Main Content

marcumq

일반화된 Marcum Q-함수

페이지 내 모두 축소

구문

Q = marcumq(a,b)
Q = marcumq(a,b,m)

설명

예제

Q = marcumq(a,b)는 비중심성 파라미터 a와 인수 b에 대해 차수가 1인 Marcum Q-함수를 계산합니다. 차수가 m(m = 1)인 일반화된 Marcum Q-함수를 계산하려면 이 구문을 사용하십시오. 일반화된 Marcum Q-함수에 대한 정의는 일반화된 Marcum Q-함수 항목을 참조하십시오.

Q = marcumq(a,b,m)은 차수가 m인 일반화된 Marcum Q-함수를 계산합니다.

예제

모두 축소

라이브 스크립트 열기

Marcum Q-함수에 대한 데이터를 생성할 값의 범위를 지정합니다.

b = (0:0.1:10)';

비중심성 파라미터 값 0과 2를 가지면서 차수가 1인 Marcum Q-함수의 값으로 구성된 두 개의 출력 벡터를 생성합니다.

Q1 = marcumq(0,b);
Q2 = marcumq(2,b);

결과로 생긴 Marcum Q-함수를 플로팅합니다.

plot(b,[Q1 Q2])

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line.

입력 인수

모두 축소

비중심성 파라미터로, 음이 아닌 숫자로 구성된 배열로 지정됩니다.

참고

입력 인수를 배열로 지정하는 경우, 다른 모든 입력 인수를 동일한 크기의 배열 또는 스칼라로 지정해야 합니다. 입력 인수 중 하나라도 스칼라로 지정하면 함수는 다른 입력 인수의 크기와 일치하도록 이 입력 인수를 확장합니다.

데이터형: double

Marcum Q-함수의 인수로, 음이 아닌 숫자로 구성된 배열로 지정됩니다.

데이터형: double

일반화된 Marcum Q-함수의 차수로, 양의 정수로 구성된 배열로 지정됩니다.

데이터형: double

출력 인수

모두 축소

Marcum Q-함수의 값으로, [0, 1] 범위의 숫자로 구성된 배열로 반환됩니다. 이 출력 인수의 크기는 입력 인수의 크기와 일치합니다.

데이터형: double

세부 정보

모두 축소

일반화된 Marcum Q-함수

차수가 m인 일반화된 Marcum Q-함수는 다음과 같이 정의됩니다.

Qm(a,b)=1am−1∫b∞xmexp(−x2+a22)Im−1(ax)dx,

여기서 Im–1은 m–1차 제1종 변형 베셀 함수입니다.

알고리즘

지정된 입력값에 대해 일반화된 Marcum Q-함수의 값을 계산하기 위해 이 함수는 논문 [3]에서 Shnidman이 설명한 방법을 기반으로 한 계산을 사용합니다. 이 논문에서는 두 가지 오차 기준, 즉 상대 오차 기준과 절대 오차 기준을 설명합니다. 이 함수는 절대 오차 기준을 사용합니다.

참고 문헌

[1] Cantrell, P., and A. Ojha. “Comparison of Generalized Q-function Algorithms (Corresp.).” IEEE® Transactions on Information Theory 33, no. 4 (July 1987): 591–96. https://doi.org/10.1109/TIT.1987.1057323.

[2] Marcum, J. “A Statistical Theory of Target Detection by Pulsed Radar.” IEEE Transactions on Information Theory 6, no. 2 (April 1960): 59–267. https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057560.

[3] Shnidman, D.A. “The Calculation of the Probability of Detection and the Generalized Marcum Q-function,” IEEE Transactions on Information Theory 35, no. 2 (March 1989): 389–400. https://doi.org/10.1109/18.32133.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2008a에 개발됨

참고 항목