모델 기반 설계를 통한 EV 배터리 시스템 성능 최적화 사례

매년 전 세계 대학의 학생 팀이 Formula SAE Electric에 참가합니다. Formula SAE Electric은 고성능 전기차를 설계, 제작하고 경주하는 팀에 도전하는 국제 엔지니어링 대회입니다. 경쟁은 학습과 혁신을 위한 체계적인 환경을 제공하지만, 기술적인 과제는 학문적인 것과는 거리가 멉니다. 에너지 효율 극대화부터 운전자 안전 보장까지, 학생들이 직면하는 엔지니어링 문제는 전문 자동차 개발 분야에서 발견되는 문제와 비슷합니다.

Politecnico di Milano의 Formula SAE 팀인 Dynamis PRC의 경우, 배터리 성능은 차량의 전반적인 성능에 중요한 역할을 합니다. (그림 1) 전기차 산업에 종사하는 많은 엔지니어와 마찬가지로, 우리도 에너지 사용을 최적화하고, 열 부하를 관리하고, 엄격한 안전 및 성능 한계를 준수해야 합니다. 예를 들어, 중요한 경쟁 제약 조건은 배터리 시스템 전력 출력을 80kW로 제한합니다. 이러한 제한은 고속 경주와 장기간의 열 스트레스, 특히 여름철의 요구사항과 결합되어 순간 및 장기 전력 출력을 모두 관리할 수 있는 고급 BMS(배터리 관리 시스템)이 필요합니다. BMS 알고리즘을 개발하는 일은 상당한 과제를 안겨주는데, 특히 배터리 시스템 자체에 대한 정확한 모델이 없는 팀에게는 더욱 그렇습니다.

우리는 MATLAB^®, Simulink^® 및 Simscape Battery™로 모델 기반 설계를 기반으로 하는 워크플로를 사용해 이러한 과제를 해결했습니다. 배터리 시스템의 세부적인 전기 및 열 모델을 개발함으로써, 배터리 시스템의 작동 특성을 더 깊이 이해하고 차량의 BMS 일부로 배포된 전력 제한 알고리즘을 개선할 수 있었습니다. 이 알고리즘은 규제 한도를 유지하는 데 필요한 전력을 한 단계 앞서 추정할 뿐만 아니라, 지구력 경주 중 열 조건도 고려합니다. 시뮬레이션 기반 접근 방식을 통해 차량을 안전한 작동 한계에 더욱 가깝게 만들 수 있었고, 레이스 엔지니어는 시스템 동작에 대한 더 나은 통찰력을 얻을 수 있었습니다. 궁극적으로 이는 우리 차량의 성능을 개선하는 데 중요한 역할을 했고, 작년 대회에서 이탈리아 학생 팀 중 최고 순위를 차지하는 데 도움이 되었습니다.

동기와 방법론

Dynamis PRC BMS를 개발할 때 우리의 목표는 차량 배터리 시스템, 즉 Formula SAE에서 일반적으로 언급되는 "축전지"의 성능을 극대화하는 데 초점을 맞췄습니다. 주요 목적은 차량의 출력과 에너지 효율에 직접적인 영향을 미치는 SOC(충전 상태)를 포함하여 축전지의 상태를 모니터링하고 관리하는 것입니다. BMS의 두 가지 핵심 요소는 모델 기반 설계를 사용하여 개발되었으며, 배터리 시스템 상태 추정을 위한 AEKF(적응형 확장 칼만 필터)와 실시간으로 작동하는 전력 제한기로, 이를 통해 차량이 성능을 저하시키지 않고 안전하고 규칙에 따라 규정된 한도 내에서 작동할 수 있습니다. (그림 2)

우리는 체계적이고 미시적에서 거시적 접근 방식을 따릅니다. 즉, 정확한 셀 모델을 개발하는 것부터 시작하여 전체 배터리 시스템과 열 특성을 모델링하는 단계로 진행됩니다. 모델링 프로세스에는 물리적 테스트를 통해 데이터를 수집한 다음, 모델 파라미터화와 검증이 포함됩니다. Simulink에서 AEKF와 전력 제한 알고리즘을 개발하는 데에는 우리가 수행하는 모델링과 시뮬레이션이 활용되었습니다.

