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barrierPenalty

경계가 지정된 영역에 대한 점의 로그 장벽 벌점 값

R2021b 이후

구문

p = barrierPenalty(x,xmin,xmax)

p = barrierPenalty(___,maxValue,curvature)

설명

p = barrierPenalty(x,xmin,xmax)는 xmin과 xmax로 경계가 지정된 영역에 대해 점 x의 음이 아닌 (로그 장벽) 벌점 벡터 p를 계산합니다. p는 x와 차원이 같습니다. 이 구문은 장벽 함수의 maxValue 및 curvature 파라미터에 대해 각각 디폴트 값 1과 0.1을 사용합니다.

p = barrierPenalty(___,maxValue,curvature)는 장벽 함수의 maxValue 파라미터와 curvature 파라미터를 모두 지정합니다. maxValue가 빈 행렬이면 해당 디폴트 값이 사용됩니다. 마찬가지로, curvature가 빈 행렬이거나 생략된 경우에는 해당 디폴트 값이 사용됩니다.

예제

점의 로그 장벽 벌점 계산하기

이 예제에서는 로그 barrierPenalty 함수를 사용하여 경계가 지정된 영역에 대해 주어진 점의 장벽 벌점을 계산하는 방법을 보여줍니다.

최댓값 파라미터와 곡률 파라미터의 디폴트 값을 사용하여 구간 [-2,2] 내에 있는 점 0.1에 대한 벌점 값을 계산합니다.

barrierPenalty(0.1,-2,2)

ans = 2.5031e-04

구간 [-2,2] 밖에 있는 점 4에 대한 벌점 값을 계산합니다.

barrierPenalty(4,-2,2)

ans = 1

최댓값 파라미터 5를 사용하여 구간 [-2,2] 밖에 있는 점 4에 대한 벌점 값을 계산합니다.

barrierPenalty(4,-2,2,5)

ans = 5

곡률 파라미터 0.5를 사용하여 구간 [-2,2] 내에 있는 점 0.1에 대한 벌점 값을 계산합니다.

barrierPenalty(0.1,-2,2,5,0.5)

ans = 0.0013

최댓값 파라미터의 디폴트 값과 곡률 파라미터 0을 사용하여 x, y, z 차원을 따라 각각 [0,1], [-1,1], [-2,2]로 정의된 상자에 대해 점 [-2,0,4]의 벌점 값을 계산합니다.

barrierPenalty([-2 0 4],[0 -1 -2],[1 1 2],1,0)

ans = 3×1

     1
     0
     1

구간에 대한 벌점 값 시각화하기

-5와 5 사이에 분포된 1001개의 등거리 점으로 구성된 벡터를 만듭니다.

x = -5:0.01:5;

최댓값 파라미터의 디폴트 값과 곡률 파라미터의 값 0.01을 사용하여 벡터에 있는 모든 점에 대한 벌점을 계산합니다.

p = barrierPenalty(x,-2,2,1,0.01);

점들을 플로팅하고 그리드, 레이블, 제목을 추가합니다.

plot(x,p)
grid
xlabel("point position");
ylabel("penalty value");
title("Penalty values over an interval");

입력 인수

x — 벌점이 계산되는 점

스칼라 | 벡터 | 행렬

벌점이 계산되는 점으로, 숫자형 스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다.

예: [0.5; 1.6]

xmin — 하한

스칼라 | 벡터 | 행렬

x에 대한 하한으로, 숫자형 스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. x의 모든 요소에 대해 동일한 최솟값을 사용하려면 xmin을 스칼라로 지정하십시오.

예: -1

xmax — 상한

스칼라 | 벡터 | 행렬

x에 대한 상한으로, 숫자형 스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. x의 모든 요소에 대해 동일한 최댓값을 사용하려면 xmax를 스칼라로 지정하십시오.

예: 2

maxValue — 장벽 함수의 최댓값 파라미터

1 (디폴트 값) | 음이 아닌 스칼라

장벽 함수의 최댓값 파라미터로, 스칼라로 지정됩니다.

예: 2

curvature — 장벽 함수의 곡률 파라미터

0.1 (디폴트 값) | 음이 아닌 스칼라

장벽 함수의 곡률 파라미터로, 스칼라로 지정됩니다.

예: 0.2

출력 인수

p — 벌점 값

음이 아닌 벡터

벌점 값으로, 음이 아닌 요소로 구성된 벡터로 반환됩니다. 각 요소 pi는 xmini와 xmaxi로 지정된 구간에 대한 xi의 위치에 따라 다릅니다. 장벽 벌점 함수는

$$p(x)=\min \left(p_{\max },C\left(\log \left(0.25{\left(x_{\max }-x_{\min }\right)}^2\right)-\log \left(\left(x-x_{\min }\right)\left(x_{\max }-x_{\min }\right)\right)\right)\right)$$

x_min < x < x_max일 때 위와 같은 값을 반환하고, 그렇지 않으면 maxValue를 반환합니다. 여기서 C는 인수 curvature이고 p_max는 인수 maxValue입니다. C가 양수 값인 경우 반환되는 벌점 값은 항상 양수입니다. C가 0인 경우 반환되는 벌점은 경계로 정의된 구간 내에서는 0이고 이 구간 밖에서는 p_max입니다. x가 다차원이면 각 차원에서 독립적으로 계산이 적용됩니다. 벌점 함수는 일반적으로 generateRewardFunction에서와 같이 제약 조건이 위반되었을 때 음의 보상을 생성하는 데 사용됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2021b에 개발됨

참고 항목

함수

• generateRewardFunction | exteriorPenalty | hyperbolicPenalty

도움말 항목

• Generate Reward Function from a Model Predictive Controller for a Servomotor
• Generate Reward Function from a Model Verification Block for a Water Tank System
• Define Reward and Observation Signals in Custom Environments