적응 선형 예측

파형 정의하기

다음은 1/40초 스텝으로 0초부터 6초까지 정의된 두 개의 시간 세그먼트입니다.

time1 = 0:0.025:4;      % from 0 to 4 seconds
time2 = 4.025:0.025:6;  % from 4 to 6 seconds
time = [time1 time2];  % from 0 to 6 seconds

다음은 어떤 주파수로 시작한 후 다른 주파수로 천이되는 신호입니다.

signal = [sin(time1*4*pi) sin(time2*8*pi)];
plot(time,signal)
xlabel('Time');
ylabel('Signal');
title('Signal to be Predicted');

신경망을 위해 문제 설정하기

그런 다음 신호를 셀형 배열로 변환합니다. 신경망은 시간 스텝을 주어진 각 시간에서 행렬의 열로 표현되는 샘플들과 구별하기 위해 시간 스텝을 셀형 배열의 열로 표현합니다.

signal = con2seq(signal);

문제 설정을 위해 신호의 처음 5개 값을 초기 입력 지연 상태로 사용하고, 나머지 값을 입력값으로 사용하겠습니다.

Xi = signal(1:5);
X = signal(6:end);
timex = time(6:end);

이제 목표값이 입력값과 일치하게끔 정의합니다. 신경망은 마지막 5개의 값만 사용하여 현재 입력값을 예측해야 합니다.

T = signal(6:end);

선형 계층 만들기

함수 linearlayer는 마지막 5개 입력값으로 된 탭 지연과 단일 뉴런을 갖는 선형 계층을 만듭니다.

net = linearlayer(1:5,0.1);
view(net)

선형 계층 적응시키기

함수 adapt는 입력값에 대해 신경망을 시뮬레이션하며, 시뮬레이션하는 동안 매 시간 스텝마다 출력값이 얼마나 목표값에 가까운지에 따라 가중치와 편향을 조정합니다. 이 함수는 업데이트된 신경망, 출력값 및 오차를 반환합니다.

[net,Y] = adapt(net,X,T,Xi);

출력 신호가 목표값과 함께 플로팅됩니다.

figure
plot(timex,cell2mat(Y),timex,cell2mat(T),'+')
xlabel('Time');
ylabel('Output -  Target +');
title('Output and Target Signals');

오차 또한 플로팅할 수 있습니다.

figure
E = cell2mat(T)-cell2mat(Y);
plot(timex,E,'r')
hold off
xlabel('Time');
ylabel('Error');
title('Error Signal');

초기 오차를 제외하면 오차의 크기가 작으며 신경망이 시스템 천이의 시작 지점에서와 천이 후에 시스템의 동작을 학습한다는 사실을 알 수 있습니다.

이 예제에서는 신호 동작에 변동이 있음에도 불구하고 신호의 현재 값과 지난 값으로부터 다음 값을 예측할 수 있는 적응 선형 신경망을 시뮬레이션하는 방법을 살펴보았습니다.