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자동차 서스펜션

모델 열기

이 예제에서는 독립식 전륜 및 후륜 수직 서스펜션을 포함하는 단순한 반차량(half-car) 모델을 모델링하는 방법을 보여줍니다. 이 모델에는 차체의 피치와 바운스 자유도도 포함됩니다. 이 예제는 승차감 특성을 조사하는 데 사용할 수 있는 시뮬레이션 방식을 보여주는 모델을 설명합니다. 이 모델을 파워트레인 시뮬레이션과 함께 사용하면 스로틀 설정의 변동으로 인해 발생하는 종방향의 셔플 현상을 조사할 수 있습니다.

분석 및 물리학

반차량 모델의 자유 물체도

이 그림은 반차량의 모델링된 특성을 보여줍니다. 전륜 및 후륜 서스펜션은 스프링/댐퍼 시스템으로 모델링됩니다. 더 상세한 모델에서는 타이어 모델과, 속도에 종속적인 감쇠(리바운드 시 압축력보다 더 큰 감쇠) 같은 댐퍼 비선형성까지 포함합니다. 차체는 피치와 바운스 자유도를 가집니다. 이러한 특성들은 모델에서 4개의 상태, 즉 수직 변위, 수직 속도, 피치 각변위, 피치 각속도로 표현됩니다. 6자유도의 완전한 모델은 벡터 대수 블록을 사용하여 축 변환과 힘/변위/속도 계산을 수행하도록 구현될 수 있습니다. 수식 1은 전륜 서스펜션이 바운스(즉, 수직 자유도)에 미치는 영향을 설명합니다.

$$F_{f} = 2K_f (L_f \theta - (z + h)) + 2C_f(L_f \dot{\theta} -\dot{z})$$

여기서

$$F_{f}, F_{r} = \mbox{ upward force on body from front/rear suspension}$$

$$K_f, K_r = \mbox{ front and rear suspension spring constant}$$

$$C_f, C_r = \mbox{ front and rear suspension damping rate}$$

$$L_f, L_r = \mbox{ horizontal distance from gravity center to front/rear suspension}$$

$$\theta, \dot{\theta} = \mbox{ pitch (rotational) angle and its rate of change}$$

$$z, \dot{z} = \mbox{ bounce (vertical) distance and its rate of change}$$

$$h = \mbox{ road height }$$

수식 2는 서스펜션으로 인한 피치 모멘트를 설명합니다.

$$M_{f} = -L_{f}F_{f}$$

$$F_{r} = -2K_r (L_r\theta + (z + h)) -2C_r ( L_r \dot{\theta} + \dot{z})$$

$$M_{r} = L_r F_{r}$$

여기서

$$M_{f}, M_{r} = \mbox{ Pitch moment due to front/rear suspension}$$

수식 3은 뉴턴의 제2법칙에 따라 차체 운동의 힘과 모멘트를 해석합니다.

$$m_b\ddot{z} = F_{f} + F_{r} - m_b g$$

$$I_{yy} \ddot{\theta} = M_{f} + M_{r} + M_y $$

여기서

$$ m_b = \mbox{ body mass}$$

$$ M_y = \mbox{ pitch moment induced by vehicle acceleration}$$

$$I_{yy} = \mbox{ body moment of inertia about gravity center}$$

모델

모델을 열려면 MATLAB® 명령 창에 sldemo_suspn을 입력하십시오.

서스펜션 모델의 최상위 다이어그램

서스펜션 모델에는 두 개의 입력이 있으며, 이에 해당하는 입력 블록 두 개가 모델 다이어그램에서 파란색으로 표시되어 있습니다. 첫 번째 입력은 노면 높이입니다. 여기서 한 계단 입력은 높이에 계단 변동이 있는 노면을 주행하는 차량에 해당합니다. 두 번째 입력은 제동 조작 또는 가속 조작을 했을 때 바퀴 중심을 통과하며 작용하는 수평 힘입니다. 차체의 종방향 운동은 모델링되지 않았기 때문에 이 입력은 피치 축에 대한 모멘트로만 나타납니다.

FrontSuspension과 RearSuspension 서브시스템에 사용되는 스프링/댐퍼 모델

전륜 및 후륜 서스펜션을 모델링하는 스프링/댐퍼 서브시스템이 위에 표시되어 있습니다. 전륜/후륜 서스펜션 서브시스템을 확인하려면 Front/Rear Suspension 블록을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 마스크 > 마스크 내부 탐색을 선택하십시오. 서스펜션 서브시스템은 수식 1-3을 모델링하는 데 사용됩니다. 수식은 Gain 블록과 Sum 블록을 간단하게 사용하여 Simulink® 다이어그램에 직접 구현됩니다.

전륜과 후륜의 차이는 다음과 같이 고려됩니다. 이 서브시스템은 마스크 처리된 블록이므로 각 인스턴스에 대해 다른 데이터 세트(L, K, C)가 입력될 수 있습니다. 또한, L은 카테시안 좌표 x로 간주되어 원점 또는 무게 중심을 기준으로 음수나 양수일 수 있습니다. 따라서, Kf, Cf, -Lf는 Front Suspension 블록에 사용되고 Kr, Cr, Lr은 Rear Suspension 블록에 사용됩니다.

시뮬레이션 실행

이 모델을 실행하려면 시뮬레이션 탭에서 실행을 클릭하십시오. sldemo_suspdat.m 파일에서 모델 작업 공간으로 초기 조건을 불러옵니다. 모델 작업 공간의 내용을 확인하려면 Simulink 편집기의 모델링 탭에서 설계 아래 모델 탐색기를 선택하십시오. 모델 탐색기에서, sldemo_suspn 모델의 아래 내용에 있는 "Model Workspace"를 선택합니다. 모델 작업 공간에 초기 조건을 불러오면 의도치 않게 파라미터가 수정되는 것을 방지하고 MATLAB 작업 공간을 정리된 상태로 유지할 수 있습니다.

참고로, 이 모델은 관련 데이터를 MATLAB 작업 공간에 sldemo_suspn_output이라는 데이터 구조체로 기록합니다. 구조체에 포함된 데이터를 확인하려면 구조체 이름을 입력합니다.

시뮬레이션 결과

시뮬레이션 결과가 위에 표시되어 있습니다. 결과는 sldemo_suspgraph.m 파일에서 플로팅되었습니다. 디폴트 초기 조건은 테이블 1에서 확인할 수 있습니다.

테이블 1: 디폴트 초기 조건

Lf = 0.9;    % front hub displacement from body gravity center (m)
Lr = 1.2;    % rear hub displacement from body gravity center (m)
Mb = 1200;   % body mass (kg)
Iyy = 2100;  % body moment of inertia about y-axis in (kg m^2)
kf = 28000;  % front suspension stiffness in (N/m)
kr = 21000;  % rear suspension stiffness in (N/m)
cf = 2500;   % front suspension damping in (N sec/m)
cr = 2000;   % rear suspension damping in (N sec/m)

모델 닫기

모델을 닫고 MATLAB 작업 공간에서 생성된 데이터를 삭제합니다.

결론

이 모델은 서스펜션의 감쇠와 강성을 변동시킬 때 미치는 영향을 시뮬레이션할 수 있으며 이를 통해 승차감과 성능 간의 상충 관계를 조사할 수 있습니다. 일반적으로 레이싱카는 높은 감쇠 인자를 갖고 강성이 매우 큰 스프링을 사용하는 반면 일반 승용차는 더 부드러운 스프링을 사용하고 더 큰 진동 반응을 갖습니다.

참고 항목

도움말 항목