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vectorPotential

벡터장의 벡터 퍼텐셜

설명

vectorPotential(V,X)는 카테시안 좌표에서 벡터 X에 대한 벡터장 V벡터 퍼텐셜을 계산합니다. 벡터장 V와 벡터 X는 둘 다 3차원입니다.

예제

vectorPotential(V)symvarV에서 찾은 처음 3개의 기호 변수로부터 생성된 벡터에 대한 벡터 퍼텐셜 V를 반환합니다.

예제

벡터장의 벡터 퍼텐셜 계산하기

벡터 [x, y, z]에 대해 이 행 벡터장의 벡터 퍼텐셜을 계산합니다.

syms x y z
vectorPotential([x^2*y, -1/2*y^2*x, -x*y*z], [x y z])
ans =
 -(x*y^2*z)/2
     -x^2*y*z
            0

벡터 [x, y, z]에 대해 이 열 벡터장의 벡터 퍼텐셜을 계산합니다.

syms x y z
f(x,y,z) = 2*y^3 - 4*x*y;
g(x,y,z) = 2*y^2 - 16*z^2+18;
h(x,y,z) = -32*x^2 - 16*x*y^2;
A = vectorPotential([f; g; h], [x y z])
A(x, y, z) =
 z*(2*y^2 + 18) - (16*z^3)/3 + (16*x*y*(y^2 + 6*x))/3
                                  2*y*z*(- y^2 + 2*x)
                                                    0

벡터장에 대해 벡터 퍼텐셜이 존재하는지 테스트하기

특정 벡터장에 대해 벡터 퍼텐셜이 존재하는지 확인하려면 해당 벡터장의 발산을 계산합니다.

syms x y z
V = [x^2 2*y z];
divergence(V, [x y z])
ans =
2*x + 3

발산이 0이 아니면 벡터 퍼텐셜이 존재하지 않습니다. 이때 vectorPotential은 세 성분이 모두 NaN인 벡터를 반환합니다.

vectorPotential(V, [x y z])
ans =
 NaN
 NaN
 NaN

입력 인수

모두 축소

벡터장으로, 기호 표현식 또는 기호 함수로 구성된 3차원 벡터로 지정됩니다.

입력값으로, 벡터 퍼텐셜을 계산할 3개의 기호 변수로 구성된 벡터로 지정됩니다.

세부 정보

모두 축소

벡터장의 벡터 퍼텐셜

벡터장 V의 벡터 퍼텐셜은 다음을 충족하는 벡터장 A입니다.

V=×A=curl(A)

  • X에 대한 벡터장 V의 발산이 0인 경우에만 벡터 퍼텐셜이 존재합니다. vectorPotentialV가 벡터 퍼텐셜을 가지고 있는지 확인할 수 없으면 세 성분이 모두 NaN인 벡터를 반환합니다.

버전 내역

R2012a에 개발됨