Main Content

dlyapchol

이산시간 랴푸노프 방정식을 위한 제곱근 솔버

구문

R = dlyapchol(A,B)
X = dlyapchol(A,B,E)

설명

R = dlyapchol(A,B)는 다음과 같은 랴푸노프 행렬 방정식에 대한 해 X의 촐레스키 분해 X = R'*R을 계산합니다.

A*X*A'- X + B*B' = 0

R이 존재하려면 A의 모든 고유값이 열린 단위 원판에 있어야 합니다.

X = dlyapchol(A,B,E)는 다음과 같은 실베스터 방정식에 대한 해 X의 촐레스키 분해 X = R'*R을 계산합니다.

A*X*A' - E*X*E' + B*B' = 0

R이 존재하려면 (A,E)의 모든 일반 고유값이 열린 단위 원판에 있어야 합니다.

알고리즘

dlyapchol은 SLICOT 루틴 SB03OD 및 SG03BD를 사용합니다.

참고 문헌

[1] Bartels, R.H. and G.W. Stewart, "Solution of the Matrix Equation AX + XB = C," Comm. of the ACM, Vol. 15, No. 9, 1972.

[2] Hammarling, S.J., “Numerical solution of the stable, non-negative definite Lyapunov equation,” IMA J. Num. Anal., Vol. 2, pp. 303-325, 1982.

[3] Penzl, T., ”Numerical solution of generalized Lyapunov equations,” Advances in Comp. Math., Vol. 8, pp. 33-48, 1998.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

|