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limit

기호 표현식의 극한

구문

limit(f,var,a)

limit(f,a)

limit(f)

limit(f,var,a,'left')

limit(f,var,a,'right')

설명

limit(f,var,a)는 var이 a에 다가갈 때 기호 표현식 f의 양방향 극한을 반환합니다.

limit(f,a)는 symvar이 찾은 디폴트 변수를 사용합니다.

limit(f)는 0에서의 극한을 반환합니다.

limit(f,var,a,'left')는 var이 a에 다가갈 때 f의 좌극한을 반환합니다.

limit(f,var,a,'right')는 var이 a에 다가갈 때 f의 우극한을 반환합니다.

예제

기호 표현식의 극한

x가 0에 다가갈 때 다음 기호 표현식의 양방향 극한을 계산합니다.

syms x h
f = sin(x)/x;
limit(f,x,0)

ans =
1

h가 0에 다가갈 때 다음 표현식의 극한을 계산합니다.

f = (sin(x+h)-sin(x))/h;
limit(f,h,0)

ans =
cos(x)

기호 표현식의 우극한과 좌극한

기호 표현식의 우극한과 좌극한을 계산합니다.

syms x
f = 1/x;
limit(f,x,0,'right')

ans =
Inf

limit(f,x,0,'left')

ans =
-Inf

기호 벡터에 있는 표현식의 극한

기호 벡터에 있는 표현식의 극한을 계산합니다. limit은 벡터에 대해 요소별로 작동합니다.

syms x a
V = [(1+a/x)^x exp(-x)];
limit(V,x,Inf)

ans =
[ exp(a), 0]

입력 인수

f — 입력값

기호 표현식 | 기호 함수 | 기호 벡터 | 기호 행렬

입력값으로, 기호 표현식, 기호 함수, 기호 벡터 또는 기호 행렬로 지정됩니다.

var — 독립 변수

x (디폴트 값) | 기호 변수

독립 변수로, 기호 변수로 지정됩니다. var을 지정하지 않으면 symvar이 독립 변수를 결정합니다.

a — 극한점

숫자 | 기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 표현식

극한점으로, 숫자, 기호 숫자, 기호 변수 또는 기호 표현식으로 지정됩니다.

세부 정보

양방향 극한

$$L=\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right),x-a\in ℝ\text{}\left\{0\right\}.$$

좌극한

$$L=\underset{x\to a^{-}}{\lim }f\left(x\right),x-a<0.$$

우극한

$$L=\underset{x\to a^{+}}{\lim }f\left(x\right),x-a>0.$$

참고 항목

diff | poles | taylor

R2006a 이전에 개발됨