 power_gui 예제 모델의 상태공간 모델을 반환합니다. x0은 회로의 전기적 상태의 초기 조건으로 구성된 벡터입니다. 전기적 상태 변수, 입력값, 출력값의 이름은 3개의 행렬로 반환됩니다.

이 함수의 사용 방법에 대한 자세한 내용은 power_analyze 함수 도움말 페이지를 참조하십시오.

정상 상태 분석

명령줄에 power_gui를 입력하여 power_gui 예제 모델을 엽니다. 그런 다음 Powergui 블록을 열고 앱 탭에서 Measurement and States Analyzer를 선택하여 모델의 Voltage Measurement 블록과 Current Measurement 블록에서 측정한 정상 상태 페이저 전압을 표시합니다.

각 측정 출력값은 측정 블록 이름에 대응하는 문자형 벡터로 식별됩니다. 페이저의 크기는 정현파 전압의 피크 값에 대응합니다.

Sources 체크박스 또는 States 체크박스를 선택하여 소스 전압의 정상 상태 값 또는 인덕터 전류와 커패시터 전압의 정상 상태 값을 표시할 수도 있습니다.

Measurement and States Analyzer 앱 창에 나열된 소스의 전압과 전류, 전기적 상태 변수에 사용되는 부호 규칙에 대한 자세한 내용은 Measuring Voltages and Currents 섹션을 참조하십시오.

주파수 분석

Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sensors and Measurements 라이브러리는 회로에서 두 노드 사이의 임피던스를 측정하는 Impedance Measurement 블록을 포함합니다. 이어지는 두 섹션에서는 다음 두 가지 방법을 사용하여 power_gui 모델의 임피던스를 측정합니다.

Impedance Measurement 블록과 Powergui 블록을 사용한 자동 측정
상태공간 모델로부터 계산

Impedance Measurement 블록과 Powergui 블록에서 임피던스 대 주파수의 관계 구하기

상태공간 모델에서 회로 임피던스를 측정하는 과정은 다음 섹션 상태공간 모델로부터 임피던스 대 주파수 관계 구하기에 자세히 설명되어 있으며, Simscape Electrical Specialized Power Systems 블록 내에 자동화되어 있습니다. power_gui 예제 모델에서는 powerlib의 두 Impedance Measurement 블록이 모델의 두 점에서 임피던스를 측정합니다. 다음과 같이 Impedance B3 블록을 삭제하고 Impedance B1을 다시 연결합니다.

Impedance Measurement 블록을 사용하여 임피던스 대 주파수 측정하기

150 km Line 블록에서 Number of pi sections를 1로 설정하고 확인을 클릭합니다. Powergui 대화 상자를 엽니다. Apps 탭에서 Impedance Calculator를 선택합니다. 회로에서 사용 가능한 Impedance Measurement 블록 목록이 표시된 새 창이 열립니다.

0:2:5000(0~5000Hz, 스텝당 2Hz)을 입력하여 주파수 범위를 채웁니다. 로그 스케일을 선택하여 Z 크기를 표시합니다.

계산이 완료되면 크기와 위상이 주파수의 함수로 창에 표시됩니다. 150 km Line 블록 대화 상자에서 Number of pi sections를 10으로 설정합니다. Powergui Impedance Calculator 툴에서 Update 버튼을 클릭합니다. 블록 대화 상자에 새 회로에 대한 주파수 응답이 표시됩니다.

상태공간 모델로부터 임피던스 대 주파수 관계 구하기

참고

다음 섹션에서는 Control System Toolbox™ 소프트웨어가 이미 설치되어 있다고 가정합니다.

impedance measurement 블록이 연결된 동일한 노드에서 주파수 대 임피던스를 측정하려면 상태공간 모델에 두 번째 입력을 제공하는 전류원이 필요합니다. Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sources 라이브러리의 AC Current Source 블록을 모델에 추가합니다. 아래와 같이 이 소스를 연결합니다. 전류원 크기를 0으로 설정하고 주파수를 60 Hz로 유지합니다.

B2 노드에서의 AC 전류원

이제 power_analyze 명령을 사용하여 모델의 상태공간 표현을 계산합니다. MATLAB 프롬프트에서 다음 명령을 입력합니다.

sys1 = power_analyze('power_gui','ss')

이 명령은 전기 회로의 연속시간 상태공간 모델을 나타내는 상태공간 모델을 반환합니다.

라플라스 영역에서 임피던스는 AC current Source 블록이 주입한 전류와 U2 Voltage Measurement 블록이 측정한 전압 사이의 전달 함수로 정의됩니다.

$Z 2 (s) = \frac{U 2 (s)}{I 2 (s)}$

다음과 같은 방법으로 이 상태공간 모델의 입력 이름과 출력 이름을 얻을 수 있습니다.

sys1.InputName
ans = 
    'U_Vs (60Hz)'
    'I_AC Current Source'
sys1.OutputName
ans = 
    'U_Ub2'
    'U_Ub1'

측정된 노드에서의 임피던스는 이 상태공간 모델의 출력 1과 입력 2 사이의 전달 함수에 대응합니다. 0~5000Hz 범위의 경우 다음과 같이 계산하고 표시할 수 있습니다.

freq=0:5000;
w=2*pi*freq;
bode(sys1(1,2),w);

섹션이 10개인 선로 모델을 사용해 동일한 과정을 반복하여 주파수 응답을 얻습니다. PI Section Line 대화 상자를 열고 섹션 개수를 1에서 10으로 변경합니다. 새 주파수 응답을 계산하고 이를 선로 섹션 하나를 사용해 얻은 응답과 겹쳐 놓기 위해 다음 명령을 입력합니다.

sys10 = power_analyze('power_gui','ss');
bode(sys1(1,2),sys10(1,2),w);

보드 플롯의 속성 편집기를 연 다음, 선형 스케일을 사용하여 주파수 단위를 Hz로 선택하고 로그 스케일을 사용하여 크기 단위를 절댓값으로 선택합니다. 그 결과로 생성된 플롯이 아래에 나와 있습니다.

주파수의 함수로서의 측정 노드에서의 임피던스

이 그래프는 선로 섹션이 하나인 모델이 나타내는 주파수 범위가 제한적이라는 점과 선로 섹션이 10개인 모델이 더 높은 주파수에서 더 나은 근사를 제공한다는 점을 보여줍니다.