bearingFaultBands

스펙트럼 특징 추출을 위해 볼 베어링 또는 롤러 베어링의 특성 결함 주파수 주위에 주파수 대역 생성

R2019b 이후

구문

FB = bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta)

FB = bearingFaultBands(___,Name,Value)

[FB,info] = bearingFaultBands(___)

bearingFaultBands(___)

설명

FB = bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta)는 물리적 파라미터를 사용하여 롤러 베어링 또는 볼 베어링의 특성 결함 주파수 대역 FB를 생성합니다. FR은 축 또는 내륜의 회전 속도이고, NB는 볼 또는 롤러의 개수이고, DB는 볼 또는 롤러의 지름이고, DP는 피치 지름이고, beta는 접촉각(단위: 도)입니다. FB의 값은 FR과 동일한 묵시적 단위를 갖습니다.

FB = bearingFaultBands(___,Name,Value)를 통해 하나 이상의 이름-값 쌍 인수를 사용하여 추가 파라미터를 지정할 수 있습니다.

[FB,info] = bearingFaultBands(___)는 생성된 결함 주파수 대역 FB에 대한 정보를 포함하는 구조체 info도 반환합니다.

출력 인수가 없는 bearingFaultBands(___)는 생성된 결함 주파수 대역 FB의 막대 차트를 플로팅합니다.

예제

베어링 사양에 따른 주파수 대역

이 예제에서는 구름 요소가 8개 있고 피치 지름은 12cm인 베어링을 살펴보겠습니다. 각 구름 요소의 지름은 2cm입니다. 내륜이 25Hz로 구동될 때 외륜은 고정된 상태로 유지됩니다. 구름 요소의 접촉각은 15도입니다.

위와 같은 물리적 크기의 베어링에 대해 bearingFaultBands를 사용하여 주파수 대역을 생성합니다.

FR = 25;
NB = 8;
DB = 2;
DP = 12;
beta = 15;
FB = bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta)

FB = 4×2

   82.6512   85.1512
  114.8488  117.3488
   71.8062   74.3062
    9.2377   11.7377

FB는 FR의 10%인 2.5Hz의 디폴트 주파수 대역폭을 포함하는 4×2 배열로 반환됩니다. FB의 첫 번째 열은 $$F-\frac{W}{2}$$의 값을 포함하고 두 번째 열은 각 특성 결함 주파수에 대한 $$F+\frac{W}{2}$$의 모든 값을 포함합니다.

롤러 베어링에 대한 주파수 대역

이 예제에서는 길이가 7.5mm인 롤러가 11개 있는 마이크로 롤러 베어링을 살펴보겠습니다. 피치 지름은 34mm이고 접촉각은 0도입니다. 축 속도를 1800rpm으로 가정하고 롤러 베어링에 대한 주파수 대역을 생성합니다. FR과 동일한 단위의 주파수 대역 FB를 얻기 위해 'Domain'을 'frequency'로 지정합니다.

FR = 1800;
NB = 11;
DB = 7.5;
DP = 34;
beta = 0;
[FB1,info1] = bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta,'Domain','frequency')

FB1 = 4×2
104 ×

    0.7626    0.7806
    1.1994    1.2174
    0.3791    0.3971
    0.0611    0.0791

info1 = struct with fields:
        Centers: [7.7162e+03 1.2084e+04 3.8815e+03 701.4706]
    FaultGroups: [1 2 3 4]
         Labels: {'1Fo'  '1Fi'  '1Fb'  '1Fc'}

이제 'Sidebands' 이름-값 쌍을 사용하여 내륜 결함 주파수와 구름 요소 결함 주파수에 대한 측파대를 포함시킵니다.

[FB2,info2] = bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta,'Domain','order','Sidebands',0:1)

FB2 = 8×2

    4.2368    4.3368
    5.6632    5.7632
    6.6632    6.7632
    7.6632    7.7632
    1.7167    1.8167
    2.1064    2.2064
    2.4961    2.5961
    0.3397    0.4397

info2 = struct with fields:
        Centers: [4.2868 5.7132 6.7132 7.7132 1.7667 2.1564 2.5461 0.3897]
    FaultGroups: [1 2 2 2 3 3 3 4]
         Labels: {'1Fo'  '1Fi-1Fr'  '1Fi'  '1Fi+1Fr'  '1Fb-1Fc'  '1Fb'  '1Fb+1Fc'  '1Fc'}

생성된 결함 대역 FB를 사용하여 faultBandMetrics 명령을 통해 스펙트럼 메트릭을 추출할 수 있습니다.

