Control System Toolbox


주요 특징

  • 선형 시스템의 전달 함수, 상태 공간, 영-극점-게인 및 주파수 응답 모델
  • 안정성과 성능 분석을 위한 스텝 응답, 나이퀴스트 선도, 기타 시간 및 주파수 도메인 툴
  • PID, Gain scheduling, 임의 SISO 및 MIMO 제어 시스템의 자동 튜닝
  • 근궤적, 보데 다이어그램, LQR, LQG, 기타 전통적 및 상태 공간 설계 기술
  • 모델 표현 전환, 연속 시간 모델 이산화 및 고차 시스템의 저차 근사
컨트롤러를 대화형으로 분석, 설계 및 튜닝할 수 있는 Control System Designer 앱(위)입니다. 이용 가능한 도구에는 근궤적, 보데 및 스텝 응답 플롯(아래)이 포함됩니다.

선형 모델 생성 및 변경

선형 제어 기술은 제어 시스템 설계 및 분석의 기본입니다. Control System Toolbox™를 사용하면 제어 시스템의 선형 모델을 제작하고 조작할 수 있습니다.


모델 작성

전달 함수, 극-영점-게인, 명시적 및 설명자(descriptor) 상태 공간, 주파수 응답 데이터를 포함한 모든 표준 모델 표현이 지원됩니다. 선형 모델은 SISO 또는 MIMO, 연속 또는 불연속일 수 있습니다. PID 제어기를 PID 객체로 표현할 수 있습니다. 또한 지연이 포함된 피드백 루프를 포함하여 시간 지연이 있는 시스템을 정확하게 모델링 및 시뮬레이션할 수 있습니다.

Control System Toolbox를 사용하면 선형 모델 및 모델 배열 모음을 생성하고 이를 이용해 작업할 수 있습니다. 모델 배열을 사용하여 파라미터 변이에 대한 민감도를 표현 및 분석하거나 몇 가지의 플랜트 모델을 바탕으로 컨트롤러 설계를 검증할 수 있습니다. 또한 LPV(선형 파라미터 변화) 시스템을 사용해 비선형 역학의 근삿값을 낼 수 있습니다. 이 툴박스를 이용하면 LPV 시스템 블록을 사용해 그러한 시스템을 시뮬레이션할 수 있습니다.

제어 시스템 설계의 첫 단계는 대개 플랜트의 모델을 만드는 것입니다. 선형 모델이 없으면 System Identification Toolbox™를 통해 테스트 데이터를 피팅하거나 Simulink Control Design™을 통해 Simulink® 모델을 선형화하여 선형 모델을 만들 수 있습니다. 선형 모델을 만든 다음에는 Control System Toolbox를 사용하여 선형 모델을 분석하고 제어기를 설계할 수 있습니다.

Control System Toolbox의 선형 모델은 Robust Control Toolbox™Model Predictive Control Toolbox™ 등의 다른 제어 설계 제품에서도 사용할 수 있습니다.

제어기 C와 플랜트 모델 G를 통한 피드백 루프 제작 및 분석을 위한 MATLAB 코드. 플랜트는 T초의 지연이 있는 1차 전달 함수로 모델링되었습니다.

모델 상호 연결 및 변환

Control System Toolbox는 다음을 위한 명령을 제공합니다.

  • 선형 모델에서 계산 수행
  • 단순한 모델을 직렬, 병렬 또는 피드백으로 연결하여 복잡한 블록 다이어그램 제작
  • 연속 시간 모델 이산화
  • 모델을 느린-빠른 컴포넌트 및 안정-불안정 컴포넌트로 분해
  • 상태 공간 모델을 위해 좌표 변환 수행
선형 시스템의 모델 상호 연결: 단순한 연쇄 및 병렬연결에서 복잡한 블록 다이어그램으로.

모델 차수(order) 축소

Control System Toolbox는 고차 모델로부터 저차 근사 모델 도출을 위한 앱 및 함수를 제공합니다. Model Reducer 앱을 사용하여 앱에 중요한 모델 역학(Model Dynamics)을 유지하면서 고차 선형 모델을 단순화할 수 있습니다. 에너지 기여도가 낮은 상태를 제거하고 중요한 모드를 선택하고 가까운 극점/제로쌍을 취소할 수 있습니다. 시간 및 주파수 도메인 플롯을 사용해 원본과 축소 모델을 비교할 수도 있습니다.


