asech

기호 역쌍곡시컨트 함수

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구문

asech(X)

설명

asech(X)는 X의 역쌍곡시컨트 함수를 반환합니다.

예제

숫자형 인수와 기호 인수에 대한 역쌍곡시컨트 함수

asech는 해당 인수에 따라 부동소수점 결과를 반환할 수도 있고 정확한 기호 결과를 반환할 수도 있습니다.

다음 숫자에 대해 역쌍곡시컨트 함수를 계산합니다. 이러한 숫자는 기호 객체가 아니므로 asech는 부동소수점 결과를 반환합니다.

A = asech([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 3])

A =
   0.0000 + 2.0944i      Inf + 0.0000i   0.0000 + 0.5236i...
   1.3170 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.2310i

기호 객체로 변환된 숫자에 대해 역쌍곡시컨트 함수를 계산합니다. 여러 기호 숫자(즉, 정확한 숫자 표현)에 대해 asech는 계산되지 않은 기호 호출을 반환합니다.

symA = asech(sym([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 3]))

symA =
[ (pi*2i)/3, Inf, (pi*1i)/6, acosh(2), 0, acosh(1/3)]

vpa를 사용하여 부동소수점 숫자로 기호 결과를 근사합니다.

vpa(symA)

ans =
[ 2.0943951023931954923084289221863i,...
 Inf,...
 0.52359877559829887307710723054658i,...
 1.316957896924816708625046347308,...
 0,...
 1.230959417340774682134929178248i]

역쌍곡시컨트 함수 플로팅하기

구간 0~1에 대해 역쌍곡시컨트 함수를 플로팅합니다.

syms x
fplot(asech(x),[0 1])
grid on

역쌍곡시컨트 함수를 포함하는 표현식 처리하기

diff, int, taylor, rewrite와 같은 여러 함수는 asech를 포함하는 표현식을 처리할 수 있습니다.

역쌍곡시컨트 함수의 1계 도함수와 2계 도함수를 구합니다. simplify를 사용하여 2계 도함수를 단순화합니다.

syms x
diff(asech(x), x)
simplify(diff(asech(x), x, x))

ans =
-1/(x^2*(1/x - 1)^(1/2)*(1/x + 1)^(1/2))

ans =
-(2*x^2 - 1)/(x^5*(1/x - 1)^(3/2)*(1/x + 1)^(3/2))

역쌍곡시컨트 함수의 부정적분을 구합니다.

int(asech(x), x)

ans =
atan(1/((1/x - 1)^(1/2)*(1/x + 1)^(1/2))) + x*acosh(1/x)

x = Inf를 중심으로 하는 asech(x)의 테일러 급수 전개를 구합니다.

taylor(asech(x), x, Inf)

ans =
(pi*1i)/2 - 1i/x - 1i/(6*x^3) - 3i/(40*x^5)

역쌍곡시컨트 함수를 자연 로그로 재작성합니다.

rewrite(asech(x), 'log')

ans =
log((1/x - 1)^(1/2)*(1/x + 1)^(1/2) + 1/x)

입력 인수

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`X` — 입력값
기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 표현식 | 기호 함수 | 기호 벡터 | 기호 행렬

입력값으로, 기호 숫자, 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수, 또는 기호 숫자나 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목