AWGN 채널

섹션 개요

AWGN 채널은 해당 채널을 통과하는 신호에 백색 가우스 잡음을 추가합니다. comm.AWGNChannel System object™, AWGN Channel 블록 또는 awgn 함수를 사용하여 모델에서 AWGN 채널을 생성할 수 있습니다.

AWGN 채널을 사용하는 예제를 보려면 QPSK Transmitter and Receiver 및 AWGN 채널의 일반 QAM 변조에 대한 심볼 레이트 추정하기 항목을 참조하십시오.

AWGN 채널 잡음 수준

AWGN 채널에서 잡음의 상대 전력을 정량화하는 데 사용되는 일반적인 양은 다음과 같습니다.

• 샘플당 신호 대 잡음비(SNR). SNR은 awgn 함수에 대한 실제 입력 파라미터입니다.

• 비트 에너지 대 잡음 파워 스펙트럼 밀도의 비(E_b/N₀). 이 양은 비트 오류율 분석 앱 및 이 툴박스의 성능 평가 함수에서 사용됩니다.

• 심볼 에너지 대 잡음 파워 스펙트럼 밀도의 비(E_s/N₀)

이러한 비율 간에 변환하려면 convertSNR 함수를 사용하십시오.

E_s/N₀과 E_b/N₀의 관계

E_s/N₀과 E_b/N₀의 관계(단위: dB)는 다음과 같습니다.

$$E_s/N_0\text{ (dB)}=E_b/N_0\text{ (dB)}+10{\log }_{10}(k)$$

여기서 k는 심볼당 정보 비트 수입니다.

통신 시스템에서 변조 알파벳 크기와 오류 제어 코드의 코드율은 k에 영향을 줍니다. 예를 들어, 코드율 1/2과 8-PSK 변조를 사용하는 시스템에서 심볼당 정보 비트 수(k)는 코드율과 변조된 심볼당 코딩된 비트 수의 곱입니다. 구체적으로 (1/2)log₂(8) = 3/2입니다. 이러한 시스템에서 3개의 정보 비트는 6개의 코딩된 비트에 해당하며, 이는 차례로 2개의 8-PSK 심볼에 해당합니다.

E_s/N₀과 SNR의 관계

E_s/N₀과 SNR의 관계(단위: dB)는 다음과 같습니다.

$$E_s/N_0\text{ (dB)}=10{\log }_{10}\left(T_{sym}/T_{samp}\right)+SNR\text{}\text{ (dB) for complex input signals}$$

여기서 T_sym은 신호의 심볼 주기이고 T_samp은 신호의 샘플링 주기입니다. T_sym/T_samp는 Samples/Symbol로 계산됩니다.

복소수 입력 신호에 대한 E_s/N₀과 SNR의 관계는 다음과 같이 유도할 수 있습니다.

$$\begin{array}{c}{E}_s/N_0\text{ (dB)}=10{\log }_{10}\left((S\cdot T_{sym})/(N/B_n)\right)\\ =10{\log }_{10}\left((T_{sym}{F}_s)\cdot (S/N)\right)\\ =10{\log }_{10}\left(T_{sym}/T_{samp}\right)+SNR\text{}\text{ (dB)}\end{array}$$

여기서

• S = 입력 신호 전력(단위: 와트)

• N = 잡음 전력(단위: 와트)

• B_n = 잡음 대역폭(단위: 헤르츠) = F_s = 1/T_samp

• F_s = 샘플링 주파수(단위: 헤르츠)

4배로 오버샘플링된 복소 기저대역 신호의 경우 E_s/N₀은 해당 SNR을 10log₁₀(4)만큼 초과합니다.

실수 및 복소수 입력 신호에 대한 동작

다음 그림은 실수 대역통과 백색 잡음 과정과 복소수 저역통과 백색 잡음 과정의 잡음 파워 스펙트럼 밀도를 표시하여 실수 입력인 경우와 복소수 입력인 경우 간의 차이를 보여줍니다.

참고 항목

객체

• comm.AWGNChannel

블록

• AWGN Channel

함수

• awgn | convertSNR

관련 항목

• QPSK Transmitter and Receiver
• AWGN 채널의 일반 QAM 변조에 대한 심볼 레이트 추정하기