patternsearch을 사용하여 매끄럽지 않은 함수 최적화하기(문제 기반)

이 예제에서는 문제 기반 접근법으로 직접 탐색을 사용하여 매끄럽지 않은 함수를 최소화하는 방법을 보여줍니다. 이 예제를 실행할 때 최소화할 함수 ps_example(x)가 포함됩니다.

목적 함수를 플로팅합니다.

fsurf(@(x,y)reshape(ps_example([x(:),y(:)]),size(x)),...
    [-6 2 -4 4],"LineStyle","none","MeshDensity",300)
colormap 'jet'
view(-26,43)
xlabel("x(1)")
ylabel("x(2)")
title("ps\_example(x)")

2차원 최적화 변수 x를 만듭니다. ps_example 함수에서는 변수가 행 벡터여야 하므로 x를 요소를 2개 가진 행 벡터로 지정합니다.

x = optimvar("x",1,2);

ps_example을 목적 함수로 사용하려면 fcn2optimexpr을 사용하여 함수를 최적화 표현식으로 변환합니다.

fun = fcn2optimexpr(@ps_example,x);

목적 함수 ps_example을 사용하는 최적화 문제를 만듭니다.

prob = optimproblem("Objective",fun);

초기점 x0을 필드 x의 값이 [2.1 1.7]인 구조체로 지정합니다.

x0.x = [2.1 1.7];

patternsearch 솔버를 지정하여 문제를 풉니다.

[sol,fval] = solve(prob,x0,"Solver","patternsearch")

Solving problem using patternsearch.
patternsearch stopped because the mesh size was less than options.MeshTolerance.

sol = struct with fields:
    x: [-4.7124 -7.6294e-07]

fval = -2.0000

patternsearch는 디폴트 fminunc 솔버보다 더 나은 해(낮은 함수 값)를 구합니다. 매끄럽지 않은 함수를 최소화하는 경우 이 디폴트 솔버는 권장되지 않습니다.

[solfminunc,fvalfminunc] = solve(prob,x0)

Solving problem using fminunc.

Local minimum possible.

fminunc stopped because it cannot decrease the objective function
along the current search direction.

solfminunc = struct with fields:
    x: [1.9240 8.8818e-16]

fvalfminunc = 2.9161

참고 항목

patternsearch | fcn2optimexpr | solve

관련 항목

• 직접 탐색