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곡면 피팅 값 구하기
이 예제에서는 곡면 피팅을 다루는 방법을 보여줍니다.
데이터를 불러와서 다항식 곡면 피팅하기
load franke; surffit = fit([x,y],z,'poly23','normalize','on')
surffit = Linear model Poly23: surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3 where x is normalized by mean 1982 and std 868.6 and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897 Coefficients (with 95% confidence bounds): p00 = 0.4253 (0.3928, 0.4578) p10 = -0.106 (-0.1322, -0.07974) p01 = -0.4299 (-0.4775, -0.3822) p20 = 0.02104 (0.001457, 0.04062) p11 = 0.07153 (0.05409, 0.08898) p02 = -0.03084 (-0.05039, -0.01129) p21 = 0.02091 (0.001372, 0.04044) p12 = -0.0321 (-0.05164, -0.01255) p03 = 0.1216 (0.09929, 0.1439)
출력에는 피팅된 모델 방정식, 피팅된 계수, 피팅된 계수에 대한 신뢰한계가 표시됩니다.
피팅, 데이터, 잔차, 예측한계 플로팅하기
plot(surffit,[x,y],z)
잔차 피팅을 플로팅합니다.
plot(surffit,[x,y],z,'Style','Residuals')
피팅에 대한 예측한계를 플로팅합니다.
plot(surffit,[x,y],z,'Style','predfunc')
지정된 점에서 피팅 값 구하기
z = fittedmodel(x,y)
형식으로 x
와 y
에 대한 값을 지정하여 특정 점에서 피팅을 계산합니다.
surffit(1000,0.5)
ans = 0.5673
여러 점에서 피팅 값 구하기
xi = [500;1000;1200]; yi = [0.7;0.6;0.5]; surffit(xi,yi)
ans = 3×1
0.3771
0.4064
0.5331
해당 값에 대한 예측한계를 구합니다.
[ci, zi] = predint(surffit,[xi,yi])
ci = 3×2
0.0713 0.6829
0.1058 0.7069
0.2333 0.8330
zi = 3×1
0.3771
0.4064
0.5331
모델 방정식 가져오기
피팅 이름을 입력하여 모델 방정식, 피팅된 계수, 피팅된 계수에 대한 신뢰한계를 표시합니다.
surffit
surffit = Linear model Poly23: surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3 where x is normalized by mean 1982 and std 868.6 and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897 Coefficients (with 95% confidence bounds): p00 = 0.4253 (0.3928, 0.4578) p10 = -0.106 (-0.1322, -0.07974) p01 = -0.4299 (-0.4775, -0.3822) p20 = 0.02104 (0.001457, 0.04062) p11 = 0.07153 (0.05409, 0.08898) p02 = -0.03084 (-0.05039, -0.01129) p21 = 0.02091 (0.001372, 0.04044) p12 = -0.0321 (-0.05164, -0.01255) p03 = 0.1216 (0.09929, 0.1439)
모델 방정식만 구하려면 formula
를 사용하십시오.
formula(surffit)
ans = 'p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3'
계수 이름과 값 가져오기
계수를 이름으로 지정합니다.
p00 = surffit.p00
p00 = 0.4253
p03 = surffit.p03
p03 = 0.1216
모든 계수 이름을 가져옵니다. 피팅 방정식(예: f(x,y) = p00 + p10*x...
)을 살펴보며 각 계수에 대한 모델 항을 확인합니다.
coeffnames(surffit)
ans = 9x1 cell
{'p00'}
{'p10'}
{'p01'}
{'p20'}
{'p11'}
{'p02'}
{'p21'}
{'p12'}
{'p03'}
모든 계수 값을 가져옵니다.
coeffvalues(surffit)
ans = 1×9
0.4253 -0.1060 -0.4299 0.0210 0.0715 -0.0308 0.0209 -0.0321 0.1216
계수에 대한 신뢰한계 가져오기
계수에 대한 신뢰한계를 사용하여 피팅을 계산하고 비교할 수 있습니다. 계수에 대한 신뢰한계는 계수의 정확도를 결정합니다. 서로 멀리 떨어진 한계는 불확실성을 나타냅니다. 선형 계수에 대해 한계가 영점을 교차하는 경우, 이는 해당 계수가 0과 다르다는 사실을 확신할 수 없음을 의미합니다. 일부 모델 항이 0인 계수를 가진다면 이는 피팅에 도움이 되지 않습니다.
confint(surffit)
ans = 2×9
0.3928 -0.1322 -0.4775 0.0015 0.0541 -0.0504 0.0014 -0.0516 0.0993
0.4578 -0.0797 -0.3822 0.0406 0.0890 -0.0113 0.0404 -0.0126 0.1439
방법 찾기
피팅에서 사용할 수 있는 모든 방법을 나열합니다.
methods(surffit)
Methods for class sfit: argnames category coeffnames coeffvalues confint dependnames differentiate feval fitoptions formula indepnames islinear numargs numcoeffs plot predint probnames probvalues quad2d setoptions sfit type
피팅 방법 사용에 대한 자세한 내용은 sfit
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