poles

표현식 또는 함수의 극점

구문

P = poles(f,var)

P = poles(f,var,a,b)

[P,N] = poles(___)

[P,N,R] = poles(___)

설명

P = poles(f,var)은 변수 var에 대해 f의 극점을 찾습니다.

P = poles(f,var,a,b)는 구간 (a,b)에 있는 극점을 반환합니다.

[P,N] = poles(___)는 f의 극점을 반환하고 극점의 차수를 N에 반환합니다.

[P,N,R] = poles(___)는 f의 극점과 차수를 반환하고 유수를 R에 반환합니다.

예제

기호 표현식의 극점 찾기

syms x
poles(1/(x-1i))

ans =
1i

poles(sin(x)/(x-1))

ans =
1

독립 변수 지정하기

다음 표현식의 극점을 찾습니다. 변수를 지정하지 않으면 poles는 symvar이 결정하는 디폴트 변수를 사용합니다.

syms x a
f = 1/((x-1)*(a-2));
poles(f)

ans =
1

두 번째 인수를 지정하여 a에 대해 극점을 찾습니다.

syms x a
poles(f,a)

ans =
2

구간 내 극점 찾기

구간 (-pi, pi) 내 탄젠트 함수의 극점을 찾습니다.

syms x
poles(tan(x), x, -pi, pi)

ans =
 -pi/2
  pi/2

탄젠트 함수는 무한한 수의 극점을 갖습니다. 구간을 지정하지 않으면 poles는 일부 극점을 찾을 수 없습니다. 따라서 경고를 발생시키고 빈 기호 객체를 반환합니다.

syms x
poles(tan(x))

Warning: Unable to determine poles.
ans =
Empty sym: 0-by-1

poles는 구간에서 입력값이 극점을 갖지 않음을 증명할 수 있는 경우, 경고를 발생시키지 않고 빈 값을 반환합니다.

syms x
poles(tan(x), x, -1, 1)

ans =
Empty sym: 0-by-1

극점의 차수 반환하기

두 개의 출력 인수를 사용하여 극점의 차수를 반환합니다. 탐색 구간을 (-pi, pi)로 제한합니다.

syms x
[Poles, Orders] = poles(tan(x)/(x-1)^3, x, -pi, pi)

Poles =
 -pi/2
  pi/2
     1
 
Orders =
 1
 1
 3

극점의 차수와 유수 반환하기

세 개의 출력 인수를 지정하여 극점의 유수와 차수를 반환합니다.

syms x a
[Poles, Orders, Residues] = poles(a/(x^2*(x-1)), x)

Poles =
 1
 0
Orders =
 1
 2
Residues =
  a
 -a

입력 인수

f — 입력값

기호 표현식 | 기호 함수

입력값으로, 기호 표현식 또는 기호 함수로 지정됩니다.

var — 독립 변수

기호 변수

독립 변수로, 기호 변수로 지정됩니다.

a,b — 극점의 탐색 구간

실수 2개로 구성된 벡터 | 실수 기호 숫자 2개로 구성된 벡터

극점의 탐색 구간으로, 두 개의 실수 또는 기호 숫자(무한대 포함)로 구성된 벡터로 지정됩니다.

팁

• poles는 모든 제거 불가능한 특이점을 구할 수 없고 특이점이 존재하지 않음을 증명할 수 없는 경우, 경고를 발생시키고 빈 기호 객체를 반환합니다.

• poles는 지정된 구간 또는 복소 평면에서 입력값이 극점을 갖지 않음을 증명할 수 있는 경우, 경고를 발생시키지 않고 빈 값을 반환합니다.

• a와 b는 실수 또는 무한대여야 합니다. 복소수를 제공하는 경우 poles는 빈 구간을 사용하고 빈 기호 객체를 반환합니다.

버전 내역

R2012b에 개발됨

참고 항목

limit | solve | symvar | vpasolve