berawgn

AWGN 채널에 대한 코딩되지 않은 데이터의 BER과 SER

구문

ber = berawgn(EbNo,modtype,M)

ber = berawgn(EbNo,'psk',M,dataenc)

ber = berawgn(EbNo,'oqpsk',dataenc)

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence)

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence,rho)

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding)

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding,coherence)

ber = berawgn(EbNo,'cpfsk',M,modindex,kmin)

[ber,ser] = berawgn(___)

설명

berawgn 함수는 다양한 변조 방식을 사용하여 코딩되지 않은 데이터에 대해 가산성 백색 가우스 잡음(AWGN) 채널에서 비트 오류율(BER)과 심볼 오류율(SER)을 반환합니다. 첫 번째 입력 인수 EbNo은 비트 에너지 대 잡음 파워 스펙트럼 밀도의 비(E_b/N₀)입니다(단위: dB). 출력값인 ber 벡터 및 ser 벡터의 값은 그레이 코드 신호 성상도의 지정된 E_b/N₀ 레벨에서의 이론적 오류율에 해당합니다. 자세한 내용은 Analytical Expressions Used in berawgn Function and Bit Error Rate Analysis App 항목을 참조하십시오.

ber = berawgn(EbNo,modtype,M)은 각각 modtype과 M으로 지정된 변조 유형과 변조 차수에 대해 지정된 E_b/N₀ 레벨에서 AWGN 채널을 통한 코딩되지 않은 데이터의 BER을 반환합니다.

ber = berawgn(EbNo,'psk',M,dataenc)는 PSK 변조에 대해 데이터 인코딩 유형을 차분(differential) 또는 비차분(nondifferential)으로 지정합니다.

ber = berawgn(EbNo,'oqpsk',dataenc)는 OQPSK 변조에 대해 데이터 인코딩 유형을 차분 또는 비차분으로 지정합니다.

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence)는 FSK 변조에 대해 수신기 기법을 코히어런스 또는 비코히어런스로 지정합니다.

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence,rho)는 FSK 변조 신호의 복소 상관 계수를 추가로 지정합니다.

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding)은 MSK 변조에 프리코딩을 적용할지 여부를 지정합니다.

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding,coherence)는 MSK 변조에 대해 수신기 기법을 코히어런스 또는 비코히어런스로 추가로 지정합니다.

ber = berawgn(EbNo,'cpfsk',M,modindex,kmin)은 CPFSK 변조에 대해 변조 인덱스 modindex 및 최소 거리를 갖는 경로의 개수 kmin을 지정합니다.

[ber,ser] = berawgn(___) 은 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 조합하여 BER과 심볼 오류율(SER)을 반환합니다.

예제

AWGN 채널의 이론적 BER 데이터 반환하기

AWGN 채널에서 여러 변조 방식의 이론적 비트 오류율 데이터를 반환합니다.

${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ 값으로 구성된 벡터를 만들고 변조 차수를 지정합니다.

EbNo = (0:10)';
M = 4; % Modulation order

QPSK 변조에 대한 이론적 BER 데이터를 반환합니다.

berQ = berawgn(EbNo,'psk',M,'nondiff');

DPSK 변조와 FSK 변조에 대해 동일한 데이터를 반환합니다.

berD = berawgn(EbNo,'dpsk',M);
berF = berawgn(EbNo,'fsk',M,'coherent');

결과를 플로팅합니다.

semilogy(EbNo,[berQ berD berF])
xlabel('Eb/No (dB)')
ylabel('BER')
legend('QPSK','DPSK','FSK')
title("Theoretical Bit Error Rate")
grid

입력 인수

EbNo — 비트당 에너지 대 잡음 파워 스펙트럼 밀도의 비

스칼라 | 벡터

비트당 에너지 대 잡음 파워 스펙트럼 밀도의 비(단위: dB)로, 스칼라 또는 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

modtype — 변조 유형

'psk' | 'oqpsk' | 'dpsk' | ...

변조 유형으로, 다음 옵션 중 하나로 지정됩니다.

modtype 값	변조 방식	종속 관계
'psk'	PSK(위상 편이 변조)	입력값 dataenc를 'diff'로 설정하는 경우 변조 차수 M은 2 또는 4여야 합니다.
'oqpsk'	OQPSK(오프셋 직교 위상 편이 변조)	없음
'dpsk'	DPSK(차분 위상 편이 변조)	없음
'pam'	PAM(펄스 진폭 변조)	없음
'qam'	QAM(직교 진폭 변조)	변조 차수 M은 최소 4여야 합니다. k = log2M이 홀수일 때, 심볼들은 M = I × J 크기의 직사각형 성상도에 배치되며, 이때 $$I=2^{\frac{k-1}{2}}$$ 및 $$J=2^{\frac{k+1}{2}}$$입니다. k가 짝수일 때, 심볼들은 $$2^{\frac{k}{2}}\times 2^{\frac{k}{2}}$$ 크기의 정사각형 성상도에 배치됩니다.
'fsk'	FSK(주파수 편이 변조)	입력값 coherence를 'noncoherent'로 설정하는 경우 변조 차수 M은 범위 [2, 64] 내에 있어야 합니다.
'msk'	MSK(최소 편이 변조)	없음
'cpfsk'	CPFSK(연속 위상 주파수 편이 변조)	없음

데이터형: char | string

M — 변조 차수

2^k

변조 차수로, 값이 2^k인 정수로 지정됩니다. 여기서 k는 양의 정수입니다.

