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sinc

정규화된 sinc 함수

구문

설명

예제

sinc(x)sin(pi*x)/(pi*x)를 반환합니다. 기호 sinc 함수는 부동소수점 결과를 구현하지 않으며 기호 결과만 구현합니다. Signal Processing Toolbox™에서 sinc 함수는 부동소수점 결과를 반환합니다.

예제

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syms x
sinc(x)
ans =
sin(pi*x)/(x*pi)

sinc0에서 1을 반환하고, 다른 정수 입력값에 대해 0을 반환하며, 이외의 입력값에 대해서는 정확한 기호 값을 반환함을 확인합니다.

V = sym([-1 0 1 3/2]);
S = sinc(V)
S =
[ 0, 1, 0, -2/(3*pi)]

vpa를 사용하여 정확한 기호 출력값을 고정밀도 부동소수점으로 변환합니다.

vpa(S)
ans =
[ 0, 1.0, 0, -0.21220659078919378102517835116335]

sinc가 푸리에 변환 테이블에 나타나더라도 fourier는 출력값으로 sinc를 반환하지 않습니다.

fourier가 펄스를 sincos에 대한 식으로 변환함을 확인합니다.

fourier(rectangularPulse(x))
ans =
(cos(w/2)*1i + sin(w/2))/w - (cos(w/2)*1i - sin(w/2))/w

fouriersincheaviside에 대한 식으로 변환함을 확인합니다.

syms x
fourier(sinc(x))
ans =
(pi*heaviside(pi - w) - pi*heaviside(- w - pi))/pi

fplot을 사용하여 sinc 함수를 플로팅합니다.

syms x
fplot(sinc(x))

rewrite를 사용하여 sinc 함수를 지수 함수 exp로 재작성합니다.

syms x
rewrite(sinc(x),'exp')
ans =
((exp(-pi*x*1i)*1i)/2 - (exp(pi*x*1i)*1i)/2)/(x*pi)

diff, int, taylor 함수를 각각 사용하여 sinc를 미분, 적분 및 전개합니다.

sinc를 미분합니다.

syms x
diff(sinc(x))
ans =
cos(pi*x)/x - sin(pi*x)/(x^2*pi)

sinc-Inf부터 Inf까지 적분합니다.

int(sinc(x),[-Inf Inf])
ans =
1

sinc-Inf부터 x까지 적분합니다.

int(sinc(x),-Inf,x)
ans =
sinint(pi*x)/pi + 1/2

sinc의 테일러 전개를 구합니다.

taylor(sinc(x))
ans =
(pi^4*x^4)/120 - (pi^2*x^2)/6 + 1

항등식을 조건으로 정의한 후 isAlways 함수를 사용해 조건을 검사하여 항등식을 증명합니다.

아래의 항등식을 증명합니다.

sinc(x)=1Γ(1+x)Γ(1x).

syms x
cond = sinc(x) == 1/(gamma(1+x)*gamma(1-x));
isAlways(cond)
ans =
  logical
   1

입력 인수

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입력값으로, 숫자, 벡터, 행렬, 배열로 지정되거나 기호 숫자, 기호 변수, 기호 배열, 기호 함수, 기호 표현식으로 지정됩니다.

버전 내역

R2018b에 개발됨

참고 항목