특성 베어링 주파수 주위의 주파수 대역 시각화하기

이 예제에서는 구름 요소가 8개 있고 피치 지름은 12cm인 손상된 베어링을 살펴보겠습니다. 각 구름 요소의 지름은 2cm입니다. 내륜이 25Hz로 구동될 때 외륜은 고정된 상태로 유지됩니다. 구름 요소의 접촉각은 15도입니다.

위와 같은 물리적 크기의 베어링에 대해 bearingFaultBands를 사용하여 결함 주파수 대역을 시각화합니다.

FR = 25;
NB = 8;
DB = 2;
DP = 12;
beta = 15;
bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta)

플롯에서 다음과 같은 베어링별 진동 주파수를 관측합니다.

• 케이지 결함 주파수 Fc, 10.5Hz

• 볼 결함 주파수 Fb, 73Hz

• 외륜 결함 주파수 Fo, 83.9Hz

• 내륜 결함 주파수 Fi, 116.1Hz

볼 베어링의 주파수 대역과 스펙트럼 메트릭

이 예제에서는 구름 요소가 10개 있고 피치 지름은 12cm인 볼 베어링을 살펴보겠습니다. 각 구름 요소의 지름은 0.5cm입니다. 내륜이 25Hz로 구동될 때 외륜은 고정된 상태로 유지됩니다. 볼의 접촉각은 0도입니다. 데이터셋 bearingData.mat에는 베어링 진동 신호에 대한 파워 스펙트럼 밀도(PSD)와 그 주파수 데이터가 테이블에 포함되어 있습니다.

먼저, 볼 베어링의 물리적 특성을 사용하여 처음 3개의 측파대를 포함하는 베어링 주파수 대역을 생성합니다.

FR = 25;
NB = 10;
DB = 0.5;
DP = 12;
beta = 0;
FB = bearingFaultBands(FR,NB,DB,DP,beta,'Sidebands',1:3)

FB = 14×2

  118.5417  121.0417
   53.9583   56.4583
   78.9583   81.4583
  103.9583  106.4583
  153.9583  156.4583
  178.9583  181.4583
  203.9583  206.4583
  262.2917  264.7917
  274.2708  276.7708
  286.2500  288.7500
      ⋮

FB는 주요 주파수와 그러한 주파수의 측파대를 포함하는 14×2 배열입니다.

PSD 데이터를 불러옵니다. bearingData.mat에는 PSD가 첫 번째 열에, 주파수 그리드가 두 번째 열에 각각 셀형 배열로 포함되어 있는 테이블 X가 있습니다.

load('bearingData.mat','X')
X

X=1×2 table
          Var1                Var2      
    ________________    ________________

    {12001x1 double}    {12001x1 double}

테이블 X의 PSD 데이터와 FB의 주파수 대역을 사용하여 스펙트럼 메트릭을 계산합니다.

spectralMetrics = faultBandMetrics(X,FB)

spectralMetrics=1×43 table
    PeakAmplitude1    PeakFrequency1    BandPower1    PeakAmplitude2    PeakFrequency2    BandPower2    PeakAmplitude3    PeakFrequency3    BandPower3    PeakAmplitude4    PeakFrequency4    BandPower4    PeakAmplitude5    PeakFrequency5    BandPower5    PeakAmplitude6    PeakFrequency6    BandPower6    PeakAmplitude7    PeakFrequency7    BandPower7    PeakAmplitude8    PeakFrequency8    BandPower8    PeakAmplitude9    PeakFrequency9    BandPower9    PeakAmplitude10    PeakFrequency10    BandPower10    PeakAmplitude11    PeakFrequency11    BandPower11    PeakAmplitude12    PeakFrequency12    BandPower12    PeakAmplitude13    PeakFrequency13    BandPower13    PeakAmplitude14    PeakFrequency14    BandPower14    TotalBandPower
    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    ______________    ______________    __________    _______________    _______________    ___________    _______________    _______________    ___________    _______________    _______________    ___________    _______________    _______________    ___________    _______________    _______________    ___________    ______________

