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OptimizationValues

최적화 문제의 값

R2022a 이후

설명

OptimizationValues 객체는 다중 목적 함수 문제에 대해 solve가 사용하고 반환한 값을 유지합니다. 이 객체는 또한 여러 시작점을 받는 솔버에 대한 x0 인수의 시작 값을 유지합니다.

생성

solve 함수는 OptimizationValues 객체로 구성된 벡터를 다중 목적 함수 문제에 대한 해로 반환합니다.

optimvalues 함수를 사용하여 시작점 x0에 대한 OptimizationValues 객체를 만듭니다.

속성

일반적으로 OptimizationValues 속성은 동적입니다. 즉, 이 속성은 최적화 변수의 이름, 목적 함수 또는 함수의 이름, 제약 조건의 이름일 수 있습니다.

하지만 명명되지 않은 목적 함수 또는 제약 조건도 사용할 수 있습니다. 그러한 경우 OptimizationValues는 다음과 같은 속성을 할당합니다.

Objective — 목적 함수 값

실수형 배열

목적 함수 값으로, 실수형 배열로 반환되거나 지정됩니다.

데이터형: double

Constraints — 제약 조건 값

실수형 배열

제약 조건 값으로, 실수형 배열로 반환되거나 지정됩니다.

데이터형: double

객체 함수

paretoplot

Pareto plot of multiobjective values

예제

OptimizationValues가 다중 목적 함수 해 유지

최적화 변수를 사용하여 다중 목적 함수 문제를 만들고 풉니다.

x = optimvar("x",LowerBound=-3,UpperBound=3);
prob = optimproblem;
prob.Objective = [x^2;(x-1)^2]; % Tradeoff region between x = 0 and x = 1
prob.Constraints.con1 = x^2 <= 1/2; % Demonstrate constraints
prob.Constraints.con2 = x^2 >= 1/10; % Second constraint
rng default % For reproducibility
[sol,fval,exitflag,output] = solve(prob,Solver="paretosearch")

Solving problem using paretosearch.

Pareto set found that satisfies the constraints. 

Optimization completed because the relative change in the volume of the Pareto set 
is less than 'options.ParetoSetChangeTolerance' and constraints are satisfied to within 
'options.ConstraintTolerance'.

sol = 
  1×60 OptimizationValues vector with properties:

   Variables properties:
            x: [0.7027 0.7014 0.3635 0.3491 0.5723 0.3177 0.4634 0.4400 0.6379 0.6402 0.3750 0.6057 0.6565 0.5483 0.6455 0.5518 0.3760 0.3232 0.6768 0.6357 0.5625 0.3952 0.3382 0.3857 0.5677 0.5170 0.5107 0.6241 0.6615 0.3295 0.6875 … ] (1×60 double)

   Objective properties:
    Objective: [2×60 double]

   Constraints properties:
         con1: [-0.0063 -0.0081 -0.3679 -0.3781 -0.1725 -0.3991 -0.2853 -0.3064 -0.0931 -0.0902 -0.3594 -0.1332 -0.0690 -0.1994 -0.0833 -0.1955 -0.3586 -0.3955 -0.0420 -0.0959 -0.1836 -0.3438 -0.3856 -0.3512 -0.1777 -0.2327 -0.2392 … ] (1×60 double)
         con2: [-0.3937 -0.3919 -0.0321 -0.0219 -0.2275 -9.3572e-04 -0.1147 -0.0936 -0.3069 -0.3098 -0.0406 -0.2668 -0.3310 -0.2006 -0.3167 -0.2045 -0.0414 -0.0045 -0.3580 -0.3041 -0.2164 -0.0562 -0.0144 -0.0488 -0.2223 -0.1673 -0.1608 … ] (1×60 double)

fval = 2×60

    0.4937    0.4919    0.1321    0.1219    0.3275    0.1009    0.2147    0.1936    0.4069    0.4098    0.1406    0.3668    0.4310    0.3006    0.4167    0.3045    0.1414    0.1045    0.4580    0.4041    0.3164    0.1562    0.1144    0.1488    0.3223    0.2673    0.2608    0.3895    0.4375    0.1086    0.4727    0.2001    0.4395    0.2261    0.1658    0.4862    0.4270    0.3525    0.1057    0.2628    0.2197    0.4902    0.1760    0.3665    0.2411    0.1092    0.4911    0.1914    0.1182    0.3742
    0.0884    0.0892    0.4051    0.4237    0.1829    0.4655    0.2880    0.3136    0.1311    0.1295    0.3906    0.1555    0.1180    0.2040    0.1257    0.2009    0.3893    0.4580    0.1045    0.1327    0.1914    0.3658    0.4380    0.3773    0.1869    0.2333    0.2394    0.1413    0.1146    0.4496    0.0977    0.3055    0.1136    0.2751    0.3514    0.0916    0.1201    0.1650    0.4555    0.2375    0.2822    0.0899    0.3369    0.1557    0.2591    0.4483    0.0895    0.3164    0.4307    0.1508

exitflag = 
    SolverConvergedSuccessfully

output = struct with fields:
         iterations: 20
          funccount: 380
             volume: 1.8611
    averagedistance: 0.0101
             spread: 0.3067
      maxconstraint: 0
            message: 'Pareto set found that satisfies the constraints. ↵↵Optimization completed because the relative change in the volume of the Pareto set ↵is less than 'options.ParetoSetChangeTolerance' and constraints are satisfied to within ↵'options.ConstraintTolerance'.'
           rngstate: [1×1 struct]
             solver: 'paretosearch'

paretosearch 솔버가 16회의 반복으로 실현 가능한 해로 수렴됩니다. 해를 플로팅합니다.

paretoplot(sol)

다음과 같이 데이터팁을 사용하여 플롯에서 검토하기 위해 임의의 점을 선택합니다.

위 그림에 있는 점의 인덱스는 48입니다. 해 48을 검토합니다.

arbitrarysol = sol(48)

arbitrarysol = 
  OptimizationValues with properties:

   Variables properties:
            x: 0.4375

   Objective properties:
    Objective: [2×1 double]

   Constraints properties:
         con1: -0.3086
         con2: -0.0914

제약 조건 값은 음수이며, 이는 그림에 있는 점이 실현 가능함을 의미합니다.

arbitrarysol.Objective

ans = 2×1

    0.1914
    0.3164

객체 값은 데이터팁의 값과 일치합니다.

제한 사항

• OptimizationValues 객체는 가로 결합만 지원합니다. 다시 말해, OptimizationValues 객체로 구성된 행 벡터만 사용할 수 있습니다.

버전 내역

R2022a에 개발됨

참고 항목

optimvalues

도움말 항목

• Specify Start Points for MultiStart, Problem-Based (Global Optimization Toolbox)
• Pareto Front for Multiobjective Optimization, Problem-Based (Global Optimization Toolbox)