ifft

갈루아 체 벡터의 고속 푸리에 역변환

구문

y = ifft(x)

설명

y = ifft(x) 는 갈루아 체 벡터 x의 이산 푸리에 변환(DFT)의 역을 계산합니다.

예제

갈루아 벡터의 이산 푸리에 변환

갈루아 체 위수와 입력 길이에 대한 파라미터를 정의합니다.

m = 4; % Galois field order
n = 2^m-1; % Length of input vector

갈루아 체(GF)의 프리미티브 요소를 지정합니다. 대응되는 DFT와 역 DFT에 대한 행렬을 생성합니다.

alph = gf(2,m);
dm = dftmtx(alph);
idm = dftmtx(1/alph);

GF 확률 벡터를 생성합니다.

x = gf(randi([0 2^m-1],n,1),m);

한 번은 함수를 사용하고 또 한 번은 DFT 행렬과의 곱셈을 사용하여, 푸리에 변환을 두 번 수행합니다.

y1 = fft(x);
y2 = dm*x;

한 번은 함수를 사용하고 또 한 번은 DFT 역행렬과의 곱셈을 사용하여, 변환의 역변환을 구합니다.

z1 = ifft(y1);
z2 = idm*y2;

두 결과값이 모두 원래 입력값과 일치하는지 확인합니다.

isequal(z1,z2,x)

ans = logical
   1

입력 인수

x — 입력 벡터

갈루아 체 요소로 구성된 벡터

입력 벡터로, 갈루아 체 요소로 구성된 벡터로 지정됩니다. x의 요소는 갈루아 체 GF(2^m)에 있어야 합니다.

데이터형: gf

출력 인수

y — 입력 벡터의 역 DFT

갈루아 체 요소로 구성된 벡터

입력 벡터 x의 역 DFT로, 갈루아 체 요소로 구성된 벡터로 반환됩니다.

데이터형: gf

제한 사항

이 함수가 동작하는 갈루아 체 GF(2^m)에는 256개 이하의 요소가 있어야 합니다. 즉, m은 범위 [1, 8] 내에 있는 정수여야 합니다.

알고리즘

x가 열 벡터인 경우, ifft는 갈루아 체의 프리미티브 요소의 곱셈 역원(multiplicative inverse)에 dftmtx를 적용하고 결과로 생성된 행렬에 x를 곱합니다. x가 행 벡터인 경우, 행렬 곱셈의 순서가 반대로 수행됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

gf | fft | dftmtx

도움말 항목

• Signal Processing Operations in Galois Fields