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equationsToMatrix

선형 방정식을 행렬 형식으로 변환

설명

예제

[A,b] = equationsToMatrix(eqns)는 방정식 eqns를 행렬 형식으로 변환합니다. eqnssymvareqns에서 발견하는 모든 변수로 구성된 선형 연립방정식이어야 합니다.

예제

[A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)eqns를 행렬 형식으로 변환합니다. 여기서 eqnsvars에 있는 변수에서 선형이어야 합니다.

예제

A = equationsToMatrix(___)는 연립방정식의 계수 행렬만 반환합니다.

예제

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선형 연립방정식을 행렬 형식으로 변환합니다. equationsToMatrixsymvar을 사용하여 방정식에 있는 변수를 자동으로 감지합니다. 반환된 계수 행렬은 symvar에 의해 결정된 변수 순서를 따릅니다.

syms x y z
eqns = [x+y-2*z == 0,
        x+y+z == 1,
        2*y-z == -5];
[A,b] = equationsToMatrix(eqns)
vars = symvar(eqns)
A =
[ 1, 1, -2]
[ 1, 1,  1]
[ 0, 2, -1]
 
b =
  0
  1
 -5
 
vars =
[ x, y, z]

다른 변수 순서를 지정하여 계수 행렬의 배열을 변경할 수 있습니다.

vars = [x, z, y];
[A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
[ 1, -2, 1]
[ 1,  1, 1]
[ 0, -1, 2]
 
b =
  0
  1
 -5

독립 변수를 지정하여 선형 연립방정식을 행렬 형식으로 변환합니다. 이는 방정식이 일부 변수에서만 선형인 경우에 유용합니다.

이 연립방정식은 r에서 선형이 아니므로 변수를 [s t]로 지정합니다.

syms r s t
eqns = [s-2*t+r^2 == -1
        3*s-t == 10];
vars = [s t];
[A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
[ 1, -2]
[ 3, -1]

b =
 - r^2 - 1
        10

단일 출력 인수를 지정하여 방정식의 계수 행렬만 반환합니다.

syms x y z
eqns = [x+y-2*z == 0,
        x+y+z   == 1,
        2*y-z   == -5];
vars = [x y z];
A = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
[ 1, 1, -2]
[ 1, 1,  1]
[ 0, 2, -1]

입력 인수

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선형 방정식으로, 기호 방정식 또는 기호 표현식으로 구성된 벡터로 지정됩니다. 기호 방정식은 x + y == 1과 같이 == 연산자를 사용하여 정의됩니다. 기호 표현식의 경우, equationsToMatrix는 우변이 0이라고 가정합니다.

방정식은 vars에 대해 선형이어야 합니다.

eqns의 독립 변수로, 기호 변수로 구성된 벡터로 지정됩니다.

출력 인수

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선형 연립방정식의 계수 행렬로, 기호 행렬로 지정됩니다.

방정식의 우변을 포함하는 벡터로, 기호 행렬로 지정됩니다.

세부 정보

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선형 연립방정식의 행렬 표현

다음 선형 연립방정식을 생각해 보겠습니다.

a11x1+a12x2++a1nxn=b1a21x1+a22x2++a2nxn=b2am1x1+am2x2++amnxn=bm

위의 방정식은 행렬 방정식 Ax=b로 나타낼 수 있습니다. 여기서 A는 다음 계수 행렬입니다.

A=(a11a1nam1amn)

b는 방정식의 우변을 포함하는 벡터입니다.

b=(b1bm)

R2012b에 개발됨