abc to dq0, dq0 to abc

3상(abc) 신호에서 dq0 회전자 기준 프레임으로의 변환 또는 역변환 수행

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Control

설명

abc to dq0 블록은 Park 변환을 사용하여 3상(abc) 신호를 dq0 회전자 기준 프레임으로 변환합니다. 회전자 프레임의 각위치는 입력 wt(단위: 라디안)로 주어집니다.

dq0 to abc 블록은 Park 역변환을 사용하여 dq0 회전자 기준 프레임을 3상(abc) 신호로 변환합니다. 회전자 프레임의 각위치는 입력 wt(단위: 라디안)로 주어집니다.

wt=0에서 회전자 프레임 정렬이 A상 축보다 90도 뒤질 때 크기=1 및 위상=0도인 정상 성분 신호는 d=1, q=0의 dq 값을 생성합니다.

$$\begin{array}{c}{V}_d=\frac{2}{3}\left(V_a\sin (\omega t)+V_b\sin (\omega t-2\pi /3)+V_c\sin (\omega t+2\pi /3)\right)\\ V_q=\frac{2}{3}\left(V_a\cos (\omega t)+V_b\cos (\omega t-2\pi /3)+V_c\cos (\omega t+2\pi /3)\right)\\ V_0=\frac{1}{3}\left(V_a+V_b+V_c\right)\end{array}$$

$$\begin{array}{c}{V}_a=V_d\sin (\omega t)+V_q\cos (\omega t)+V_0\\ V_b=V_d\sin (\omega t-2\pi /3)+V_q\cos (\omega t-2\pi /3)+V_0\\ V_c=V_d\sin (\omega t+2\pi /3)+V_q\cos (\omega t+2\pi /3)+V_0\end{array}$$

이 블록은 Park 변환에 사용되는 두 가지 규칙을 지원합니다.

• 회전자 프레임이 t = 0에서 A상 축에 정렬될 때, 즉 t = 0일 때 d축은 a축에 정렬됩니다. 이러한 유형의 Park 변환을 코사인 기반 Park 변환이라고도 합니다.

• 회전자 프레임이 A상 축보다 90도 뒤져 정렬될 때, 즉 t = 0일 때 q축은 a축과 정렬됩니다. 이러한 유형의 Park 변환을 사인 기반 Park 변환이라고도 합니다. 3상 동기기와 3상 비동기기가 있는 Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 모델에서 이 변환을 사용하십시오.

고정 기준 프레임에서, abc에서 αβ0으로의 Clarke 변환을 수행하여 abc 신호로부터 dq0 성분을 이끌어 냅니다. 그런 다음 회전자 기준 프레임에서, αβ0에서 dq0으로의 변환을 수행합니다. 즉 공간 벡터 Us = u_α + j· u_β에서 −(ω.t) 회전을 수행합니다.

abc에서 dq0으로의 변환은 t = 0에서의 dq 프레임 정렬에 따라 달라집니다. 회전자 프레임의 위치는 ω.t로 주어지고, 여기서 ω는 dq 프레임 회전 속도를 나타냅니다.

회전자 프레임이 A상 축에 정렬될 때 다음 관계를 얻습니다.

$$\begin{array}{l}{U}_s=u_d+j\cdot u_q=\left(u_a+j\cdot u_{\beta }\right)\cdot e^{-j\omega t}=\frac{2}{3}\cdot \left(u_a+u_b\cdot e^{\frac{-j2\pi }{3}}+u_c\cdot e^{\frac{j2\pi }{3}}\right)\cdot e^{-j\omega t}\\ u_0=\frac{1}{3}\left(u_a+u_b+u_c\right)\\ \left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos (\omega t)& \cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ -\sin (\omega t)& -\sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& -\sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]\end{array}$$

$$$$

역변환은 다음과 같이 주어집니다.

$$\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\omega t)& -\sin (\omega t)& 1\\ \cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& -\sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& 1\\ \cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)& -\sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]$$

회전자 프레임이 A상 축보다 90도 뒤져서 정렬될 때 다음 관계를 얻습니다.

$$\begin{array}{l}{U}_s=u_d+j\cdot u_q=\left(u_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }\right)\cdot e^{-j\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\sin (\omega t)& \sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \cos (\omega t)& \cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]\end{array}$$

역변환은 다음과 같이 주어집니다.

$$\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\sin (\omega t)& \cos (\omega t)& 1\\ \sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& 1\\ \sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)& \cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]$$

예제

Clarke 변환과 Park 변환 수행하기

power_Transformations 예제에서는 Clarke 변환과 Park 변환을 수행하기 위해 블록을 사용하는 다양한 방법을 보여줍니다.

포트

입력

abc — abc 신호

벡터

abc 신호로, 벡터로 지정됩니다.

dq0 — dq0 신호

벡터

dq0 신호로, 벡터로 지정됩니다.

wt — dq 회전자 프레임의 각위치

양의 스칼라

dq 회전자 프레임의 각위치(단위: 라디안)로, 양의 스칼라로 지정됩니다.

출력

dq0 — dq0 신호

벡터

dq0 신호로, 벡터로 반환됩니다.

abc — abc 신호

벡터

abc 신호로, 벡터로 반환됩니다.

파라미터

Rotating frame alignment at wt=0 — 회전자 프레임의 정렬

90 degrees behind phase A axis (디폴트 값) | Aligned with phase A axis

3상 평형 신호의 dq0 성분에 대한 t = 0에서의 회전자 프레임의 정렬:

$$u_a=\sin (\omega t);u_b=\sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right);u_c=\sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)$$

정상 성분 크기는 1.0pu이고, 위상각은 0도입니다.

Aligned with phase A axis를 선택하면 dq0 성분이 d = 0, q = −1, 0 = 0이 됩니다.

90 degrees behind phase A axis를 선택하면 dq0 성분이 d = 1, q = 0, 0 = 0이 됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2013a에 개발됨