모델 분석

Control System Toolbox는 선형 모델 분석을 위한 앱과 함수를 제공합니다. Linear System Analyzer 앱을 사용하면 여러 선형 모델의 시간 및 주파수 응답을 한 번에 보고 비교할 수 있습니다. 또한 상승 시간, 정착 시간, 최대 오버슈트 및 안정성 여유와 같은 주요 성능 파라미터를 검사할 수도 있습니다. 사용 가능한 플롯에는 스텝 응답, 임펄스 응답, 보데, 니콜스, Nyquist, 특잇값 및 영-극점이 포함됩니다. 사용자 정의 입력 및 초기 조건에 대한 응답을 시뮬레이션하여 시스템 성능을 확인할 수 있습니다.

시간 및 주파수 도메인에서 선형 모델을 분석할 수 있는 Linear System Analyzer 앱입니다. 다양한 시간 도메인 및 주파수 도메인 플롯을 이용하여 여러 개의 선형 모델을 한 번에 비교할 수 있습니다.

제어 시스템 설계 및 튜닝

Control System Toolbox를 사용하면 SISO 및 MIMO 설계 기술을 통해 제어 시스템 매개변수를 체계적으로 튜닝할 수 있습니다. 또한 Kalman 필터를 설계할 수도 있습니다.


PID Controller 튜닝

Control System Toolbox는 PID 튜너 앱 또는 명령줄 기능을 통해 PID 컨트롤러를 조작 및 튜닝할 수 있는 을 제공합니다. 다음을 수행할 수 있습니다.

  • PID 객체를 사용하여 연속 시간 또는 불연속 시간 PID 컨트롤러를 표준 또는 병렬 형식으로 표현
  • PID 게인을 자동으로 튜닝하여 성능과 안정성의 균형을 맞춤
  • 원하는 응답 시간 및 위상 여유와 같은 튜닝 매개변수 지정
Control System Toolbox™를 사용하여 PID 컨트롤러를 설계합니다.

플랜트의 선형 모델을 이용할 수 없을 경우 System Identification Toolbox를 사용하여 PID 튜너 앱에서 직접 측정된 입출력 데이터에서 플랜트 모델을 파악할 수 있습니다.

측정된 입출력 데이터에서 플랜트 모델을 파악하고 이 모델을 사용하여 PID 컨트롤러 게인을 튜닝합니다.
PID Tuner 앱을 사용하여 방정식으로 정의된 PID Controller C 튜닝 초기 설계를 자동으로 계산한 다음 응답 시간을 대화형으로 튜닝하여 PID 게인을 다시 계산할 수 있습니다.

SISO 제어기 튜닝

Control System Designer 앱을 사용하면 SISO 제어 시스템을 설계 및 분석할 수 있습니다. 다음을 수행할 수 있습니다.

  • PID, 진상/지상 회로 및 노치 필터 등의 일반 제어 구성요소 설계
  • 근궤적, 보데 다이어그램 및 니콜스 선도와 같은 툴을 사용하여 SISO 루프를 그래픽으로 튜닝
  • 제어기를 튜닝하면서 폐쇄 루프 응답 및 성능 요구 사항을 실시간으로 모니터
  • 샘플 시간 및 제어기 복잡성 선택과 같은 설계 요소 평가
SISO Design Tool을 사용하여 제어 시스템을 설계합니다.

Control System Designer 앱은 전달 함수 및 주파수 응답 데이터와 같은 표준 모델 표현뿐 아니라 시간 지연이 있는 시스템도 지원합니다. 동시에 여러 개의 플랜트 모델로 작업하여 여러 동작점(operating point) 조건에 대해 제어 설계를 평가할 수도 있습니다.

Simulink Control Design은 Simulink에서 여러 개의 SISO 루프로 구성된 제어기를 튜닝할 수 있도록 하여 Control System Toolbox의 기능을 확장합니다. 또한 SISO 루프를 순차적으로 닫고, 루프 상호 작용을 시각화하며, 최적의 전체 성능을 위해 각 루프를 반복적으로 튜닝할 수도 있습니다. Simulink Control Design을 사용하면 튜닝한 매개변수를 직접 Simulink로 내보내서 비선형 시뮬레이션을 통한 추후 설계 검증을 할 수 있습니다.

