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obsv
상태공간 모델의 가관측성
설명
시스템의 출력에서 모든 상태를 알 수 있는 동적 시스템을 관측 가능하다고 말합니다. obsv
는 상태 행렬 또는 상태공간 모델에서 가관측성 행렬을 계산합니다. 이 행렬을 사용하여 가관측성을 확인할 수 있습니다.
예를 들어 Nx
개의 상태, Ny
개의 출력, Nu
개의 입력이 있는 연속시간 상태공간 모델이 있다고 가정하겠습니다.
여기서 x
, u
, y
는 각각 상태, 입력, 출력을 나타내며 A
, B
, C
, D
는 다음과 같은 크기의 상태공간 행렬입니다.
A
는Nx
×Nx
실수 값 또는 복소수 값 행렬입니다.B
는Nx
×Nu
실수 값 또는 복소수 값 행렬입니다.C
는Ny
×Nx
실수 값 또는 복소수 값 행렬입니다.D
는Ny
×Nu
실수 값 또는 복소수 값 행렬입니다.
obsv
에 의해 생성된 가관측성 행렬이 완전 랭크를 갖는 경우, 즉 랭크가 상태공간 모델의 상태 수와 같은 경우 시스템은 관측 가능합니다. 가관측성 행렬 Ob
에는 Nx
개의 행과 Nxy
개의 열이 있습니다. 예제는 SISO 상태공간 모델의 가관측성 항목을 참조하십시오.
예제
입력 인수
출력 인수
제한 사항
가관측성을 테스트하기 위해 가관측성 행렬의 랭크를 계산하는 것은 권장되지 않으므로
obsv
는 제어 설계에 권장되지 않습니다.Ob
는 상태 개수가 어느 정도 이상인 대부분의 시스템에서 수치적 특이성을 갖습니다. 이 사실은 [1]의 섹션 III에 잘 설명되어 있습니다.
참고 문헌
[1] Paige, C. C. "Properties of Numerical Algorithms Related to Computing Controllability." IEEE Transactions on Automatic Control. Vol. 26, Number 1, 1981, pp. 130-138.
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