셀 모델 생성, 파라미터화 및 검증

대표적인 셀 모델을 개발하기 위해 우리는 개방 회로 전압 테스트와 다양한 온도 범위에서 수행된 HPPC(하이브리드 펄스 전력 특성화) 테스트를 포함한 하드웨어 테스트를 통해 수집한 데이터로 시작했습니다. (그림 3) 테스트에 이어, 측정된 데이터를 MATLAB에서 정리, 분석, 시각화했습니다. 이러한 테스트와 해당 테스트 결과에서 생성한 산점도는 순간 직렬 저항 R₀이 온도와 SOC에 따라 어떻게 달라지는지에 대한 통찰력을 제공합니다. (그림 4)

다음으로, 우리는 두 가지 회로 모델링 접근 방식을 살펴보았습니다. 더 간단한 1극 모델과 더 표현력이 뛰어난 2극 모델입니다. 후자에는 두 개의 RC(저항-커패시터) 쌍이 포함되어 있어 동적 충실도가 훨씬 더 뛰어납니다. Optimization Toolbox™를 사용하여 시간 영역 데이터를 지수 감쇠 함수에 맞춰 2극 구성에 대한 R₁, R₂, τ₁, τ₂(여기서 τ = RC)를 추출합니다. 지수적 적합 결과에서 2극 모델이 더 정확하다는 것이 명확히 나타났으므로, 추가 시뮬레이션의 기준으로 2극 모델을 선택했습니다. 그런 다음 Curve Fitting Toolbox™를 사용해 온도와 SOC의 함수로 R₀의 매끄러운 3D 표면 피팅과 R₁, R₂, τ₁, τ₂에 대한 유사한 표면을 생성했습니다. (그림 5) 나중에 우리는 이러한 평활화된 표면을 Simscape™ 모델과 AEKF의 LUT(룩업 테이블)로 사용하여 다양한 동작 조건에서 모델 파라미터를 실시간으로 효율적으로 추정할 수 있었습니다.

우리는 피팅 단계에서 생성된 룩업 테이블에서 추출한 모델 파라미터를 사용하여 Simulink에서 검증을 수행했습니다. 개루프 시뮬레이션의 경우 전류를 유일한 입력으로 사용했으며, 전압에 대한 시뮬레이션 출력을 HPPC 테스트 데이터와 직접 비교했습니다. 이 모델은 정확했으며 평균 전압 오차는 단 4.5mV(0.1%)에 불과했습니다. 이러한 오류의 대부분은 시뮬레이션이 끝나갈 무렵에 발생했는데, 이는 모델이 셀의 용량을 약간 과소평가하여 낮은 SOC에서 작은 전압 드리프트가 발생했기 때문일 가능성이 높습니다. (그림 6)

Simscape 및 Simscape Battery를 사용한 배터리 시스템의 모델링

셀 수준 특성화를 전체 배터리 시스템 모델로 확장하기 위해 Simscape 및 Simscape Battery를 사용하여 배터리팩의 720개 셀 전체에 대한 전기적 및 열적 동작을 모델링했습니다. 이 배터리팩은 5개의 병렬 분기에 직렬로 연결된 144개 셀로 구성되어 있습니다.

720개의 셀을 모두 개별적으로 시뮬레이션하는 것은 계산적으로 너무 어렵기 때문에, 우리는 비대칭 전류 분포에서 발생하는 주요 비이상성을 통합하면서 병렬로 연결된 5개 중 하나인 단일 직렬 분기에 집중했습니다. 이러한 비이상적인 동작은 모선과 상호 연결부의 저항에서 비롯되며, 이로 인해 5개 분기 간에 전류 공유가 고르지 않게 됩니다. 특히 배터리 시스템의 단자 커넥터에 물리적으로 가장 가까운 첫 번째 분기는 위치와 버스바의 저항으로 인해 더 높은 전압 강하를 겪습니다. 우리는 이 분기를 시뮬레이션하는 데 가장 중요한 것으로 식별했습니다. 전력 제한 알고리즘에서 셀의 전압을 전류의 함수로 예측하여 셀의 전압 안전 한계(2~4.25V)를 초과하지 않도록 하는 것이 중요하기 때문입니다. 기본적으로 전력 제한 알고리즘에 대한 SOC 추정은 이 분기를 기반으로 하며, 전압 강하로 인해 5개 중 최악의 성능을 나타냅니다.

Simscape를 사용하여 배터리팩의 전기적, 열적 특성을 동시에 시뮬레이션할 수 있는 모델을 개발했습니다. 우리는 먼저 온도 및 SOC에 따라 달라지는 값에 대한 이전 피팅 작업에서 파생된 룩업 테이블을 통합해 144개 셀로 이루어진 전체 직렬 브랜치를 나타내는 CellModel_battery 블록을 만들었습니다. (그림 7) 그런 다음 이러한 분기 수준 블록 5개를 결합하여 전체 병렬 구성을 표현했습니다. (그림 8)

이 모델링 접근 방식을 통해 배터리 시스템의 불균일한 전류 분포를 더 잘 이해하고, 이것이 전압 역학에 어떤 영향을 미치는지 관찰할 수 있었습니다. 특히 가장 스트레스가 많은 직렬 분기에서 그 영향이 두드러졌습니다. 우리가 오토크로스 이벤트 동안 트랙에 있는 차량에서 수집한 측정 결과와 시뮬레이션 결과를 비교했을 때, 이 모델은 매우 정확한 것으로 입증되었습니다. (그림 9) 또한, 이는 지점 간 냉각 요구사항과 열 결합에 대한 중요한 통찰력을 제공했습니다.

