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3DOF (Body Axes)

바디 좌표축을 기준으로 3자유도 운동 방정식 구현

• 

라이브러리:
Aerospace Blockset / Equations of Motion / 3DOF

설명

3DOF (Body Axes) 블록은 바디 좌표축을 기준으로 3자유도 운동 방정식을 구현합니다. 이 블록은 평탄 지구 기준 프레임을 중심으로, 바디 고정 좌표 프레임의 수직면 내 회전을 고려합니다. 회전과 운동 방정식에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

포트

입력

F_x — x축을 따라 가해진 힘

스칼라

바디의 x축을 따라 가해지는 힘으로, Units에서 선택한 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

F_z — z축을 따라 가해진 힘

스칼라

바디의 z축을 따라 가해지는 힘으로, Units에서 선택한 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

M — 가해진 피칭 모멘트

스칼라

가해진 피칭 모멘트로, Units에서 선택한 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

g — 중력

스칼라

중력으로, 스칼라로 지정됩니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 Gravity source를 External로 설정하십시오.

데이터형: double

출력

θ — 피치 고도

스칼라

±π 범위 내의 피치 자세로, 라디안 단위의 스칼라로 반환됩니다.

데이터형: double

q — 피치 각속도

스칼라

피치 각속도로, 라디안/초 단위의 스칼라로 반환됩니다.

데이터형: double

X_eZ_e — 바디의 위치

2-요소 벡터

평탄 지구 기준 프레임(Xe, Ze)에서의 바디의 위치로, 2-요소 벡터로 반환됩니다.

데이터형: double

U w — 바디의 속도

2-요소 벡터

바디 고정 좌표 프레임(u, w)으로 변환된 바디의 속도로, 2-요소 벡터로 반환됩니다.

데이터형: double

g — 중력

스칼라

중력 값으로, 스칼라로 반환됩니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 Output mass properties for acceleration computation 파라미터를 선택하십시오.

데이터형: double

m — 질량

스칼라

질량으로, Units에서 선택한 단위의 스칼라로 반환됩니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 Output mass properties for acceleration computation 파라미터를 선택하십시오.

데이터형: double

I — 관성 텐서 행렬

3×3 행렬

관성 텐서 행렬로, 3×3 행렬로 반환됩니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 Output mass properties for acceleration computation 파라미터를 선택하십시오.

데이터형: double

파라미터

메인

Units — 입력 및 출력 단위

Metric (MKS) (디폴트 값) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

입력 및 출력 단위로, Metric (MKS), English (Velocity in ft/s) 또는 English (Velocity in kts)로 지정됩니다.

단위	힘	모멘트	가속도	속도	위치	질량	관성
Metric (MKS)	뉴턴	뉴턴-미터	제곱 초당 미터	초당 미터	미터	킬로그램	제곱 미터당 킬로그램
English (Velocity in ft/s)	파운드	피트-파운드	제곱 초당 피트	초당 피트	피트	슬러그(Slug)	제곱 피트당 슬러그(Slug foot squared)
English (Velocity in kts)	파운드	피트-파운드	제곱 초당 피트	노트	피트	슬러그(Slug)	제곱 피트당 슬러그(Slug foot squared)

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: units

유형: 문자형 벡터

값: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

디폴트 값: Metric (MKS)

Axes — 바디 좌표축 또는 풍향 좌표축

Body (디폴트 값) | Wind

바디 좌표축 또는 풍향 좌표축으로, Wind 또는 Body로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: axes

유형: 문자형 벡터

값: Wind | Body

디폴트 값: Body

Mass type — 질량 유형

Fixed (디폴트 값) | Simple Variable | Custom Variable

질량 유형으로, 다음 테이블에 따라 지정됩니다.