         121               121            314.43          56.438            56.438          144.95          81.438            81.438          210.57          106.44            106.44          276.2           156.44            156.44          407.45          181.44            181.44          473.07          206.44            206.44          538.7           264.75            264.75          691.77          276.75            276.75          723.27          288.69             288.69           754.61           312.69             312.69           817.61           324.62             324.62           848.94           336.62             336.62           880.44           13.188             13.188           31.418           7113.4    

spectralMetrics는 FB의 각 주파수 범위에 대해 계산된 피크 진폭, 피크 주파수, 대역 전력을 포함하는 1×43 테이블입니다. spectralMetrics의 마지막 열은 총 대역 전력으로, FB의 14개의 주파수를 모두 포함해서 계산됩니다.

입력 인수

FR — 축 또는 내륜의 회전 속도

양의 스칼라

축 또는 내륜의 회전 속도로, 양의 스칼라로 지정됩니다. FR은 기본주파수이며, bearingFaultBands는 그 주위에 결함 주파수 대역을 생성합니다. FR을 헤르츠 또는 분당 회전 수로 지정합니다.

NB — 볼 또는 롤러의 개수

양의 정수

베어링의 볼 또는 롤러의 개수로, 양의 정수로 지정됩니다.

DB — 볼 또는 롤러의 지름

양의 스칼라

볼 또는 롤러의 지름으로, 양의 스칼라로 지정됩니다.

DP — 피치 지름

양의 스칼라

베어링의 피치 지름으로, 양의 스칼라로 지정됩니다. DP는 베어링 회전 중에 볼 또는 롤러의 중심이 이동하는 원의 지름입니다.

beta — 접촉각

음이 아닌 스칼라

볼 또는 롤러 축에 수직인 평면과 두 궤도가 합쳐지는 선 사이의 접촉각(단위: 도)으로, 양의 스칼라로 지정됩니다.

이름-값 인수

선택적 인수 쌍을 Name1=Value1,...,NameN=ValueN으로 지정합니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. 이름-값 인수는 다른 인수 뒤에 와야 하지만, 인수 쌍의 순서는 상관없습니다.

R2021a 이전 릴리스에서는 쉼표를 사용하여 각 이름과 값을 구분하고 Name을 따옴표로 묶으십시오.

예: ...,'Harmonics',[1,3,5]

Harmonics — 포함할 기본주파수의 고조파

1 (디폴트 값) | 양의 정수로 구성된 벡터

포함할 기본주파수의 고조파로, 'Harmonics'와 함께 양의 정수로 구성된 벡터가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 디폴트 값은 1입니다. 기본주파수의 고조파가 더 많이 있는 주파수 대역을 생성하려면 'Harmonics'를 지정합니다.

Sidebands — 포함할 기본주파수와 그 고조파 주위의 측파대

0 (디폴트 값) | 음이 아닌 정수로 구성된 벡터

포함할 기본주파수와 그 고조파 주위의 측파대로, 'Sidebands'와 함께 음이 아닌 정수로 구성된 벡터가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 디폴트 값은 0입니다. 기본주파수와 그 고조파 주위의 측파대를 포함하는 주파수 대역을 생성하려면 'Sidebands'를 지정합니다.

Width — 공칭 결함 주파수를 중심으로 하는 주파수 대역의 너비

기본주파수의 10% (디폴트 값) | 양의 스칼라

공칭 결함 주파수를 중심으로 하는 주파수 대역의 너비로, 'Width'와 함께 양의 스칼라가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 디폴트 값은 기본주파수의 10%입니다. 결함 대역이 겹치지 않도록, 큰 값으로 'Width'를 지정하는 것은 피하십시오.

