주요 콘텐츠

이 페이지는 기계 번역을 사용하여 번역되었습니다. 영어 원문을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Dryden Wind Turbulence Model (Continuous)

Dryden 속도 스펙트럼을 이용한 연속적인 바람 난류 생성

  • Dryden Wind Turbulence Model (Continuous) block

라이브러리:
Aerospace Blockset / Environment / Wind

설명

Dryden Wind Turbulence Model (Continuous) 블록은 Dryden 스펙트럼 표현법을 사용하여, 대역 제한 백색 잡음을 적절한 성형 필터를 통과시킴으로써 항공우주 모델에 난류를 추가합니다. 이 블록은 MIL-F-8785C, Military Handbook MIL-HDBK-1797, Military Handbook MIL-HDBK-1797B.에 명시된 수학적 표현을 구현합니다.

제한 사항

고정 난류 필드라는 가정은 평균 풍속이 존재하고, 난류 속도의 제곱평균제곱근(RMS) 값, 즉 강도가 항공기의 지상 속도에 비해 작은 경우에 유효합니다.

이 난류 모델은 맑은 공기 난류에 대한 모든 조건의 평균을 설명합니다. 다음과 같은 요소들은 모델에 반영되지 않습니다:

  • 지형 거칠기

  • 기온 감률

  • 급변풍

  • 평균 풍속

  • 기타 기상 요인

포트

입력

모두 확장

고도로, 선택한 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

항공기 속도로, 선택한 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

방향 코사인 행렬로, 평탄 지구 좌표를 바디 고정 좌표로 변환하는 3×3 행렬로 지정됩니다.

데이터형: double

출력

모두 확장

난류 속도로, DCM 입력과 동일한 바디 참조 좌표계에서의 3-요소 벡터로 반환되며, 지정된 단위가 사용됩니다.

데이터형: double

난류의 각속도로, 라디안/초 단위의 3-요소 벡터로 지정됩니다.

데이터형: double

파라미터

모두 확장

난류에 의한 풍속의 단위로, 다음과 같이 지정됩니다:

단위풍속고도대기속도
Metric (MKS) 미터/초미터미터/초
English (Velocity in ft/s) 피트/초피트피트/초
English (Velocity in kts) 노트피트노트

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: units
유형: 문자형 벡터
: 'Metric (MKS)' | 'English (Velocity in ft/s)' | 'English (Velocity in kts)'
디폴트 값: 'Metric (MKS)'

횡방향 및 수직 방향에서 난류 스케일 길이의 적용에 영향을 미치는 군사적 기준이며, MIL-F-8785C, MIL-HDBK-1797 또는 MIL-HDBK-1797B로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: spec
유형: 문자형 벡터
: 'MIL-F-8785C' | 'MIL-HDBK-1797' | 'MIL-HDBK-1797B'
디폴트 값: 'MIL-F-8785C'

바람 난류 모델로, 다음과 같이 지정됩니다:

Continuous Von Karman (+q -r)

양의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 음의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Von Kármán 속도 스펙트럼의 연속 표현을 사용합니다.

Continuous Von Karman (+q +r)

양의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 양의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Von Kármán 속도 스펙트럼의 연속 표현을 사용합니다.

Continuous Von Karman (-q +r)

음의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 양의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Von Kármán 속도 스펙트럼의 연속 표현을 사용합니다.

Continuous Dryden (+q -r)

양의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 음의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Dryden 속도 스펙트럼의 연속 표현을 사용합니다.

Continuous Dryden (+q +r)

양의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 양의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Dryden 속도 스펙트럼의 연속 표현을 사용합니다.

Continuous Dryden (-q +r)

음의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 양의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Dryden 속도 스펙트럼의 연속 표현을 사용합니다.

Discrete Dryden (+q -r)

양의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 음의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Dryden 속도 스펙트럼의 이산 표현을 사용합니다.

Discrete Dryden (+q +r)

양의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 양의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Dryden 속도 스펙트럼의 이산 표현을 사용합니다.

Discrete Dryden (-q +r)

음의 수직 방향 각속도 스펙트럼과 음의 횡방향 각속도 스펙트럼을 갖는 Dryden 속도 스펙트럼의 이산 표현을 사용합니다.

