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bodemag

주파수 응답의 크기 전용 보드 플롯

설명

bodemag를 사용하면 크기 전용 플롯을 생성하여 동적 시스템의 크기 주파수 응답을 시각화할 수 있습니다.

보다 포괄적인 함수는 bode 항목을 참조하십시오. bode는 크기 및 위상 정보를 제공합니다. System Identification™ Toolbox가 있는 경우 bode는 계산된 값도 반환하며, 여기에는 통계 추정값도 포함됩니다.

더 자세히 사용자 지정할 수 있는 플로팅 옵션은 bodeplot 항목을 참조하십시오.

예제

bodemag(sys)동적 시스템 모델 sys의 주파수 응답에 대한 보드 크기 플롯을 만듭니다. 플롯은 시스템 응답의 크기(단위: dB)를 주파수의 함수로 표시합니다. bodemag는 시스템 동역학을 기반으로 플로팅할 주파수를 자동으로 파악합니다.

sys가 MIMO(다중 입력 다중 출력) 모델인 경우 bodemag는 여러 보드 크기 플롯의 배열을 생성하는데 각각의 플롯은 한 입력/출력 쌍의 주파수 응답을 보여줍니다.

예제

bodemag(sys1,sys2,...,sysN)은 여러 동적 시스템의 주파수 응답을 동일한 플롯에 플로팅합니다. 모든 시스템은 동일한 개수의 입력과 출력을 가져야 합니다.

예제

bodemag(sys1,LineSpec1,...,sysN,LineSpecN)은 플롯에 있는 각 시스템의 색, 선 스타일 및 마커를 지정합니다.

예제

bodemag(___,w)w로 지정된 주파수에 대한 시스템 응답을 플로팅합니다.

  • w{wmin,wmax} 형식의 셀형 배열인 경우 bodemagwminwmax 사이의 주파수에서 응답을 플로팅합니다.

  • w가 주파수로 구성된 벡터인 경우 bodemag는 지정된 각 주파수에서의 응답을 플로팅합니다.

위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 원하는 대로 조합하여 이 구문과 함께 사용할 수 있습니다.

예제

모두 축소

다음 연속시간 SISO 동적 시스템의 보드 크기 플롯을 만듭니다.

H(s)=s2+0.1s+7.5s4+0.12s3+9s2

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
bodemag(H)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line. This object represents H.

bodemag는 시스템 동역학을 기반으로 플롯 범위를 자동으로 선택합니다.

특정 주파수 범위에 대해 보드 크기 플롯을 만듭니다. 특정 주파수 범위의 동특성에 집중하려면 이 접근 방식을 사용하십시오.

H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
bodemag(H,{1,100})
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line. This object represents H.

셀형 배열 {1,100}은 보드 크기 플롯의 최소 주파수 값과 최대 주파수 값을 지정합니다. 이런 방식으로 주파수 범위를 제공하면 함수가 주파수 응답 데이터를 위한 중간 점을 선택합니다.

또는 주파수 응답을 계산하고 플로팅하기 위해 사용할, 주파수 점으로 구성된 벡터를 지정하는 방법도 있습니다.

w = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];
bodemag(H,w,'.-')
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line. This object represents H.

bodemag는 지정된 주파수에서만 주파수 응답을 플로팅합니다.

동일한 보드 플롯에서 연속시간 시스템의 주파수 응답 크기를 동급의 이산화된 시스템과 비교합니다.

연속시간 동적 시스템과 이산시간 동적 시스템을 만듭니다.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');

두 시스템의 응답을 모두 표시하는 보드 크기 플롯을 만듭니다.

bodemag(H,Hd)

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent H, Hd.

이산시간 시스템의 보드 크기 플롯에는 시스템의 나이퀴스트 주파수를 표시하는 세로선이 있습니다.

LineSpec 입력 인수를 사용하여 보드 크기 플롯에 있는 각 시스템에 대해 색, 선 스타일 또는 마커를 지정합니다.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');
bodemag(H,'r',Hd,'b--')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent H, Hd.

첫 번째 LineSpec 인수 'r'H의 응답에 대해 빨간색 실선을 지정합니다. 두 번째 LineSpec 인수 'b--'Hd의 응답에 대해 파란색 파선을 지정합니다.

이 예제에서는 2-출력 3-입력 시스템을 만듭니다.

rng(0,'twister'); % For reproducibility
H = rss(4,2,3);

이 시스템의 경우 bodemag는 각 I/O 채널의 크기 전용 주파수 응답을 하나의 Figure에서 개별적인 플롯에 플로팅합니다.

bodemag(H)

Figure contains 6 axes objects. Axes object 1 with title From: In(1) contains an object of type line. This object represents H. Axes object 2 contains an object of type line. This object represents H. Axes object 3 with title From: In(2) contains an object of type line. This object represents H. Axes object 4 contains an object of type line. This object represents H. Axes object 5 with title From: In(3) contains an object of type line. This object represents H. Axes object 6 contains an object of type line. This object represents H.

