그래프와 네트워크 알고리즘

유방향 그래프와 무방향 그래프, 네트워크 분석

그래프는 네트워크 내의 연결을 표현한 것이며, 다양한 물리적 시스템, 생물학적 시스템, 정보 시스템에 널리 적용할 수 있습니다. 그래프를 사용하여 뇌의 신경 세포, 항공사의 비행 패턴 등 많은 것을 표현해 낼 수 있습니다. 그래프의 구조는 노드(Node)와 간선(Edge)으로 구성됩니다. 각 노드는 엔터티를 나타내며, 각 간선은 두 노드 간의 연결을 나타냅니다. 자세한 내용은 유방향 그래프와 무방향 그래프 항목을 참조하십시오.

Example plots of undirected and directed graphs

함수

모두 확장

생성

`graph`	무방향 간선이 있는 그래프
`digraph`	유방향 간선이 있는 그래프

노드와 간선 수정

`addnode`	그래프에 새 노드 추가
`rmnode`	그래프에서 노드 제거
`addedge`	그래프에 새 간선 추가
`rmedge`	그래프에서 간선 제거
`flipedge`	간선 방향 반전
`numnodes`	그래프의 노드 개수
`numedges`	그래프의 간선 개수
`findnode`	그래프에서 노드 찾기
`findedge`	그래프에서 간선 찾기
`edgecount`	두 노드 사이의 간선 개수
`reordernodes`	그래프 노드 다시 정렬
`subgraph`	부분 그래프(Subgraph) 추출

구조 분석하기

`centrality`	노드 중요도 측정
`conncomp`	그래프의 연결성분(Connected Component)
`biconncomp`	그래프의 이중 연결성분(Biconnected Component)
`condensation`	그래프 응축
`bctree`	블록-절단 트리(Block-Cut Tree) 그래프
`toposort`	유방향 비순환 그래프의 위상 순서(Topological Order)
`isdag`	그래프가 비순환(Acyclic)인지 확인
`transreduction`	전이적 축약(Transitive Reduction)
`transclosure`	전이적 폐포(Transitive Closure)
`isisomorphic`	두 그래프가 동형인지 확인
`isomorphism`	두 그래프 간의 동형사상 계산
`ismultigraph`	그래프에 다중 간선이 있는지 여부 확인
`simplify`	다중 그래프를 단순 그래프(simple graph)로 만들기

순회, 최단 경로 및 순환

`bfsearch`	너비 우선 그래프 탐색(Breadth-first Graph Search)
`dfsearch`	깊이 우선 그래프 탐색(Depth-first Graph Search)
`shortestpath`	두 단일 노드 사이의 최단 경로
`shortestpathtree`	노드의 최단 경로 트리
`distances`	모든 노드 쌍의 최단 경로 거리
`allpaths`	Find all paths between two graph nodes (R2021a 이후)
`maxflow`	그래프의 최대 흐름(Maximum Flow)
`minspantree`	그래프의 최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree)
`hascycles`	Determine whether graph contains cycles (R2021a 이후)
`allcycles`	Find all cycles in graph (R2021a 이후)
`cyclebasis`	Fundamental cycle basis of graph (R2021a 이후)

행렬 표현

`adjacency`	그래프 인접 행렬(Adjacency Matrix)
`incidence`	그래프 결합 행렬(Incidence Matrix)
`laplacian`	그래프 라플라시안 행렬(Laplacian Matrix)

노드 정보

`degree`	그래프 노드의 차수
`neighbors`	그래프 노드의 근방
`nearest`	반지름 내 최근접이웃
`indegree`	노드의 진입차수
`outdegree`	노드의 진출차수(Outdegree)
`predecessors`	선행 노드(Predecessor)
`successors`	후속 노드(Successor)
`inedges`	노드로의 진입 간선
`outedges`	노드의 진출 간선

시각화

`plot`	그래프 노드와 간선 플로팅하기
`labeledge`	그래프 간선에 레이블 지정
`labelnode`	그래프 노드에 레이블 지정
`layout`	그래프 플롯의 레이아웃 변경
`highlight`	플로팅된 그래프에서 노드와 간선을 강조 표시합니다.

객체

GraphPlot 유방향 그래프와 무방향 그래프의 그래프 플롯

속성

GraphPlot 속성

그래프 플롯 모양과 동작

도움말 항목

유방향 그래프와 무방향 그래프
유방향 그래프와 무방향 그래프 소개.
그래프와 행렬
이 예제에서는 희소 행렬의 응용 예를 보여주고 그래프와 행렬 사이의 관계에 대해 설명합니다.
기존 그래프의 노드와 간선 수정하기
이 예제에서는 addedge, rmedge, addnode, rmnode, findedge, findnode, subgraph 함수를 사용하여 graph 객체나 digraph 객체의 노드 및/또는 간선에 액세스하고 수정하는 방법을 보여줍니다.
그래프 노드 이름, 간선 가중치, 기타 특성(Attribute) 추가하기
이 예제에서는 graph와 digraph를 사용하여 만든 그래프에 포함된 노드와 간선에 특성을 추가하는 방법을 보여줍니다.
그래프 플로팅과 사용자 지정
이 예제에서는 그래프를 플로팅한 후 표시를 사용자 지정하여 레이블을 추가하거나 그래프 노드와 그래프 간선을 강조 표시하는 방법을 보여줍니다.
그래프 노드와 간선에 레이블 지정하기
이 예제에서는 그래프 노드와 간선에 레이블을 추가하고 사용자 지정하는 방법을 보여줍니다.
그래프 플롯 데이터팁에 노드 속성 추가하기
이 예제에서는 GraphPlot 데이터팁을 사용자 지정하여 그래프의 추가 노드 속성을 표시하는 방법을 보여줍니다.
너비 우선 탐색(Breadth-First Search)과 깊이 우선 탐색(Depth-First Search) 시각화하기
이 예제에서는 그래프의 노드와 간선을 강조 표시하여 bfsearch와 dfsearch의 결과를 시각화하는 함수를 정의하는 방법을 보여줍니다.