Continuous Dryden 선택 항목들은 전달 함수 설명을 따릅니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: model
유형: 문자형 벡터
: 'Continuous Von Karman (+q +r)' | 'Continuous Von Karman (-q +r)' | 'Continuous Dryden (+q -r)' | 'Continuous Dryden (+q +r)' | 'Continuous Dryden (-q +r)' | 'Discrete Dryden (+q -r)' | 'Discrete Dryden (+q +r)' | 'Discrete Dryden (-q +r)'
디폴트 값: 'Continuous Dryden (+q +r)'

20피트(6미터) 높이에서 측정된 풍속으로, 실수 스칼라로 지정되며, 저고도 난류 모델에 강도 값을 제공합니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: W20
유형: 문자형 벡터
: 실수 스칼라
디폴트 값: '15'

20피트(6미터) 높이에서 측정된 풍향으로 실수 스칼라로 지정되며, 이는 저고도 난류 모델을 바디 좌표로 변환하는 데 도움이 되는 각도입니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: Wdeg
유형: 문자형 벡터
: 실수 스칼라
디폴트 값: '0'

난류 강도가 초과될 확률로, 10^-2 - Light, 10^-1, 2x10^-1, 10^-3 - Moderate, 10^-4, 10^-5 - Severe 또는 10^-6로 지정됩니다. 2,000피트 이상에서는, 고도에 따른 난기류 강도와 해당 난기류 강도를 초과할 확률을 나타내는 룩업 테이블을 바탕으로 난류 강도를 산정합니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: TurbProb
유형: 문자형 벡터
: '2x10^-1' | '10^-1' | '10^-2 - Light' | '10^-3 - Moderate' | '10^-4' | '10^-5 - Severe' | '10^-6'
디폴트 값: '10^-2 - Light'

2000피트 이상의 난류 스케일 길이로, 실수 스칼라로 지정되며 일정하다고 가정합니다. MIL-F-8785C 및 MIL-HDBK-1797/1797B는 드라이덴 스펙트럼의 종방향 난류 스케일 길이로 1750피트를 권장하고 있습니다.

참고

스케일 길이의 값을 변경하면 파워 스펙트럼 밀도의 점근선과 돌풍 하중이 달라집니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: L_high
유형: 문자형 벡터
: 실수 스칼라
디폴트 값: '533.4'

각속도에 대한 난류 계산에 필수적인 날개 길이으로, 실수 스칼라로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: Wingspan
유형: 문자형 벡터
: 실수 스칼라
디폴트 값: '10'

실수 스칼라로 지정된 잡음 샘플링 시간으로, 이 시점에서 분산이 1인 백색 잡음 신호가 생성됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: ts
유형: 문자형 벡터
: 실수 스칼라
디폴트 값: '0.1'

4-요소 벡터로 지정된 무작위 잡음 시드값이며, 이는 난류 신호를 생성하는 데 사용되며, 세 가지 속도 성분 각각에 하나씩, 그리고 롤 속도에 하나씩 할당됩니다:

피치 및 요 각속도의 난류 성분은 수직 및 횡방향 속도에 대한 성형 필터의 출력을 추가로 성형한 값에 기반합니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: Seed
유형: 문자형 벡터
: 3-요소 벡터
디폴트 값: '[23341 23342 23343 23344]'

난류 신호를 생성하려면 이 체크박스를 선택하십시오.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: T_on
유형: 문자형 벡터
: 'on' | 'off'
디폴트 값: 'on'

알고리즘

모두 확장

난류는 속도 스펙트럼으로 정의되는 확률 과정입니다. 공간 주파수가 Ω 라디안/미터인 고정된 난류 영역을 통해 속도 V로 비행하는 항공기의 경우, 원운동 주파수 ωV에 Ω를 곱하여 계산됩니다. MIL-F-8785C 및 MIL-HDBK-1797/1797B는 종방향, 횡방향 및 수직 성분 함수에 대해 다음과 같은 정의를 제시하고 있습니다:

 MIL-F-8785CMIL-HDBK-1797 및 MIL-HDBK-1797B
종방향

Φu(ω)

2σu2LuπV11+(LuωV)2

2σu2LuπV11+(LuωV)2

Φpg(ω)

σw2VLw0.8(πLw4b)131+(4bωπV)2

σw22VLw0.8(2πLw4b)131+(4bωπV)2

횡방향

Φv(ω)

σv2LvπV1+3(LvωV)2[1+(LvωV)2]2

2σv2LvπV1+12(LvωV)2[1+4(LvωV)2]2

Φr(ω)

(ωV)21+(3bωπV)2Φv(ω)

(ωV)21+(3bωπV)2Φv(ω)

수직

Φw(ω)

σw2LwπV1+3(LwωV)2[1+(LwωV)2]2

2σw2LwπV1+12(LwωV)2[1+4(LwωV)2]2

Φq(ω)

±(ωV)21+(4bωπV)2Φw(ω)

±(ωV)21+(4bωπV)2Φw(ω)

각 요소는 다음과 같습니다.

  • b는 항공기의 날개폭을 나타냅니다.

  • Lu, Lv, Lw는 난류 스케일 길이를 나타냅니다.

  • σu, σv, σw는 난류 강도를 나타냅니다.

사양서에서는 난류 각속도의 스펙트럼 밀도 정의가 다음 세 가지 변형으로 규정되어 있습니다:

pg=wgy

pg=wgy

pg=wgy

qg=wgx

qg=wgx

qg=wgx

rg=vgx

rg=vgx

rg=vgx

이러한 변형은 수직(qg) 및 횡방향(rg) 난류 각속도에만 영향을 미칩니다.

