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pade
시간 지연이 있는 모델의 파데 근사
구문
[num,den] = pade(T,N)
pade(T,N)
sysx = pade(sys,N)
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
설명
pade
는 유리 모델에 의한 시간 지연을 근사합니다. 이러한 근사는 연속시간 시스템이라는 맥락에서 전송 및 계산 지연과 같은 시간 지연 효과를 모델링하는 데 유용합니다. 시간 지연 T초의 라플라스 변환은 (–sT)입니다. 이 지수 전달 함수는 파데 근사식을 사용하여 유리 전달 함수로 근사됩니다[1].
[num,den] = pade(T,N)
은 연속시간 I/O 지연 exp(–sT)의 N
차 파데 근사를 전달 함수 형식으로 반환합니다. 행 벡터 num
과 den
은 s의 지수 내림차순으로 정렬된 분자 및 분모 계수를 포함합니다. 둘 다 N
차 다항식입니다.
출력 인수 없이 호출할 경우 pade(T,N)
은 N
차 파데 근사의 계단 응답과 위상 응답을 플로팅하고 이를 I/O 지연 T
를 갖는 모델의 정확한 응답과 비교합니다. 파데 근사는 모든 주파수에서 단위 이득을 갖습니다.
sysx = pade(sys,N)
은 연속 지연 시스템 sys
의 지연 없는 근사 sysx
를 생성합니다. 모든 지연은 N
차 파데 근사로 대체됩니다. 시간 지연이 있는 모델에 대한 자세한 내용은 Time Delays in Linear Systems 항목을 참조하십시오.
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
는 각각의 입력, 출력 및 I/O 또는 내부 지연에 대해 독립적인 근사 차수를 지정합니다. 여기서 NU
, NY
, NINT
는 다음과 같은 정수형 배열입니다.
NU
는 입력 채널에 대한 근사 차수로 구성된 벡터입니다.NY
는 출력 채널에 대한 근사 차수로 구성된 벡터입니다.NINT
는 I/O 지연(TF 또는 ZPK 모델) 또는 내부 지연(상태공간 모델)에 대한 근사 차수입니다.
NU
, NY
또는 NINT
에 대해 스칼라 값을 사용하여 균일한 근사 차수를 지정할 수 있습니다. NU
, NY
또는 NINT
의 일부 항목을 Inf
로 설정하여 대응하는 지연이 근사되지 않도록 할 수도 있습니다.
예제
제한 사항
고차 파데 근사는 군집화된 극점을 갖는 전달 함수를 생성합니다. 이러한 극점 구성은 섭동에 매우 민감하기 마련이므로, 차수 N>10
의 파데 근사는 피해야 합니다.
참고 문헌
[1] Golub, G. H. and C. F. Van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1989, pp. 557-558.