mldivide, \
R2026b기호 행렬 왼쪽 나눗셈
설명
예제
행렬 형식의 연립방정식
계수로 구성된 정사각 행렬과 방정식의 우변으로 구성된 벡터로 지정되는 선형 연립방정식을 풉니다.
방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.
A = sym(pascal(4)) b = sym([4; 3; 2; 1])
A = [ 1, 1, 1, 1] [ 1, 2, 3, 4] [ 1, 3, 6, 10] [ 1, 4, 10, 20] b = 4 3 2 1
연산자 \를 사용하여 이 연립방정식을 풉니다.
X = A\b
X = 5 -1 0 0
랭크 부족 시스템
방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.
A = sym(magic(4)) b = sym([0; 1; 1; 0])
A = [ 16, 2, 3, 13] [ 5, 11, 10, 8] [ 9, 7, 6, 12] [ 4, 14, 15, 1] b = 0 1 1 0
시스템의 랭크를 구합니다. 이 시스템은 4개의 방정식을 포함하지만 랭크는 3입니다. 그러므로 이 시스템은 랭크 부족입니다. 이는 시스템의 변수 중 하나가 독립적이지 않으며 다른 변수로 표현될 수 있음을 의미합니다.
rank(horzcat(A,b))
ans = 3
기호 \ 연산자를 사용하여 이 시스템을 풀어 봅니다. 시스템이 랭크 부족이므로 반환되는 해는 유일하지 않습니다.
A\b
Warning: Solution is not unique because the system is rank-deficient.
ans =
1/34
19/34
-9/17
0모순 있는 시스템
방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.
A = sym(magic(4)) b = sym([0; 1; 2; 3])
A = [ 16, 2, 3, 13] [ 5, 11, 10, 8] [ 9, 7, 6, 12] [ 4, 14, 15, 1] b = 0 1 2 3
기호 \ 연산자를 사용하여 이 시스템을 풀어 봅니다. 연립방정식이 모순되고 따라서 해가 존재하지 않으므로 연산자는 경고를 발생시키고 모든 요소가 Inf로 설정된 벡터를 반환합니다. 결과로 생성되는 벡터의 요소 개수는 방정식의 개수(계수 행렬의 행 개수)와 같습니다.
A\b
Warning: Solution does not exist because the system is inconsistent. ans = Inf Inf Inf Inf
이 시스템의 기약행 사다리꼴을 구합니다. 마지막 행은 방정식 중 하나가 0 = 1로 귀결됨을 보여줍니다. 이는 연립방정식에 모순이 있음을 의미합니다.
rref(horzcat(A,b))
ans = [ 1, 0, 0, 1, 0] [ 0, 1, 0, 3, 0] [ 0, 0, 1, -3, 0] [ 0, 0, 0, 0, 1]
입력 인수
출력 인수
팁
기호 변수를 많이 사용한 행렬 계산은 속도가 느릴 수 있습니다. 계산 속도를 높이려면 일부 변수에 지정된 값을 대입하여 기호 변수의 개수를 줄이십시오.
0으로 나눌 때
mldivide는 분자의 부호를 고려하여 그에 따라Inf또는-Inf를 반환합니다.syms x [sym(0)\sym(1), sym(0)\sym(-1), sym(0)\x]
ans = [ Inf, -Inf, Inf*x]
