marcumq

일반화된 Marcum Q 함수

구문

Q = marcumq(a,b) Q = marcumq(a,b,m)

설명

Q = marcumq(a,b)는 다음 식으로 정의되는 a와 b의 Marcum Q 함수를 계산합니다.

여기서 a와 b는 음이 아닌 실수입니다. 이 표현식에서 I₀은 0차 제1종 변형 베셀 함수입니다.

Q = marcumq(a,b,m)은 다음 식으로 정의되는 일반화된 Marcum Q를 계산합니다.

여기서 a와 b는 음이 아닌 실수이고 m은 양의 정수입니다. 이 표현식에서 I_m–1은 m–1차 제1종 변형 베셀 함수입니다.

입력값 중 스칼라가 있으면 다른 입력값의 크기로 확장됩니다.

알고리즘

marcumq는 [3]에서 개발한 알고리즘을 사용합니다. 이 논문에서는 두 가지 오차 기준, 즉 상대 오차 기준과 절대 오차 기준을 설명합니다. marcumq는 절대 오차 기준을 사용합니다.

참고 문헌

[1] Cantrell, P. E., and A. K. Ojha, “Comparison of Generalized Q-Function Algorithms,” IEEE^® Transactions on Information Theory, Vol. IT-33, July, 1987, pp. 591–596.

[2] Marcum, J. I., “A Statistical Theory of Target Detection by Pulsed Radar: Mathematical Appendix,” RAND Corporation, Santa Monica, CA, Research Memorandum RM-753, July 1, 1948. Reprinted in IRE Transactions on Information Theory, Vol. IT-6, April, 1960, pp. 59–267.

[3] Shnidman, D. A., “The Calculation of the Probability of Detection and the Generalized Marcum Q-Function,” IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-35, March, 1989, pp. 389–400.