subspace
두 부분공간 사이의 각도
구문
theta = subspace(A,B)
설명
theta = subspace(A,B)
는 A
와 B
의 열로 지정된 두 부분공간 사이의 각도를 구합니다. A
와 B
가 단위 길이의 열 벡터인 경우 이는 acos(abs(A'*B))
와 동일합니다.
예제
열이 직교하는 아다마르 행렬의 두 부분공간이 있다고 가정하겠습니다.
H = hadamard(8); A = H(:,2:4); B = H(:,5:8);
행렬 A
와 B
는 크기가 다릅니다. A
는 열이 3개이고 B
는 4개입니다. 두 부분공간 사이의 각도를 구하기 위해 두 부분공간의 크기가 같을 필요는 없습니다. 기하학적으로, 이는 더 높은 차원의 공간에 포함된 두 초평면 사이의 각도입니다.
theta = subspace(A,B) theta = 1.5708
A
와 B
가 직교한다는 것은 theta
가 π/2와 같다는 사실을 통해 알 수 있습니다.
theta - pi/2 ans = 0
팁
두 부분공간 사이의 각도가 작은 경우 두 공간은 거의 선형 종속입니다. 일부 관측값 A
로 설명되는 물리적 실험과 B
로 설명되는 실험의 두 번째 실현에서, subspace(A,B)
는 통계적 오차와 관련 없는 두 번째 실험에서 제공되는 새 정보의 양에 대한 척도를 제공합니다.
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