eul

R2026b

변환 또는 회전을 오일러 각으로 변환

R2026b 이후

구문

angles = eul(transformation)

angles = eul(rotation)

angles = eul(___,sequence)

설명

angles = eul(transformation)은 변환 transformation의 회전을 오일러 각 angles로 변환합니다.

angles = eul(rotation)은 회전 rotation을 오일러 각 angles로 변환합니다.

angles = eul(___,sequence)는 위에 열거된 구문의 입력 인수를 사용하여 오일러 각 회전의 시퀀스 sequence를 지정합니다. 예를 들어 "ZYX" 시퀀스는 우선 z축을 회전시킨 다음 y축과 x축을 회전시킵니다.

예제

SE(3) 변환을 오일러 각으로 변환하기

평행 이동은 없지만 오일러 각으로 정의되는 회전이 있는 SE(3) 변환을 만듭니다.

eul1 = [pi/4 pi/3 pi/8]

eul1 = 1×3

    0.7854    1.0472    0.3927

T = se3(eul1,"eul")

T = se3
    0.3536   -0.4189    0.8364         0
    0.3536    0.8876    0.2952         0
   -0.8660    0.1913    0.4619         0
         0         0         0    1.0000

변환으로부터 오일러 각을 구합니다.

eul2 = eul(T)

eul2 = 1×3

    0.7854    1.0472    0.3927

SO(3) 변환을 오일러 각으로 변환하기

오일러 각으로 정의되는 SO(3) 회전을 만듭니다.

eul1 = [pi/4 pi/3 pi/8]

eul1 = 1×3

    0.7854    1.0472    0.3927

R = so3(eul1,"eul")

R = so3
    0.3536   -0.4189    0.8364
    0.3536    0.8876    0.2952
   -0.8660    0.1913    0.4619

변환으로부터 오일러 각을 구합니다.

eul2 = eul(R)

eul2 = 1×3

    0.7854    1.0472    0.3927

입력 인수

transformation — 변환

se3 객체 | se3 객체 요소를 N개 가진 배열

변환으로, se3 객체로 지정되거나 se3 객체 요소를 N개 가진 배열로 지정됩니다. 여기서 N은 총 변환 수입니다.

rotation — 회전

so3 객체 | so3 객체 요소를 N개 가진 배열

회전으로, so3 객체로 지정되거나 so3 객체 요소를 N개 가진 배열로 지정됩니다. 여기서 N은 총 회전 개수입니다.

sequence — 축 회전 시퀀스

"ZYX" (디폴트 값) | "ZYZ" | "ZXY" | "ZXZ" | "YXY" | "YZX" | "YXZ" | "YZY" | "XYX" | "XYZ" | "XZX" | "XZY"

오일러 각의 축 회전 시퀀스로, 다음과 같은 string형 스칼라 중 하나로 지정됩니다.

• "ZYX"(디폴트 값)

• "ZYZ"

• "ZXY"

• "ZXZ"

• "YXY"

• "YZX"

• "YXZ"

• "YZY"

• "XYX"

• "XYZ"

• "XZX"

• "XZY"

이들은 각각 x축, y축, z축을 중심으로 하는 ϕ, ψ, θ 회전에 대한 정규 직교 회전 행렬입니다.

$$R_x(\varphi )=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \varphi & \sin \varphi \\ 0& -\sin \varphi & \cos \varphi \end{array}\right]$$, $$R_y(\psi )=\left[\begin{array}{ccc}\cos \psi & 0& \sin \psi \\ 0& 1& 0\\ -\sin \psi & 0& \cos \psi \end{array}\right]$$, $$R_z(\theta )=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & -\sin \theta & 0\\ \sin \theta & \cos \theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

이 시퀀스에서 회전 행렬을 생성할 때 각 문자는 대응하는 축을 나타냅니다. 예를 들어 시퀀스가 "XYZ"인 경우 eul 객체는 x축 중심의 한 회전과 y축 중심의 한 회전을 곱한 다음, 해당 곱셈을 z축 중심의 한 회전과 곱하여 회전 행렬 R을 생성합니다.

$$R=R_x(\varphi )·R_y(\psi )·R_z(\theta )$$

예: eul([pi/2 pi/3 pi/4],"eul","ZYZ")는 z축을 중심으로 pi/4라디안만큼 점을 회전시킨 다음 y축을 중심으로 pi/3라디안만큼 점을 회전시킨 후 z축을 중심으로 pi/2라디안만큼 점을 회전시킵니다. 이는 eul(pi/2,"rotz") * eul(pi/3,"roty") * eul(pi/4,"rotz")와 동일합니다.

데이터형: string | char

출력 인수

angles — 오일러 각

M×3 행렬

오일러 각으로, 오일러 회전각으로 구성된 M×3 행렬로 반환됩니다. 각 행은 하나의 오일러 각 세트를 나타냅니다.

버전 내역

R2026b에 개발됨

참고 항목

se3 | so3