종방향 난류 각속도 스펙트럼인

Φpg(ω)

는 유리 함수입니다. 이 유리 함수는 수직 난류 속도 스펙트럼인 Φw(ω)에 스케일링 인자를 곱한 것이 아니라, 복소 대수 함수에 대한 곡선 피팅을 통해 도출된 것입니다. 이러한 차이가 발생하는 이유는 난류 각속도 스펙트럼이 난류 속도보다 항공기의 돌풍 반응에 미치는 영향이 적기 때문입니다.

이러한 변동으로 인해 수직 및 횡방향 난류 각속도 스펙트럼의 다음과 같은 조합이 나타납니다.

수직횡방향

Φ q(ω)

Φ q(ω)

−Φ q(ω)

−Φ r(ω)

Φ r(ω)

Φ r(ω)

올바른 특성을 가진 신호를 생성하기 위해, 성형 필터에 대역 제한 백색 잡음 신호를 통과시킵니다. 성형 필터는 스펙트럼 방정식의 스펙트럼 제곱근으로부터 도출됩니다.

MIL-F-8785C 및 MIL-HDBK-1797/1797B에는 다음과 같은 전달 함수가 제시되어 있습니다:

 MIL-F-8785CMIL-HDBK-1797 및 MIL-HDBK-1797B
종방향

Hu(s)

σu2LuπV11+LuVs

σu2LuπV11+LuVs

Hp(s)

σw0.8V(π4b)16Lw13(1+(4bπV)s)

σw0.8V(π4b)16(2Lw)13(1+(4bπV)s)

횡방향

Hv(s)

σvLvπV1+3LvVs(1+LvVs)2

σv2LvπV1+23LvVs(1+2LvVs)2

Hr(s)

sV(1+(3bπV)s)Hv(s)

sV(1+(3bπV)s)Hv(s)

수직

Hw(s)

σwLwπV1+3LwVs(1+LwVs)2

σw2LwπV1+23LwVs(1+2LwVs)2

Hq(s)

±sV(1+(4bπV)s)Hw(s)

±sV(1+(4bπV)s)Hw(s)

두 개의 뚜렷한 영역으로 나뉘며, 난류의 규모와 강도는 고도의 함수입니다.

참고

군사 규격은 난류 스케일 길이의 값을 구하게 되면 결과적으로 동일한 전달 함수가 됩니다. 난류 스케일 길이와 난류 전달 함수의 차이는 상쇄됩니다.

참고 문헌

[1] Chalk, Charles, T.P. Neal, T.M. Harris, Francis E. Pritchard, and Robert J. Woodcock. Background Information and User Guide for MIL-F-8785B(ASG), "Military Specification-Flying Qualities of Piloted Airplanes." AD869856. Buffalo, NY: Cornell Aeronautical Laboratory, 1969.

[2] Flying Qualities of Piloted Aircraft. Department of Defense Handbook. MIL-HDBK-1797. Washington, DC: U.S. Department of Defense, 1997.

[3] Flying Qualities of Piloted Aircraft. Department of Defense Handbook. MIL-HDBK-1797B. Washington, DC: U.S. Department of Defense, 2012.

[4] Flying Qualities of Piloted Airplanes. U.S. Military Specification MIL-F-8785C. Washington, D.C.: U.S. Department of Defense, 1980.

[5] Hoblit, Frederic M., Gust Loads on Aircraft: Concepts and Applications. Reston, VA: AIAA Education Series, 1988.

[6] Ly, U., and Y. Chan. "Time-Domain Computation of Aircraft Gust Covariance Matrices." AIAA Paper 80-1615. Presented at the 6th Atmospheric Flight Mechanics Conference, Danvers, MA, August 1980.

[7] McFarland, Richard E. "A Standard Kinematic Model for Flight Simulation at NASA-Ames." NASA CR-2497. Mountain View, CA: Computer Sciences Corporation, 1975.

[8] McRuer, Duane, Dunstan Graham, and Irving Ashkenas. Aircraft Dynamics and Automatic Control. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1974, R1990.

[9] Moorhouse, David J., and Robert J. Woodcock. Background Information and User Guide for MIL-F-8785C, "Military Specification—Flying Qualities of Piloted Airplanes." ADA119421. Wright-Patterson AFB, OH: Air Force Wright Aeronautical Labs, 1982.

[10] Tatom, Frank B., George H. Fichtl, and Stephen R. Smith. "Simulation of Atmospheric Turbulent Gusts and Gust Gradients." AIAA Paper 81-0300. Presented at the 19th Aerospace Sciences Meeting, St. Louis, MO, January 1981.

[11] Yeager, Jessie, Implementation and Testing of Turbulence Models for the F18-HARV Simulation. NASA CR-1998-206937. Hampton, VA: Lockheed Martin Engineering & Sciences, 1998.

확장 기능

모두 확장

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