fixed.backwardSubstitute

후진 대입을 통해 상부 삼각 연립방정식 풀기

구문

x = fixed.backwardSubstitute(R, C)

x = fixed.backwardSubstitute(R, C, outputType)

설명

x = fixed.backwardSubstitute(R, C)는 상부 삼각 행렬 R에 후진 대입을 수행하여 x = R\C를 계산합니다.

x = fixed.backwardSubstitute(R, C, outputType)은 x = R\C를 반환합니다. 여기서 출력 변수 x의 데이터형은 outputType에 의해 지정됩니다.

예제

전진 대입과 후진 대입을 사용하여 연립방정식 풀기

이 예제에서는 전진 대입과 후진 대입을 사용하여 연립방정식 ${(\mathit{A}}^{\prime }\mathit{A})\mathit{x}=\mathit{B}$를 푸는 방법을 보여줍니다.

입력 변수 A와 B를 지정합니다.

rng default;
A = gallery('randsvd', [5,3], 1000);
b = [1; 1; 1; 1; 1];

A의 상부 삼각 인수 R을 계산합니다. 여기서 $\mathit{A}=\mathit{QR}$입니다.

R = fixed.qlessQR(A);

전진 대입과 후진 대입을 사용하여 X의 값을 계산합니다.

X = fixed.forwardSubstitute(R,b);
X(:) = fixed.backwardSubstitute(R,X)

X = 5×1
105 ×

   -0.9088
    2.7123
   -0.8958
         0
         0

이 방법은 fixed.qlessQRMatrixSolve 함수를 사용하는 것과 동일합니다.

x = fixed.qlessQRMatrixSolve(A,b) 

x = 5×1
105 ×

   -0.9088
    2.7123
   -0.8958
         0
         0

입력 인수

R — 상부 삼각 입력 행렬

행렬

상부 삼각 입력으로, 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double | fi
복소수 지원 여부: 예

C — 선형 시스템 인수

행렬

선형 시스템 인수로, 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double | fi
복소수 지원 여부: 예

outputType — 출력 데이터형

numerictype 객체 | 숫자형 변수

출력 데이터형으로, numerictype 객체 또는 숫자형 변수로 지정됩니다. outputType이 numerictype 객체로 지정된 경우 출력값 x는 지정된 데이터형을 갖습니다. outputType이 숫자형 변수로 지정된 경우 x는 숫자형 변수와 동일한 데이터형을 갖습니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | fi | numerictype

출력 인수

x — 해결 방법

행렬

해로, 수식 x = R\C를 만족하는 행렬로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

배정밀도, 단정밀도, 고정소수점 데이터형에 대한 코드를 생성합니다.

고정소수점 변환

Fixed-Point Designer™를 사용하여 고정소수점 시스템을 설계하고 시뮬레이션할 수 있습니다.

R과 C는 부호가 있어야 하고 이진 소수점 스케일링을 사용해야 합니다. 고정소수점 데이터형에는 기울기-편향 표현이 지원되지 않습니다.

버전 내역

R2020b에 개발됨

참고 항목

fixed.forwardSubstitute | fixed.qlessQR | fixed.qlessQRUpdate | fixed.qrAB | fixed.qrMatrixSolve | fixed.qlessQRMatrixSolve