질량 유형	설명	다음에 대한 디폴트 값임
Fixed	질량이 시뮬레이션 전체에서 일정하게 유지됩니다.	3DOF (Body Axes) 3DOF (Wind Axes)
Simple Variable	질량과 관성이 질량 변화율에 대한 함수로 선형적으로 변화합니다.	Simple Variable Mass 3DOF (Body Axes) Simple Variable Mass 3DOF (Wind Axes)
Custom Variable	질량과 관성의 변동을 사용자 지정할 수 있습니다.	Custom Variable Mass 3DOF (Body Axes) Custom Variable Mass 3DOF (Wind Axes)

Fixed로 선택하면 앞서 설명한 운동 방정식을 따르게 됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: mtype

유형: 문자형 벡터

값: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

디폴트 값: 'Fixed'

Initial velocity — 바디의 초기 속도

100 (디폴트 값) | 스칼라

바디의 초기 속도(V₀)로, 스칼라로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: v_ini

유형: 문자형 벡터

값: '100' | 스칼라

디폴트 값: '100'

Initial body attitude — 초기 피치 고도

0 (디폴트 값) | 스칼라

바디의 초기 피치 자세(θ₀)로, 스칼라로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: theta_ini

유형: 문자형 벡터

값: '0' | 스칼라

디폴트 값: '0'

Initial body rotation rate — 초기 피치 회전 속도

0 (디폴트 값) | 스칼라

초기 피치 회전 속도(q₀)로, 스칼라로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: q_ini

유형: 문자형 벡터

값: '0' | 스칼라

디폴트 값: '0'

Initial incidence — 초기 각도

0 (디폴트 값) | 스칼라

속도 벡터와 바디 사이의 초기 각도(α₀)로, 스칼라로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: alpha_ini

유형: 문자형 벡터

값: '0' | 스칼라

디폴트 값: '0'

Initial position (x,z) — 초기 위치

[0 0] (디폴트 값) | 2-요소 벡터

평탄 지구 기준 프레임에서의 바디의 초기 위치로, 2-요소 벡터로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: pos_ini

유형: 문자형 벡터

값: '[0 0]' | 2-요소 벡터

디폴트 값: '[0 0]'

Initial mass — 초기 질량

1.0 (디폴트 값) | 스칼라

강체의 초기 질량으로, 스칼라로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: mass

유형: 문자형 벡터

값: '1.0' | 스칼라

디폴트 값: '1.0'

Inertia — 관성

1.0 (디폴트 값) | 스칼라

바디의 관성으로, 스칼라로 지정됩니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 Mass type을 Fixed로 설정하십시오.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: Iyy

유형: 문자형 벡터

값: '1.0' | 스칼라

디폴트 값: '1.0'

Gravity Source — 중력원

Internal (디폴트 값) | External

중력원으로, 다음과 같이 지정됩니다:

External	블록에 대한 가변 중력 입력
Internal	마스크에 지정된 일정한 중력

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: g_in

유형: 문자형 벡터

값: 'Internal' | 'External'

디폴트 값: 'Internal'

Acceleration due to gravity — 중력원

9.81 (디폴트 값) | 스칼라

중력에 의한 가속도로, double형 스칼라로 지정되며, 내부 중력원이 선택된 경우에 사용됩니다. 시뮬레이션에서 중력을 무시하려면 이 값을 0으로 설정하면 됩니다.

종속성

• 이 파라미터를 활성화하려면 Gravity Source를 Internal로 설정하십시오.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: g

유형: 문자형 벡터

값: '9.81' | 스칼라

디폴트 값: '9.81'

Output mass properties for acceleration computation — 가속도 포트에 질량 속성을 포함하는 옵션

off (디폴트 값) | on

가속도의 질량 속성에 대한 포트를 활성화하려면 이 체크박스를 선택하십시오. 그러면 이 포트를 다음 블록들의 입력으로 사용할 수 있습니다.

• 3DOF Acceleration — m 포트

• 3DOF Angular Acceleration — I 및 dI/dt coeff 포트.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: mass_flag

유형: 문자형 벡터

값: 'off' | 'on'

디폴트 값: off

상태 특성

각 상태에 고유한 이름을 지정하십시오. 선형화 과정에서 블록 경로 대신 상태 이름을 사용할 수 있습니다.

• 각 항목에 표시된 대로 이름의 개수는 상태의 개수와 일치해야 하며, 그렇지 않을 경우 비워 두어야 합니다. 블록 상태를 모두 설정하거나 하나도 설정하지 않도록 합니다.

• 단일 변수 상태에 이름을 지정하려면 따옴표 사이에 고유한 이름을 입력하십시오(예: 'q' 또는 "q").

• 두 변수 상태에 이름을 지정하려면 중괄호로 묶은 쉼표로 구분된 목록을 입력하십시오(예: {'Xe','Ze'}).

• 상태 파라미터가 비어 있는 경우(' '), 이름이 할당되지 않습니다.

