gf

갈루아 체 배열

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구문

x_gf = gf(x)
x_gf = gf(x,m)
x_gf = gf(x,m,prim_poly)

설명

x_gf = gf(x)는 행렬 x에서 갈루아 체(GF) 배열 GF(2)를 만듭니다.

예제

x_gf = gf(x,m)은 행렬 x에서 갈루아 체 배열을 만듭니다. 갈루아 체는 2m개의 요소를 가지며, 여기서 m은 1에서 16까지의 정수입니다.

예제

x_gf = gf(x,m,prim_poly)는 원시 다항식 prim_poly를 사용하여 행렬 x에서 갈루아 체 배열을 만듭니다.

예제

예제

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0과 1로 구성된 행렬을 지정합니다. 

x = [0 1 1; 0 1 0; 1 1 1];

x에서 GF(2) 배열을 만듭니다.

x_gf = gf(x)
 
x_gf = GF(2) array. 
 
Array elements = 
 
   0   1   1
   0   1   0
   1   1   1
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갈루아 체의 차수를 16으로 설정합니다. 여기서 차수는 2m과 같습니다. 0에서 2m-1 사이의 요소로 구성된 행렬을 지정합니다. 갈루아 체 배열을 만듭니다.

m = 4;
x = [3 2 9; 1 2 1];
y = gf(x,m)
 
y = GF(2^4) array. Primitive polynomial = D^4+D+1 (19 decimal)
 
Array elements = 
 
   3   2   9
   1   2   1
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정수 시퀀스를 만듭니다. GF(25)에서 갈루아 체 배열을 만듭니다.

x = [17 8 11 27];
y = gf(x,5)
 
y = GF(2^5) array. Primitive polynomial = D^5+D^2+1 (37 decimal)
 
Array elements = 
 
   17    8   11   27

GF(25)에 대해 가능한 모든 원시 다항식을 구합니다.

pp = primpoly(5,'all')
 
Primitive polynomial(s) = 
 
D^5+D^2+1
D^5+D^3+1
D^5+D^3+D^2+D^1+1
D^5+D^4+D^2+D^1+1
D^5+D^4+D^3+D^1+1
D^5+D^4+D^3+D^2+1

pp = 6×1

    37
    41
    47
    55
    59
    61

10진수 값이 59인 원시 다항식을 사용하여 갈루아 체 배열을 만듭니다.

z = gf(x,5,'D5+D4+D3+D+1')
 
z = GF(2^5) array. Primitive polynomial = D^5+D^4+D^3+D+1 (59 decimal)
 
Array elements = 
 
   17    8   11   27
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genpoly2b 함수를 사용하여 해당 갈루아 체 배열 값과 생성 다항식이 유효한지 여부를 반환합니다.

유효한 갈루아 체 배열 객체를 만듭니다.

genpoly = gf([1 1 6],3)
 
genpoly = GF(2^3) array. Primitive polynomial = D^3+D+1 (11 decimal)
 
Array elements = 
 
   1   1   6

[b,ecode] = genpoly2b(genpoly,3,11)
b = 
1

ecode = 
1

입력 인수

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입력 행렬로, 0보다 크거나 같은 값을 갖는 행렬로 지정됩니다. 이 함수는 이 값을 사용하여 GF 배열을 만듭니다.

  • prim_poly 입력 인수를 지정하지 않은 경우 x의 각 요소는 범위 [0, 2m–1] 내에 있는 정수여야 합니다.

  • prim_poly 입력 인수를 지정한 경우 x의 각 요소는 0 또는 1이어야 합니다.

데이터형: double

원시 다항식의 차수로, 1에서 16까지의 양의 정수로 지정됩니다. 함수는 이 값을 사용하여 GF에 포함된 고유한 요소 개수를 계산합니다.

데이터형: double

원시 다항식으로, 다음 옵션 중 하나로 지정됩니다.

  • 이진 행 벡터 — 이 벡터는 prim_poly의 계수를 오름차순으로 지정합니다.

  • 문자형 벡터 또는 string형 스칼라 — 이 값은 텍스트 표현으로 prim_poly를 정의합니다. 자세한 내용은 다항식 문자형 벡터를 참조하십시오.

  • 양의 정수 — 이 값은 범위 [(2m + 1), (2m+1 – 1)] 내에 있는 prim_poly를 정의합니다.

prim_poly가 지정되지 않은 경우 각 갈루아 체 배열 GF(2m)에 사용되는 디폴트 원시 다항식 목록은 디폴트 원시 다항식 항목을 참조하십시오.

데이터형: double | char | string

출력 인수

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갈루아 체 배열로, MATLAB이 정수로 구성된 배열이 아닌 갈루아 체 배열로 인식하는 변수로 반환됩니다. 따라서 변수를 조작할 때 MATLAB은 변수가 지정하는 갈루아 체 내에서 작동합니다. 예를 들어, log 함수를 갈루아 배열에 적용하면 MATLAB은 실수 또는 복소수로 구성된 체가 아닌 해당 갈루아 배열의 갈루아 체에서 로그를 계산합니다.

세부 정보

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버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

함수

도움말 항목