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isstable

동적 시스템 모델이 안정적인지 확인

설명

예제

B = isstable(sys)동적 시스템 모델 sys가 안정적인 동특성을 가지면 논리값 1(true)을 반환하고 그렇지 않으면 0(false)을 반환합니다. sys가 모델 배열인 경우 이 함수는 sys의 모든 모델이 안정적인 경우에만 1을 반환합니다.

isstable은 다음과 같은 경우 동적 시스템의 안정성을 위해 논리값 1(true)을 반환합니다.

  • 연속시간 시스템에서 모든 극점이 복소 평면의 열린 좌반면에 있는 경우.

  • 이산시간 시스템에서 모든 극점이 열린 단위 원판 내에 있는 경우.

isstable은 유한한 개수의 극점을 갖는 분석 모델에 대해서만 지원됩니다.

예제

B = isstable(sys,'elem')은 모델 배열 sys와 차원이 같은 논리형 배열을 반환합니다. 논리형 배열은 sys에 있는 어떤 모델이 안정적인지 나타냅니다.

예제

모두 축소

샘플 시간을 0.1초로 지정하여 이 이산시간 SISO 전달 함수 모델의 안정성을 확인합니다.

sys(z)=2z4z3+3z-1

이산시간 전달 함수 모델을 만듭니다.

sys = tf([2,0],[4,0,3,-1],0.1);

시스템의 극점을 검토합니다.

P = abs(pole(sys))
P = 3×1

    0.9159
    0.9159
    0.2980

전달 함수 모델의 모든 극점의 크기는 1보다 작으므로 열린 단위 원판 내에 있는 모든 극점과 시스템은 안정적입니다.

isstable을 사용하여 모델의 안정성을 확인합니다.

B = isstable(sys)
B = logical
   1

시스템 sys는 안정적입니다.

연속시간 영점-극점-이득 모델의 안정성을 확인합니다.

sys(s)=2(s+2+3j)(s+2-3j)(s-0.5)

영점, 극점 및 이득을 지정하여 모델을 zpk 모델 객체로 만듭니다.

sys = zpk([],[-2-3*j,-2+3*j,0.5],2);

모델의 극점 하나가 복소 평면의 우반면에 있기 때문에 시스템은 불안정합니다.

isstable을 사용하여 모델의 불안정성을 확인합니다.

B = isstable(sys)
B = logical
   0

시스템 sys는 불안정합니다.

-2부터 2까지의 극점을 갖는 SISO 전달 함수 모델로 구성된 배열의 안정성을 확인합니다.

[1s+2,1s+1,1s,1s-1,1s-2]

배열을 만들려면 먼저 0 값으로 이루어진 SISO 전달 함수로 차원 [length(a),1]의 배열을 초기화하십시오.

a = [-2:2];
sys = tf(zeros(1,1,length(a)));

배열을 1/(s-a) 형식의 전달 함수로 채웁니다.

for j = 1:length(a)
    sys(1,1,j) = tf(1,[1 -a(j)]);
end

isstable을 통해 모델 배열의 모든 모델이 안정적인지 또는 각 개별 모델이 안정적인지를 확인할 수 있습니다.

모델 배열의 안정성을 검토합니다.

B_all = isstable(sys)
B_all = logical
   0

기본적으로 isstable은 배열에 있는 모든 모델이 안정적인 경우 하나의 논리값 1(true)을 반환합니다. sys는 음이 아닌 극점을 갖는 모델을 몇 개 포함하며, 이들 모델은 안정적이지 않습니다. 따라서 isstable은 전체 배열에 대해 0(false)을 반환합니다.

'elem' 플래그를 사용하여 배열에 있는 각 모델의 안정성을 검토합니다.

B_elem = isstable(sys,'elem')
B_elem = 5x1 logical array

   1
   1
   0
   0
   0

이 함수는 모델 배열에서 해당 요소의 안정성을 나타내는 논리값으로 구성된 배열을 반환합니다. 예를 들어, B_elem(2)1이며 이는 배열의 두 번째 모델 sys(1,1,2)가 안정적임을 나타냅니다. sys(1,1,2)-1에서 극점을 갖기 때문입니다.

입력 인수

모두 축소

동적 시스템으로, SISO 또는 MIMO 동적 시스템 모델이나 SISO 또는 MIMO 동적 시스템 모델로 구성된 배열로 지정됩니다. 사용 가능한 동적 시스템에는 tf, zpk 또는 ss 모델과 같은 연속시간 또는 이산시간 수치적 LTI 모델이 포함됩니다.

sys가 일반화된 상태공간 모델 genss 또는 불확실 상태공간 모델 uss (Robust Control Toolbox)인 경우 isstablesys의 현재 값 또는 공칭 값의 안정성을 확인합니다.

sys가 모델로 구성된 배열인 경우 isstable은 배열에 있는 모든 모델의 안정성을 확인합니다.

  • B = isstable(sys)를 사용하는 경우 배열에 있는 모든 모델이 안정적일 때만 출력이 1(true)입니다.

  • B = isstable(sys,'elem')을 사용하는 경우 출력은 논리형 배열이며, 배열의 요소들은 모델 배열 내 대응되는 요소의 안정성을 나타냅니다.

모델 배열에 대한 자세한 내용은 모델 배열 항목을 참조하십시오.

출력 인수

모두 축소

true 또는 false 결과로, 안정적인 모델의 경우 1, 불안정한 모델의 경우 0으로 반환됩니다.

'elem' 플래그는 isstable이 모델 배열과 동일한 차원을 가진 논리값으로 구성된 배열을 반환하도록 합니다. 배열의 값은 모델 배열 내 대응되는 요소의 안정성을 나타냅니다.

참고 항목

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R2012a에 개발됨