예: 4 또는 2^2

데이터형: single | double

dataenc — 데이터 인코딩 유형

'diff' | 'nondiff'

데이터 인코딩 유형으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'diff' — 차분 데이터 인코딩

• 'nondiff' — 비차분 데이터 인코딩

종속 관계

이 인수를 사용하려면 modtype 인수를 'psk' 또는 'oqpsk'로 설정하십시오.

데이터형: char | string

coherence — 코히어런스 검출 유형

'conherent' | 'noncoherent'

코히어런스 검출 유형으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'conherent' — 코히어런스 검출

• 'noncoherent' — 비코히어런스 검출

종속 관계

이 인수를 사용하려면 modtype 인수를 'fsk' 또는 'msk'로 설정하십시오.

데이터형: char | string

rho — 복소 상관 계수

복소수 스칼라

복소 상관 계수로, 복소수 스칼라로 지정됩니다. 복소 상관 계수에 대한 자세한 내용과 비직교 BFSK(이진 주파수 편이 변조) 변조에서 복소 상관 계수를 계산하는 방법은 Nonorthogonal 2-FSK with Coherent Detection 항목을 참조하십시오.

종속 관계

이 인수를 사용하려면 modtype 인수를 'fsk'로 설정하고 M 인수를 2로 설정하십시오.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

precoding — 프리코딩 사용

'off' | 'on'

프리코딩 사용 여부로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'off' — 일반적인 MSK를 사용하는 경우

• 'on' — 프리코딩 MSK를 사용하는 경우

종속 관계

이 인수를 사용하려면 modtype 인수를 'msk'로 설정하십시오.

데이터형: char | string

modindex — 변조 인덱스

양의 정수

변조 인덱스로, 양의 정수로 지정됩니다.

종속 관계

이 인수를 사용하려면 modtype 인수를 'cpfsk'로 설정하십시오.

데이터형: single | double

kmin — 최소 거리를 갖는 경로의 개수

양의 정수

최소 거리를 갖는 경로의 개수로, 양의 정수로 지정됩니다. 경로 개수를 알 수 없는 경우 값을 1로 지정하십시오.

종속 관계

이 인수를 사용하려면 modtype 인수를 'cpfsk'로 설정하십시오.

데이터형: single | double

출력 인수

ber — 비트 오류율

스칼라 | 벡터

AWGN 채널을 통한 코딩되지 않은 데이터의 비트 오류율(BER)로, 스칼라 또는 벡터로 반환됩니다. BER은 입력값 modtype으로 지정된 변조 유형과 해당 종속 관계에 따라 입력값 EbNo로 지정된 각 E_b/N₀ 설정에 대해 계산됩니다.

데이터형: double

ser — 심볼 오류율

스칼라 | 벡터

AWGN 채널을 통한 코딩되지 않은 데이터의 심볼 오류율(SER)로, 스칼라 또는 벡터로 반환됩니다. SER은 입력값 modtype으로 지정된 변조 유형과 해당 종속 관계에 따라 입력값 EbNo로 지정된 각 E_b/N₀ 설정에 대해 계산됩니다.

데이터형: double

제한 사항

이 함수에서 반환하는 출력값의 수치 정확도는 표현식의 수치적 구현과 관련된 근사로 인해 대략 2자리의 유효 자릿수로 제한됩니다.

대안

비트 오류율 분석 앱의 이론적 탭을 구성하여 berawgn 함수를 사용하지 않고 이론상의 BER 값을 계산할 수 있습니다.

참고 문헌

[1] Anderson, John B., Tor Aulin, and Carl-Erik Sundberg. Digital Phase Modulation. New York: Plenum Press, 1986.

[2] Cho, K., and D. Yoon. "On the General BER Expression of One- and Two-Dimensional Amplitude Modulations." IEEE Trans. Commun. 50, no. 7, (2002): 1074-1080.

[3] Lee, P. J. "Computation of the Bit Error Rate of Coherent M-ary PSK with Gray Code Bit Mapping." IEEE Trans. Commun. COM-34, no. 5, (1986): 488-491.

[4] Proakis, John G. Digital Communications. 5th ed. New York: McGraw Hill, 2007.

[5] Simon, M. K, S. M. Hinedi, and W. C. Lindsey. Digital Communication Techniques – Signal Design and Detection. Prentice-Hall, 1995.

[6] Simon, M. K. "On the Bit-Error Probability of Differentially Encoded QPSK and Offset QPSK in the Presence of Carrier Synchronization." IEEE Trans. Commun. 54, (2006): 806-812.

[7] Lindsey, W. C., and M. K. Simon. Telecommunication Systems Engineering. Englewood Cliffs, N.J: Prentice-Hall, 1973.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

앱

• 비트 오류율 분석

함수

• bercoding | berfading | bersync

도움말 항목

• Analytical Expressions Used in berawgn Function and Bit Error Rate Analysis App