Domain — 결함 대역 주파수의 단위

'frequency' (디폴트 값) | 'order'

결함 대역 주파수의 단위로, 'Domain'과 함께 'frequency' 또는 'order'가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 선택:

• FB를 FR과 동일한 단위로 반환하려는 경우 'frequency'

• 내륜 회전 FR을 기준으로 한 회전 수로 FB를 반환하려는 경우 'order'

Folding — 음의 공칭 결함 주파수를 주파수 원점을 중심으로 접어야 할지 여부를 지정하는 논리값

false (디폴트 값) | true

음의 공칭 결함 주파수를 주파수 원점을 중심으로 접어야 할지 여부를 지정하는 논리값으로, 'Folding'과 함께 true 또는 false가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 'Folding'을 true로 설정하면 faultBands가 음의 공칭 결함 주파수를 접습니다. 이때 접힌 결함 대역이 항상 양의 주파수 구간에 속하도록 음의 공칭 결함 주파수의 절댓값을 사용하여 주파수 원점을 중심으로 접습니다. 접힌 결함 대역은 $$\left[\text{max}\left(0,\left|F\right|-\frac{W}{2}\right),\left|F\right|+\frac{W}{2}\right]$$로 계산됩니다. 여기서 W는 'Width' 이름-값 쌍이고 F는 공칭 결함 주파수 중 하나입니다.

출력 인수

FB — 결함 주파수 대역

배열

결함 주파수 대역으로, N×2 배열로 반환되며, 여기서 N은 결함 주파수 개수입니다. FB는 FR과 동일한 단위('Domain'의 값에 따라 헤르츠 또는 차수)로 반환됩니다. 생성된 결함 주파수 대역을 사용하여 faultBandMetrics를 통해 스펙트럼 메트릭을 추출합니다. 생성된 결함 대역 $$\left[F-\frac{W}{2},F+\frac{W}{2}\right]$$는 다음을 중심으로 합니다.

• 외륜 결함 주파수 Fo와 그 고조파

• 내륜 결함 주파수 Fi, 그 고조파, FR에서의 측파대

• 구름 요소(볼) 결함 주파수 Fb, 그 고조파, Fc에서의 측파대

• 케이지(트레인) 결함 주파수 Fc와 그 고조파

값 W는 주파수 대역의 너비이며, 'Width' 이름-값 쌍을 사용하여 지정할 수 있습니다. 베어링 주파수에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

info — 결함 주파수 대역에 대한 정보

구조체

FB의 결함 주파수 대역에 대한 정보로, 다음 필드를 가진 구조체로 반환됩니다.

• Centers — 중심 결함 주파수

• Labels — 각 주파수를 설명하는 레이블

• FaultGroups — 관련된 결함 주파수를 식별하는 결함 그룹 번호

알고리즘

bearingFaultBands는 다음과 같이 다양한 특성 베어링 주파수를 계산합니다.

• 외륜 결함 주파수: $$F_o=\frac{NB}{2}FR\left(1-\frac{DB}{DP}\text{cos}\left(\beta \right)\right)$$

• 내륜 결함 주파수: $$F_i=\frac{NB}{2}FR\left(1+\frac{DB}{DP}\text{cos}\left(\beta \right)\right)$$

• 구름 요소(볼) 결함 주파수: $$F_b=\frac{DP}{2DB}FR\left(1-{\left[\frac{DB}{DP}\text{cos}\left(\beta \right)\right]}^2\right)$$

• 케이지(트레인) 결함 주파수: $$F_c=\frac{FR}{2}\left(1-\frac{DB}{DP}\text{cos}\left(\beta \right)\right)$$

참고 문헌

[1] Chandravanshi, M & Poddar, Surojit. "Ball Bearing Fault Detection Using Vibration Parameters." International Journal of Engineering Research & Technology. 2. 2013.

[2] Singh, Sukhjeet & Kumar, Amit & Kumar, Navin. "Motor Current Signature Analysis for Bearing Fault Detection in Mechanical Systems." Procedia Materials Science. 6. 171–177. 10.1016/j.mspro.2014.07.021. 2014.

[3] Roque, Antonio & Silva, Tiago & Calado, João & Dias, J. "An approach to fault diagnosis of rolling bearings." WSEAS Transactions on Systems and Control. 4. 2009.

버전 내역

R2019b에 개발됨

참고 항목

faultBandMetrics | faultBands | gearMeshFaultBands