4차원 데이터 시각화

이 예제에서는 MATLAB®에서 4차원 데이터를 시각화하는 여러 가지 기법을 보여줍니다.

하나의 이산 변수(Discrete Variable)를 사용하여 4차원 데이터 시각화

때때로 데이터는 몇 가지 이산 값만을 가질 수 있는 변수로 구성됩니다. 각 이산 그룹의 데이터에 대해 동일한 유형의 플롯을 여러 개 만들 수 있습니다. 예를 들어, stem3 함수를 사용하여 세 개의 변수 사이 관계를 표시할 수 있습니다. 여기서 네 번째 변수는 모집단을 이산 그룹으로 나눕니다.

load patients Smoker Age Weight Systolic                           % load data

nsIdx = Smoker == 0;
smIdx = Smoker == 1;

figure
stem3(Age(nsIdx), Weight(nsIdx), Systolic(nsIdx), 'Color', 'b')    % stem plot for non-smokers
hold on
stem3(Age(smIdx), Weight(smIdx), Systolic(smIdx), 'Color', 'r')    % stem plot for smokers
hold off

view(-60,15)
zlim([100 140])

xlabel('Age')                                                      % add labels and a legend
ylabel('Weight') 
zlabel('Systolic Blood Pressure') 
legend('Non-Smoker', 'Smoker', 'Location', 'NorthWest')

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel Age, ylabel Weight contains 2 objects of type stem. These objects represent Non-Smoker, Smoker.

여러 개의 플롯을 사용하여 4차원 데이터 시각화

대규모 데이터 세트에서 각 변수가 상관 관계가 있는지 보려 할 수 있습니다. 이 경우 plotmatrix 함수를 사용하여 플롯의 nxn 행렬을 만들어 변수들의 관계를 변수 두 개씩의 관계로 표시할 수 있습니다. plotmatrix 함수는 두 개의 출력값을 반환합니다. 첫 번째 출력값은 산점도 플롯에 사용된 line 객체로 구성된 행렬입니다. 두 번째 출력값은 생성된 axes 객체로 구성된 행렬입니다.

더 높은 차원의 데이터 세트에 대해서도 plotmatrix 함수를 사용할 수 있습니다.

load patients Height Weight Diastolic Systolic    % load data

labels = {'Height' 'Weight' 'Diastolic' 'Systolic'};
data = [Height Weight Systolic Diastolic];

[h,ax] = plotmatrix(data);                        % create a 4 x 4 matrix of plots
for i = 1:4                                       % label the plots
  xlabel(ax(4,i), labels{i})
  ylabel(ax(i,1), labels{i})
end

MATLAB figure

세 개의 변수로 구성된 함수 시각화

여러 종류의 4차원 데이터에 대해 색을 사용하여 네 번째 차원을 나타낼 수 있습니다. 세 개의 변수로 구성된 함수를 사용하는 경우 이 방법은 상당히 효과적입니다.

예를 들어, 미국 내 고속도로 사망 사고 건수를 경도, 위도, 사고 위치가 지방인지 도시인지 여부의 함수로 나타낼 수 있습니다. 플롯의 x, y, z 값은 이 세 가지 변수를 나타냅니다. 색은 고속도로 사망 사고 건수를 나타냅니다.

cla
load accidents hwydata                             % load data

long = -hwydata(:,2);                              % longitude data
lat = hwydata(:,3);                                % latitude data
rural = 100 - hwydata(:,17);                       % percent rural data
fatalities = hwydata(:,11);                        % fatalities data

scatter3(long,lat,rural,40,fatalities,'filled')    % draw the scatter plot
ax = gca;
ax.XDir = 'reverse';
view(-31,14)
xlabel('W. Longitude')
ylabel('N. Latitude')
zlabel('% Rural Population')

cb = colorbar;                                     % create and label the colorbar
cb.Label.String = 'Fatalities per 100M vehicle-miles';

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel W. Longitude, ylabel N. Latitude contains an object of type scatter.

볼륨에 데이터 시각화

데이터에 배관의 온도 같이 물체에 대해 측정된 값이 포함될 수도 있습니다. 이 경우 측정값의 크기를 볼륨에 컬러로 나타내 물리적 크기를 표현할 수 있습니다. 예를 들어, 측정된 변수의 값을 slice 함수를 사용하여 볼륨 내 단면에 표시할 수 있습니다.

load fluidtemp x y z temp                       % load data

xslice = [5 9.9];                               % define the cross sections to view
yslice = 3;
zslice = ([-3 0]);

slice(x, y, z, temp, xslice, yslice, zslice)    % display the slices
ylim([-3 3])
view(-34,24)

cb = colorbar;                                  % create and label the colorbar
cb.Label.String = 'Temperature, C';

Figure contains an axes object. The axes object contains 5 objects of type surface.

복소 변수(Complex Variable) 함수 플로팅

복소 함수는 실수부와 허수부가 있는 입력값과 실수부와 허수부가 있는 출력값을 가집니다 컬러로 된 3차원 플롯을 사용하여 복소 함수를 나타낼 수 있습니다. 이 경우 x축과 y축은 입력값의 실수부와 허수부를 나타냅니다. z축은 출력값의 실수부를 나타내고 컬러는 출력값의 허수부를 나타냅니다.

r = (0:0.025:1)';                        % create a matrix of complex inputs
theta = pi*(-1:0.05:1);
z = r*exp(1i*theta);
w = z.^3;                                % calculate the complex outputs

surf(real(z),imag(z),real(w),imag(w))    % visualize the complex function using surf
xlabel('Real(z)')
ylabel('Imag(z)')
zlabel('Real(w)')
cb = colorbar;
cb.Label.String = 'Imag(w)';

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel Real(z), ylabel Imag(z) contains an object of type surface.