브러시리스 DC 모터

모델 열기

이 예제에서는 데이터시트 정보를 기반으로 브러시리스 DC 모터(즉, 서보모터)의 시스템 수준 모델을 구축하고 파라미터화할 수 있는 방법을 보여줍니다. 모터와 드라이버는 마스크 처리된 단일 서브시스템으로 모델링됩니다. Simulink®에서 모델을 보는 경우, Motor and Driver 블록을 선택하고 Ctrl+U를 입력하여 마스크 아래를 탐색하고 모델 구조를 확인합니다.

이 브러시리스 DC 모터 모델은 표준 구성을 사용합니다. 안쪽의 피드백 루프는 전류를 제어하고 바깥쪽의 피드백 루프는 모터 속도를 제어합니다. 속도 요구량은 Vref 핀에 표시되는 전압에 의해 설정되고 모터 방향은 Vdir 핀에 표시되는 전압에 의해 설정됩니다. Vbrk 핀에서의 전압이 높아지면 제동 동작을 구현하기 위해 Vref가 재정의되고 속도 요구량이 0으로 설정됩니다.

이 모델에서 속도 요구량은 40,000rpm에 해당하는 2V로 설정됩니다. 1초 후에, Vdir 핀이 High로 설정되고 모터가 -40,000rpm으로 반전됩니다. 2초 후에, 제동 핀 Vbrk가 High로 설정되고 모터가 0rpm으로 감속됩니다. 브러시리스 DC 모터의 효율은 전력 입력 대비 기계적 파워 출력의 비율로 계산됩니다. 그래서 회전자 관성으로 인해 일시적으로 0~100% 범위를 벗어날 수 있습니다.

브러시리스 DC 모터의 제조업체 데이터시트에는 스톨 토크는 0.44mNm으로, 최대 허용 속도는 100,000rpm으로, 기계적 시정수는 5ms로, 회전자 관성은 0.005gcm^2으로, 효율은 0.23mNm 및 40,000rpm에서 41%로, 무부하 전류는 22mA로, 공칭 전압은 12V로 나와 있습니다. 시정수는 블록 정류를 사용하는 제조업체 모터 드라이버 사용을 기반으로 합니다. 속도 기준 전압이 최대 +5V에 있을 때 명령된 속도가 100,000rpm이 되도록 모터 드라이버를 구성할 수 있습니다.

Motor and Driver 서브시스템의 Servomotor 블록은 안쪽의 전류 피드백 루프를 모델링하고 기계적 파워와 전력을 밸런싱하는 데 사용됩니다. 시스템 설계의 경우, 일반적으로 모터 드라이버에 의해 제어되는 전류 스위칭을 모델링할 필요는 없지만 토크-속도 특성과 DC 공급에서 끌어온 전류가 올바른지 확인하는 것은 필요합니다. 실제로는 최대 드라이버 전류에 의해 최대 토크 값으로 구성된 벡터가 결정됩니다. 일반적으로 모터 드라이버는 최대 정격 모터 토크에 맞추는 최대 전류 설정이 있고, 과사양 설정의 경우에는 부하에 가해지는 최대 토크에 맞추는 최대 전류 설정이 있습니다. 여기서 최대 토크 값으로 구성된 벡터는 최대 속도인 100,000rpm 이상까지 모터 스톨 토크로 설정됩니다. 모터와 드라이버가 사용되는 시스템은 높은 토크와 속도 조합에서 너무 오래 작동함으로써 모터가 과열되지 않도록 관리한다고 가정합니다.

모터 전기 손실은 두 항으로 구성된다고 가정합니다. 첫 번째는 부하와 무관한 고정 손실이며 Vcc*I0으로 계산됩니다. 여기서 Vcc는 공칭 공급 전압이고 I0은 드라이버 전원에서 끌어온 무부하 DC 전류입니다. 블록 정류가 사용된다면, 이 예제에서 기준으로 삼는 드라이버 경우 I0은 가압된 위상 권선에서의 전류의 2배가 됩니다. 두 번째 손실 항은 순간적인 모터 권선 전류의 제곱에 비례합니다. 이는 평균 토크의 제곱에 비례하는 항으로 근사할 수 있습니다. 이 두 손실 항은 Servomotor 블록으로 구현됩니다.

데이터시트 값과 일치하도록 조정해야 하는 Motor and Driver 마스크 파라미터가 3개 있습니다. 이러한 파라미터는 속도 피드백 제어기에 대한 비례 이득과 적분 이득 그리고 안쪽 루프 전류 제어기에 대한 시정수입니다. 여기에서는 데이터시트에 무부하 시정수가 5ms로 나와 있습니다. 일반적으로, 안쪽 제어 루프는 바깥쪽 루프보다 최소 10배 이상 빨라야 합니다. 즉, 전류 제어기에 대한 시정수가 0.5ms임을 의미합니다. 이 값으로 설정하면, 속도 시정수가 대략 5ms가 될 때까지 비례항이 증가합니다. 그러면 적분 이득은 부하 하에서 속도 스텝 수행 시 설정되어야 하고, 정상 상태 오차가 5ms 이내에 제거될 때까지 증가되어야 합니다. 따라서 무부하 상태에서 5ms 상승 시간을 복구하려면 두 이득을 약간 미세 조정해야 합니다.

모델

Motor and Driver 서브시스템

Simscape 기록의 시뮬레이션 결과

아래 플롯은 다양한 조건에서 브러시리스 DC 모터의 속도를 보여줍니다. 부하 토크는 축의 회전과 항상 반대되는 상수 값입니다. 방향 바꾸기 명령과 제동 명령이 적용됩니다.

실시간 시뮬레이션의 결과

이 예제는 Intel® 3.5 GHz i7 멀티코어 CPU가 탑재된 Speedgoat Performance 실시간 타깃 머신에서 테스트되었습니다. 이 모델은 실시간으로 150마이크로초의 스텝 크기로 실행할 수 있습니다.