AEKF 및 전력 제한기 구현 및 배포

충실도가 높은 Simscape 모델은 배터리 시스템의 동적 동작을 이해하고 특성화하는 데 중요한 역할을 했으며, 초기 설계 및 검증 단계에서 심층적인 통찰력을 얻을 수 있게 해주었습니다. 차량의 STM32 마이크로컨트롤러에 전력 제한 알고리즘을 적용하려면 전력 사용 관리에 중요한 입력인 SOC를 추정하기 위한 더욱 계산 효율적인 솔루션이 필요했습니다. Simulink에서 작업하면서 Simscape 모델을 기반으로 축소 차수 상태공간 모델을 개발하고 임베디드 배포를 위한 AEKF로 구현했습니다. 이 축소된 모델의 타당성을 검증하기 위해, 우리는 더 복잡한 Simscape 모델의 SOC 추정치와 해당 모델의 SOC 추정치를 비교했고, 그 차이가 허용 가능한 범위 내에 있음을 발견했습니다.

Simulink에서 계속해서 SOC 추정, 열 제한(최대 60°C) 및 경쟁 규칙(그림 10)을 기반으로 최대 허용 전력을 제한하는 전력 제한 알고리즘을 개발했습니다.

이전에는 MRAS(모델 참조 적응 시스템) 알고리즘을 기반으로 한 방법을 포함하여 보다 기본적인 접근 방식을 사용했는데, 이는 최근 지구력 경주에서 문제가 있는 것으로 드러났습니다. AEKF는 MRAS 알고리즘에서 보았던 상당한 오류 급증 없이 더 원활한 SOC 추정치를 제공했습니다. (그림 11) 우리는 두 모델의 기능과 통합성을 검증하기 위해 AEKF와 전력 제한기의 폐루프 시뮬레이션을 실행했습니다.

모델을 검증한 후에는 Embedded Coder^®를 사용해 STM32 마이크로컨트롤러에 배포할 C 코드를 생성했습니다. 초기 구현에서는 마이크로컨트롤러 RAM의 약 75%와 ROM의 20%를 사용했습니다. 데이터형을 double(64비트)에서 single(32비트)로 변경하고, 룩업 테이블을 단순화하고, Simulink에서 코드 생성 옵션을 조정하는 등 몇 가지 최적화 기술을 적용한 후, RAM의 메모리 사용량을 2% 미만, ROM의 메모리 사용량을 3% 미만으로 줄일 수 있었습니다. 차량의 마이크로컨트롤러에 최적화된 코드를 배포한 후, 실제 주행 조건에서 시스템을 평가하는 광범위한 트랙 테스트를 시작할 준비가 되었습니다.

모델 기반 설계로 만드는 미래

MATLAB 및 Simulink를 사용한 모델 기반 설계는 배터리 시스템 개발의 모든 단계에서 핵심이었습니다. 실험 셀 데이터 분석부터 Simscape에서 개별 셀의 정확한 모델 생성, 전체 팩의 열적 및 전기적 동작 시뮬레이션, 최종적으로 견고한 전력 제한 알고리즘 구현 및 배포까지 모든 단계에서 핵심이었습니다.

지난 몇 년 동안 SOC 추정 기술의 정확도가 낮아서 레이스 엔지니어들은 보다 보수적인 주행 전략을 채택해야 했고, 그 결과 트랙에서의 성능이 저하되었습니다. 올해는 검증된 배터리 모델과 안정적이고 최적화된 전력 제한 알고리즘을 통해 더욱 확신을 가지고 차량을 성능 한계에 가깝게 만들 수 있었습니다. 모델링과 추정의 개선으로 경주 결과가 좋아졌을 뿐만 아니라, 실제 상황에서 배터리 시스템이 어떻게 작동하는지에 대한 훨씬 더 심층적인 이해가 가능해졌습니다.

일부 Dynamis PRC 팀원이 졸업하고, 다른 구성원들은 이 기반을 바탕으로 모델을 개선하고, 알고리즘을 향상시키고, 매년 차량의 성능을 더욱 높이기 위해 노력하고 있습니다.