입력 인수

모두 축소

동적 시스템으로, SISO 또는 MIMO 동적 시스템 모델로 지정되거나 동적 시스템 모델로 구성된 배열로 지정됩니다. 사용 가능한 동적 시스템에는 다음이 포함됩니다.

  • 연속시간 또는 이산시간 수치적 LTI 모델(예: tf (Control System Toolbox), zpk (Control System Toolbox), ss (Control System Toolbox) 모델).

  • 일반화된 모델 또는 불확실 LTI 모델(예: genss (Control System Toolbox), uss (Robust Control Toolbox) 모델). (불확실 모델을 사용하려면 Robust Control Toolbox™가 필요합니다.)

    • 조정 가능한 제어 설계 블록의 경우, 이 함수는 주파수 응답 데이터를 플로팅할 때 및 반환할 때 모두 현재 값에서 모델을 실행합니다.

    • 불확실한 제어 설계 블록의 경우, 이 함수는 모델의 공칭 값과 임의 샘플을 플로팅합니다. 출력 인수를 사용할 경우, 이 함수는 공칭 모델에 대해서만 주파수 응답 데이터를 반환합니다.

  • 주파수 응답 데이터 모델(예: frd 모델). 이러한 모델의 경우, 이 함수는 모델에서 정의된 주파수에서 응답을 플로팅합니다.

  • 식별된 LTI 모델(예: idtf, idss, idproc 모델).

sys가 모델로 구성된 배열인 경우 함수는 배열의 모든 모델의 주파수 응답을 동일한 좌표축에 플로팅합니다.

선 스타일, 마커 및 색으로, string형이나 1개, 2개 또는 3개의 문자로 구성된 벡터로 지정됩니다. 문자는 어떤 순서로 지정해도 좋습니다. 세 가지 특성(선 스타일, 마커, 색)을 모두 지정할 필요는 없습니다. 예를 들어 선 스타일을 생략하고 마커를 지정하면 플롯은 마커만 표시하고 선은 표시하지 않습니다. 이 인수를 구성하는 방법에 대한 자세한 내용은 plot 함수의 LineSpec 입력 인수를 참조하십시오.

예: 'r--'은 빨간색 파선을 지정합니다.

예: '*b'는 파란색 별표 마커를 지정합니다.

예: 'y'는 노란색 선을 지정합니다.

주파수 응답을 계산하고 플로팅할 주파수로, 셀형 배열 {wmin,wmax} 또는 주파수 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

  • w{wmin,wmax} 형식의 셀형 배열인 경우 함수는 wminwmax 사이의 주파수에서 인덱스를 계산합니다.

  • w가 주파수로 구성된 벡터인 경우 함수는 지정된 각 주파수에서 인덱스를 계산합니다. 예를 들어, logspace를 사용하여 로그 간격의 주파수 값을 갖는 행 벡터를 생성할 수 있습니다.

주파수는 rad/TimeUnit 단위로 지정합니다. 여기서 TimeUnit은 모델의 TimeUnit 속성입니다.

알고리즘

bodemag는 다음과 같이 주파수 응답을 계산합니다.

  1. 동적 시스템의 영점-극점-이득(zpk (Control System Toolbox)) 표현을 계산합니다.

  2. 시스템의 각 입력/출력 채널에 대해 영점, 극점 및 이득 데이터를 기준으로 주파수 응답의 이득과 위상을 계산합니다.

    • 연속시간 시스템의 경우 bodemag는 허수축 s = jω에서 주파수 응답을 계산한 다음 양의 주파수만 고려합니다.

    • 이산시간 시스템의 경우 bodemag는 단위원에서 주파수 응답을 계산합니다. 해석을 원활하게 수행하기 위해 이 명령은 단위원의 위쪽 절반을 다음과 같이 파라미터화합니다.

      z=ejωTs,0ωωN=πTs,

      여기서 Ts는 샘플 시간이고 ωN은 나이퀴스트 주파수입니다. 그런 다음 이에 해당하는 연속시간 주파수 ω가 x축 변수로 사용됩니다. H(ejωTs) 식은 주기적이므로(주기 = 2ωN) bodemag는 나이퀴스트 주파수 ωN까지만 응답을 플로팅합니다. sys가 샘플 시간이 지정되지 않은 이산시간 모델인 경우 bodemag는 Ts = 1을 사용합니다.

버전 내역

R2012a에 개발됨