• MATLAB^® 작업 공간에서 변수를 사용하여 상태 이름을 할당하려면 따옴표 없이 변수를 입력하십시오. 변수는 문자형 벡터, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열 또는 string형일 수 있습니다.

Velocity: e.g., {'u, 'w'} — 속도 상태 이름

'' (디폴트 값) | 중괄호로 둘러싸인 쉼표로 구분된 목록

속도 상태 이름으로, 중괄호로 묶인 쉼표로 구분된 목록으로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: vel_statename

유형: 문자형 벡터

값: '' | 중괄호로 둘러싸인 쉼표로 구분된 목록

디폴트 값: ''

Position: e.g., {'Xe', 'Ze'} — 위치 상태 이름

'' (디폴트 값) | 중괄호로 둘러싸인 쉼표로 구분된 목록

위치 상태 이름으로, 중괄호로 묶인 쉼표로 구분된 목록으로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: pos_statename

유형: 문자형 벡터

값: '' | 중괄호로 둘러싸인 쉼표로 구분된 목록

디폴트 값: ''

Pitch angular rate e.g., 'q' — 피치 각속도 상태 이름

'' (디폴트 값)

피치 각속도 상태의 이름으로, 문자형 벡터 또는 string형으로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: q_statename

유형: 문자형 벡터 | string형

값: '' | 스칼라

디폴트 값: ''

Pitch attitude: e.g., 'theta' — 피치 자세 상태 이름

'' (디폴트 값)

피치 자세 상태의 이름으로, 문자형 벡터 또는 string형으로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: theta_statename

유형: 문자형 벡터 | string형

값: ''

디폴트 값: ''

알고리즘

이 블록은 평탄 지구 기준 프레임을 중심으로, 바디 고정 좌표 프레임의 수직면 내 회전을 고려합니다.

운동 방정식은 다음과 같습니다.

$$\begin{array}{l}{A}_{xb}=\dot{u}=A_{xe}-qw\\ A_{zb}=\dot{w}=A_{ze}+qu\\ A_{xe}=\frac{F_x}{m}-g\sin \theta \\ A_{ze}=\frac{F_z}{m}+g\cos \theta \\ {\dot{X}}_e=u\cos \theta +w\sin \theta \\ {\dot{Z}}_e=-u\sin \theta +w\cos \theta \\ \dot{q}=\frac{M_y}{I_{yy}}\\ \dot{\theta }=q\end{array}$$

이때, 가해지는 힘들은 바디의 무게 중심에 작용하는 것으로 가정합니다. 입력 변수는 F_x, F_z, M_y입니다. g는 선택적 입력 변수입니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a에 개발됨

R2026a: 3DOF 운동 방정식 블록의 가속도 포트 제거됨

가속도 포트가 제거됨에 따라, 3DOF (Body Axes)에 대해 Include inertial acceleration 파라미터가 Output mass properties for acceleration computation으로 대체되었습니다.

이러한 변경 사항과 관련하여 블록 출력 포트가 변경되었습니다:

블록	출력 포트 제거됨	출력 포트 추가됨
3DOF (Body Axes)	dq/dt AxbAzb AxeAze	g m I

R2021b: 3DOF (Body Axes) 블록 변경 사항

3DOF 운동 방정식이 업데이트되었습니다. R2021b 이전에 생성된 모델 중 3DOF 운동 방정식 블록을 포함하는 모델은 계속해서 실행됩니다. R2021b 이전 버전의 3DOF 운동 방정식 블록을 R2021b 이상 버전으로 교체할 경우, 업데이트된 모델에서 대수적 루프가 발생할 가능성이 높아질 수 있습니다. 단위 지연을 사용하여 대수적 루프를 제거하는 방법에 대한 예시는 Remove Algebraic Loops 항목을 참조하십시오. 대수적 루프에 대한 자세한 내용은 Identify Algebraic Loops in Your Model 항목을 참조하십시오.

참고 항목

3DOF (Wind Axes) | 4th Order Point Mass (Longitudinal) | Custom Variable Mass 3DOF (Body Axes) | Custom Variable Mass 3DOF (Wind Axes) | Simple Variable Mass 3DOF (Body Axes) | Simple Variable Mass 3DOF (Wind Axes)

도움말 항목

• MATLAB 및 Simulink에서 유도 시스템 설계하기