설정점 추종을 위한 2자유도 PID 제어
이 예제에서는 설정값 가중치를 적용한 2자유도 PID 제어를 사용하여 전기 모터의 속도를 조절하는 방법을 보여줍니다. 이 모델은 PID Controller (2DOF) 블록을 사용합니다. 이 모델은 설정점 값을 60rpm과 30rpm 사이로 변경합니다. PID 제어기에서 사용할 수 있도록 단위를 rad/s로 변환하기 위해, 이 모델은 Signal Conversion 블록을 사용합니다.
전기 모터는 전기자 제어 직류 모터입니다. 전압 입력이 모터의 샤프트 속도를 제어합니다. 모터는 부하 토크 
(0-0.1Nm)를 받습니다.
2자유도 PID 제어
PID Controller 블록과 달리, PID Controller (2DOF) 블록은 추가적인 자유도를 제공하여 설정점이 비례 동작 채널과 미분 동작 채널을 통과할 때 설정점에 가중치를 적용할 수 있습니다.
비례 동작 오차 신호는 다음과 같습니다.
.
미분 동작 신호에 의해 나타나는 신호는 다음과 같습니다.
,
적분 동작 신호는 다음과 같습니다.
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일반적으로 설정점 가중치 c는 0으로 설정됩니다. 이 값은 설정점이 변할 때 원치 않는 과도 현상, 즉 미분 폭주(derivative kick) 현상을 방지합니다. 설정점 b는 제어기의 오버슈트 성능에 영향을 미칩니다. 일반적으로 작은 b 값은 오버슈트를 줄입니다. 그러나 더 작은 b 값은 설정점 변화에 대한 응답 속도를 낮출 수도 있습니다. 적절한 설정점 값 선택에 대한 자세한 내용은 [1]을 참조하십시오.
이고 
일 때, 2자유도 PID 제어기의 동작은 고전적인 PID 제어기와 동일합니다.
b = 1과 c = 1로 시뮬레이션
이고 일 때, 2자유도 PID 제어기의 동작은 고전적인 PID 제어기와 동일합니다.
스코프에 표시된 것처럼, 제어 신호의 스파이크는 설정점 변화에 대한 공격적인 비례 응답과 미분 응답으로 인해 발생합니다. 제어 입력의 강조 표시된 섹션을 참조하십시오. b와 c 가중치를 수정하면 이러한 응답을 덜 공격적으로 만들 수 있습니다.
b = 0과 c = 0으로 시뮬레이션
이 경우, 2자유도 PID 제어기는 I-PD라고 하며, 여기서 I 동작은 고전적인 오차 신호에만 작용하고, PD 동작은 측정된 출력에만 작용합니다.
시뮬레이션 결과의 강조 표시된 섹션은 설정점의 갑작스러운 변화로 인한 제어 신호의 큰 과도가 발생하지 않음을 보여줍니다.
b와 c를 선택하는 방법에 대한 자세한 내용은 [1]을 참조하십시오.
Simulink® Control Design™이 있는 경우, PID 조정기를 사용하여 모든 PID Controller (2DOF) 블록 이득(P, I, D, N, b, c)을 자동으로 조정할 수 있습니다.
참고 문헌
[1] Åström, Karl J., and Tore Hägglund. Advanced PID Control. Research Triangle Park, NC: International Society of Automation, 2006.
