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angle2rod

회전 각도를 Euler-Rodrigues 벡터로 변환

구문

rod=angle2rod(R1,R2,R3)

rod=angle2rod(R1,R2,R3,S)

설명

rod=angle2rod(R1,R2,R3) 함수는 R1, R2, R3의 세 회전 각도로 표현되는 회전을 M x 3 Euler-Rodrigues(Rodrigues) 행렬 rod로 변환합니다. 회전 각도는 프레임 A에서 프레임 B로의 일련의 우측 내재적 수동 회전을 나타냅니다. 결과적인 오일러-로드리게스 벡터는 프레임 A에서 프레임 B로의 우측 수동 회전을 나타냅니다.

rod=angle2rod(R1,R2,R3,S) 함수는 3개의 회전 각도와 회전 시퀀스 S로 표현되는 회전을 M x 3 Euler-Rodrigues 배열 rod로 변환합니다. 이 배열에는 M Rodrigues 벡터가 포함됩니다.

예제

하나의 회전 각도로부터 로드리게스 벡터 결정하기

회전 각도로부터 로드리게스 벡터를 결정합니다.

yaw = 0.7854;
pitch = 0.1;
roll = 0;
r = angle2rod(yaw,pitch,roll)

r = 1×3

   -0.0207    0.0500    0.4142

여러 회전 각도로부터 로드리게스 벡터 결정

여러 회전 각도로부터 로드리게스 벡터를 결정합니다.

yaw = [0.7854 0.5];
pitch = [0.1 0.3];
roll = [0 0.1];
r = angle2rod(pitch,roll,yaw,'YXZ')

r = 2×3

    0.0207    0.0500    0.4142
    0.0885    0.1381    0.2473

입력 인수

R1 — 첫 번째 회전 각도

M×1 배열

첫 번째 회전 각도(라디안)로, 이로부터 오일러-로드리게스 벡터가 결정됩니다. 값은 실수어야 합니다.

데이터형: double | single

R2 — 두 번째 회전 각도

M×1 배열

두 번째 회전 각도(라디안)로, 이로부터 오일러-로드리게스 벡터가 결정됩니다. 값은 실수어야 합니다.

데이터형: double | single

R3 — 세 번째 회전 각도

M×1 배열

세 번째 회전 각도(라디안)로, 이로부터 오일러-로드리게스 벡터가 결정됩니다. 값은 실수어야 합니다.

데이터형: double | single

S — 회전 시퀀스

ZYX (디폴트 값) | ZYZ | ZXY | ZXZ | YXZ | YXY | YZX | YZY | XYZ | XYX | XZY | XZX

회전 시퀀스. 기본 회전 시퀀스 ZYX의 경우 회전 각도 순서는 다음과 같습니다.

• R1 — z축 회전

• R2 — y축 회전

• R3 — x축 회전

데이터형: char | string

출력 인수

rod — 오일러-로드리게스 벡터

3개 요소 벡터

회전 각도로부터 결정되는 오일러-로드리게스 벡터.

알고리즘

오일러-로드리게스 벡터 $$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$는 회전 축의 방향 코사인(direction cosine)과 회전 각도의 절반에 대한 탄젠트를 결합하여 회전을 표현합니다.

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

각 요소는 다음과 같습니다.

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

이 요소들이 로드리게스 파라미터입니다. 벡터 $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$는 회전이 수행되는 단위 벡터를 나타냅니다. 탄젠트로 인해, 회전 각도가 ±pi 라디안 또는 ±180도일 때 회전 벡터는 불확정적입니다. 값은 음수이거나 양수일 수 있습니다.

참고 문헌

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

버전 내역

R2017a에 개발됨

참고 항목

dcm2rod | quat2rod | rod2quat | rod2angle | rod2dcm