Simulink Design Optimization™과 Control System Designer 앱을 함께 사용하면 제어 시스템 파라미터를 최적화하여 시간 기반 및 주파수 기반 성능 요구 사항을 적용할 수 있습니다. 이 앱을 Robust Control Toolbox와 함께 사용할 경우 H-infinity 알고리즘을 통해 개방 루프 응답을 자동으로 형성할 수 있습니다.

비선형 플랜트의 서로 다른 운용 지점에 대한 컨트롤러를 동시에 설계및 분석합니다.

Control System Designer 앱 외에도 Control System Tuner를 사용하여 MATLAB® 및 Simulink의 SISO 컨트롤러를 튜닝할 수 있습니다. Control System Tuner 앱은 시간 도메인 및 주파수 도메인 요구 사항을 충족할 수 있게 자동으로 컨트롤러 파라미터를 튜닝합니다.


MIMO 제어기 튜닝

대부분의 임베디드 제어 시스템은 게인, PID 컨트롤러 또는 저차 필터 등의 튜닝 가능한 단순 요소가 포함된 고정 아키텍처를 보유합니다. 그러한 아키텍처는 중앙화된 복잡한 컨트롤러보다 이해, 구현, 스케줄링 및 다시 튜닝하기가 용이합니다. Control System Toolbox는 이러한 탈중앙화된(decentralized) 제어 아키텍처를 모델링 및 튜닝하기 위한 기능과 Control System Tuner 앱을 제공합니다. 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 게인, PID 컨트롤러, 고정된 순서의 전송 기능과 고정된 순서의 상태 공간 모델 등 튜닝 가능한 요소를 지정
  • 튜닝 가능한 요소를 일반적인 LTI(선형 시불변) 모델과 결합해 제어 아키텍처의 튜닝 가능한 모델을 생성
  • 추적 성능, 외란 제거, 잡음 증폭, 폐루프 극 위치 및 안정성 여유 등의 튜닝 요구 사항을 지정 및 시각화
  • 필수 요구 사항(설계 제약 조건)을 충족하고 남은 요구 사항(목표)을 가장 잘 충족시킬 수 있도록 컨트롤러 파라미터를 자동으로 튜닝
  • 시간 및 주파수 도메인에서 컨트롤러 성능을 검증
Control System Tuner 앱을 사용해 다변수 비행 제어 시스템을 자동으로 튜닝합니다.

또한 이 툴박스를 사용하면 일련의 플랜트 모델을 바탕으로 하나의 컨트롤러를 튜닝할 수 있습니다. 이를 통해 동작 조건의 변화로 인한 플랜트 역학의 변경에 대해 견고하며 오류를 감지 또는 유발할 수 있는 컨트롤러를 설계할 수 있습니다.

고정 구조 MIMO 컨트롤러 튜닝 외에도 Control System Toolbox는 LQR/LQG극배치 알고리즘을 포함한 MIMO 설계를 위한 기존의 상태 공간 메서드를 지원합니다. 또한 칼만 필터를 포함한 관측기 설계를 위한 도구도 제공합니다.

플랜트의 다양한 운용 모드에 대해 고정 구조 컨트롤러를 튜닝합니다.

Gain scheduling 컨트롤러 튜닝

Gain scheduling은 비선형 또는 시변(Time-Varying) 플랜트 제어를 위해 사용되는 선형 기술입니다. 이 기술은 다양한 운용 조건의 플랜트의 선형 근삿값을 산출하고 운용 조건에서의 컨트롤러 게인을 튜닝하고 플랜트의 운용 조건이 변경됨에 따라 컨트롤러 게인을 스케줄링하는 것과 관련됩니다. Control System Toolbox는 고정 구조 제어 시스템의 Gain schedule을 자동으로 산출하기 위한 툴을 제공합니다. 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 다수의 운용 조건에서 Simulink 모델을 자동으로 트리밍 및 선형화(Simulink Control Design 사용)
  • 컨트롤러 게인 곡면을 스케줄링 변수의 함수로 매개 변수화
  • 작동 범위 전반의 시스템을 나타내는 LPV(선형 파라미터 변화) 모델 구성
  • 추적 및 외란 제거 등의 튜닝 요구 사항 지정
  • 모든 작동 조건에서 튜닝 요구 사항을 충족할 수 있도록 자동으로 게인 곡면 계수를 튜닝
  • 게인 값이 튜닝된 컨트롤러를 구현하는 Simulink 조회 테이블 또는 보간 블록의 파라미터 업데이트
루프 3개 오토파일럿을 위해 원활한 Gain schedule을 생성합니다.