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marcumq
일반화된 Marcum Q 함수
구문
Q = marcumq(a,b)
Q = marcumq(a,b,m)
설명
Q = marcumq(a,b)
는 다음 식으로 정의되는 a
와 b
의 Marcum Q 함수를 계산합니다.
여기서 a
와 b
는 음이 아닌 실수입니다. 이 표현식에서 I0은 0차 제1종 변형 베셀 함수입니다.
Q = marcumq(a,b,m)
은 다음 식으로 정의되는 일반화된 Marcum Q를 계산합니다.
여기서 a
와 b
는 음이 아닌 실수이고 m
은 양의 정수입니다. 이 표현식에서 Im–1은 m–1차 제1종 변형 베셀 함수입니다.
입력값 중 스칼라가 있으면 다른 입력값의 크기로 확장됩니다.
알고리즘
marcumq
는 [3]에서 개발한 알고리즘을 사용합니다. 이 논문에서는 두 가지 오차 기준, 즉 상대 오차 기준과 절대 오차 기준을 설명합니다. marcumq
는 절대 오차 기준을 사용합니다.
참고 문헌
[1] Cantrell, P. E., and A. K. Ojha, “Comparison of Generalized Q-Function Algorithms,” IEEE® Transactions on Information Theory, Vol. IT-33, July, 1987, pp. 591–596.
[2] Marcum, J. I., “A Statistical Theory of Target Detection by Pulsed Radar: Mathematical Appendix,” RAND Corporation, Santa Monica, CA, Research Memorandum RM-753, July 1, 1948. Reprinted in IRE Transactions on Information Theory, Vol. IT-6, April, 1960, pp. 59–267.
[3] Shnidman, D. A., “The Calculation of the Probability of Detection and the Generalized Marcum Q-Function,” IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-35, March, 1989, pp. 389–400.