franke

Franke의 이변량 테스트 함수

구문

z = franke(x,y)

설명

z = franke(x,y)는 지점 (x(i),y(i)), i=1:numel(x)에서 Franke 함수의 값 z(i)를 반환합니다. 여기서 z는 x 및 y와 동일한 크기입니다(x와 y는 크기가 동일해야 함).

Franke 함수는 다음과 같은 4개의 지수의 가중합입니다.

$\begin{array}{l} \frac{3}{4} e^{- ({(9 x - 2)}^{2} + {(9 y - 2)}^{2}) / 4} + \frac{3}{4} e^{- ({(9 x + 1)}^{2} / 49 + (9 y + 1) / 10)} \\ + \frac{1}{2} e^{- ({(9 x - 7)}^{2} + {(9 y - 3)}^{2}) / 4} - \frac{1}{5} e^{- ({(9 x - 4)}^{2} + {(9 y - 7)}^{2})} \end{array}$

예제

다음 명령은 Franke 함수의 플롯을 제공합니다.

pts = (0:50)/50; [x,y] = ndgrid(pts,pts); z = franke(x,y);
surf(x,y,z), view(145,-2), set(gca,'Fontsize',16)

The plot shows a surface with two peaks.

참고 문헌

[1] Richard Franke. “A critical comparison of some methods for interpolation of scattered data.” Naval Postgraduate School Tech.Rep. NPS-53-79-003, March 1979.