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PID 조정 알고리즘

일반적인 PID 조정 목표는 다음과 같습니다.

  • 폐루프 안정성 — 폐루프 시스템의 출력이 유계 입력에 대해 유계 상태로 유지됩니다.

  • 충분한 성능 — 폐루프 시스템이 기준 변동을 추종하고 가능한 한 빠르게 외란을 억제합니다. 루프 대역폭(단위 개루프 이득의 주파수)이 클수록 제어기가 루프의 기준 또는 외란 변동에 빠르게 반응합니다.

  • 충분한 강인성 — 루프 설계에 모델링 오차 또는 시스템 동특성 변동을 허용할 만큼 충분한 이득 여유와 위상 여유가 있습니다.

PID 제어기를 조정하는 MathWorks® 알고리즘으로 성능과 강인성 사이의 균형이 이루어지도록 PID 이득을 조정하여 이러한 목표를 달성합니다. 기본적으로 알고리즘은 플랜트 동특성을 기반으로 교차 주파수(루프 대역폭)를 선택하고 60°의 위상 여유를 목표로 설계합니다. PID 조정기 인터페이스를 사용하여 응답 시간, 대역폭, 과도 응답 또는 위상 여유를 대화형 방식으로 변경하면 이 알고리즘은 새로운 PID 이득을 계산합니다.

조정 알고리즘은 주어진 강인성(최소 위상 여유)에 맞춰 성능의 두 가지 척도인 기준 추종과 외란 제거 사이의 균형이 잡힌 제어기 설계를 선택합니다. 두 가지 성능 척도 중 하나를 우선시하도록 설계 중점을 변경할 수 있습니다. 이렇게 하려면 명령줄에서 pidtuneDesignFocus 옵션을 사용하거나 PID 조정기에서 옵션 대화 상자를 사용하십시오.

설계 중점을 변경하면 알고리즘은 기준 추종과 외란 제거 중 하나를 우선시하면서도 동일한 최소 위상 여유가 달성되도록 이득을 조정하려고 시도합니다. 시스템에 조정 가능한 파라미터가 많을수록 PID 알고리즘이 강인성을 희생하지 않으면서 원하는 설계 중점을 달성할 가능성이 높아집니다. 예를 들어, 설계 중점을 설정하는 것은 P 또는 PI 제어기보다 PID 제어기에 더 효과적일 가능성이 큽니다. 모든 경우를 통틀어, 시스템 성능에 대한 미세 조정의 영향은 플랜트의 속성에 따라 크게 달라집니다. 일부 플랜트의 경우 설계 중점을 변경하는 것이 미미한 영향을 미치거나 아무런 영향을 미치지 않습니다.