공기로 채워진 프레임의 정전 퍼텐셜

이 예제에서는 통합 워크플로를 사용하여 공기로 채워진 고리 모양(환형) 사각 프레임의 정전 퍼텐셜을 구하는 방법을 보여줍니다.

이 문제에 적용되는 PDE는 푸아송 방정식입니다.

$-\nabla \cdot \left(\epsilon \nabla \mathit{V}\right)=\rho$.

여기서 $\rho$는 공간 전하 밀도이고 $\epsilon$은 물질의 절대 유전율입니다. 이 툴박스는 $\epsilon ={\epsilon }_{\mathit{r}}{\epsilon }_0$을 충족하는 물질의 상대 유전율 ${\epsilon }_{\mathit{r}}$을 사용합니다. 여기서 ${\epsilon }_0$은 진공의 절대 유전율입니다. 공기의 상대 유전율은 1.00059입니다. 계수가 상수인 한, 이 예제에서 공기의 유전율은 결과에 영향을 주지 않습니다.

도메인에 전하가 없다고 가정하면 푸아송 방정식은 다음과 같은 라플라스 방정식으로 단순화됩니다: ΔV = 0. 이 예제에서는 다음 경계 조건을 사용합니다.

• 내부 경계의 정전 퍼텐셜은 1000V입니다.

• 외부 경계의 정전 퍼텐셜은 0V입니다.

정전기 해석을 위한 유한요소해석 모델을 만듭니다. 프레임의 지오메트리를 포함시킵니다.

model = femodel(AnalysisType="electrostatic", ...
                    Geometry="Frame.stl");

모서리 레이블을 사용하여 프레임의 지오메트리를 플로팅합니다.

pdegplot(model.Geometry,EdgeLabels="on");

진공 유전율 값을 SI 단위계로 지정합니다.

model.VacuumPermittivity = 8.8541878128e-12;

물질의 상대 유전율을 지정합니다.

model.MaterialProperties = ...
        materialProperties(RelativePermittivity=1.00059);

내부 경계의 정전 퍼텐셜을 지정합니다.

model.EdgeBC([1 2 4 6]) = edgeBC(Voltage=1000);

외부 경계의 정전 퍼텐셜을 지정합니다.

model.EdgeBC([3 5 7 8]) = edgeBC(Voltage=0);

메시를 생성합니다. 이 할당을 수행하면 모델의 Geometry 속성에 저장된 메시가 업데이트됩니다.

model = generateMesh(model);

모델의 해를 구합니다. 등전위선을 표시하기 위해 Contour 파라미터를 사용해서 전위(전기 퍼텐셜) 분포를 플로팅합니다.

R = solve(model); 
u = R.ElectricPotential;
pdeplot(model.Mesh,XYData=u,Contour="on")
axis equal