evalfr

특정 주파수에서의 시스템 응답 계산

구문

frsp = evalfr(sys,f)

설명

evalfr은 freqresp의 간소화된 버전으로, 단일 특정 주파수에 대한 라플라스 변수 값 s 또는 z에서의 시스템 응답을 빠르게 계산하는 데 사용됩니다. 일련의 주파수에 대한 시스템 응답을 계산하려면 freqresp를 사용하십시오. 크기 및 위상 데이터뿐만 아니라 주파수 응답의 플롯도 구하려면 대신 bode를 사용하십시오.

예제

frsp = evalfr(sys,f)는 지정된 주파수 f에서의 연속시간 모델 또는 이산시간 모델 sys를 계산합니다.

예제

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이산시간 전달 함수 계산하기

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다음과 같은 이산시간 전달 함수를 만듭니다.

$H (z) = \frac{z - 1}{z^{2} + z + 1}$

H = tf([1 -1],[1 1 1],-1);

z = 1+j에서 전달 함수를 계산합니다.

z = 1+j;
evalfr(H,z)

ans = 0.2308 + 0.1538i

주어진 주파수에서 식별된 모델의 주파수 응답 계산하기

다음 제품이 필요합니다.

System Identification Toolbox System Identification Toolbox

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다음 연속시간 전달 함수 모델을 만듭니다.

$H (s) = \frac{1}{s^{2} + 2 s + 1}$

sys = idtf(1,[1 2 1]);

0.1 rad/second에서 전달 함수를 계산합니다.

w = 0.1;
s = j*w;
evalfr(sys,s)

ans = 0.9705 - 0.1961i

또는 freqresp 명령을 사용할 수도 있습니다.

freqresp(sys,w)

ans = 0.9705 - 0.1961i

MIMO 상태공간 모델의 주파수 응답

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이 예제에서는 관성 텐서 J와 크기 0.2의 감쇠력 F로 코너를 중심으로 회전하는 정육면체를 살펴보겠습니다. 시스템에 대한 입력은 구동 토크인데 반해 출력은 각속도입니다. 정육면체에 대한 상태공간 행렬은 다음과 같습니다.

$\begin{array}{l} A = - J^{- 1} F, B = J^{- 1}, C = I, D = 0, \\ w h e r e, J = [\begin{array}{ccc} 8 & - 3 & - 3 \\ - 3 & 8 & - 3 \\ - 3 & - 3 & 8 \end{array}] a n d F = [\begin{array}{ccc} 0.2 & 0 & 0 \\ 0 & 0.2 & 0 \\ 0 & 0 & 0.2 \end{array}] \end{array}$

A, B, C, D 행렬을 지정하고 연속시간 상태공간 모델을 만듭니다.

J = [8 -3 -3; -3 8 -3; -3 -3 8];
F = 0.2*eye(3);
A = -J\F;
B = inv(J);
C = eye(3);
D = 0;
sys = ss(A,B,C,D);
size(sys)

State-space model with 3 outputs, 3 inputs, and 3 states.

0.2 rad/second에서 시스템의 주파수 응답을 계산합니다. sys는 연속시간 모델이므로 주파수를 라플라스 변수 s로 표현합니다.

w = 0.2;
s = j*w;
frsp = evalfr(sys,s)

frsp = 3×3 complex

   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i

또는 freqresp 명령을 통해 주파수의 스칼라 값을 직접 사용하여 주파수 응답을 계산할 수 있습니다.

H = freqresp(sys,w)

H = 3×3 complex

   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i   0.3197 - 0.5164i
   0.3197 - 0.5164i   0.3197 - 0.5164i   0.3607 - 0.9672i

입력 인수

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`sys` — 동적 시스템
동적 시스템 모델 | 모델 배열

동적 시스템으로, SISO 또는 MIMO 동적 시스템 모델로 지정되거나 동적 시스템 모델로 구성된 배열로 지정됩니다. 사용 가능한 동적 시스템에는 다음이 포함됩니다.

LTI 모델(예: ss, tf, zpk 모델).
희소 상태공간 모델(예: sparss 또는 mechss 모델).
일반화된 또는 불확실 상태공간 모델(예: genss 또는 uss (Robust Control Toolbox) 모델). (불확실 모델을 사용하려면 Robust Control Toolbox™가 필요합니다.)
- 조정 가능한 제어 설계 블록의 경우 이 함수는 현재 값에서 모델을 계산하여 주파수 응답을 계산합니다.
- 불확실한 제어 설계 블록의 경우 이 함수는 모델의 공칭 값과 임의 샘플에서 주파수 응답을 계산합니다.
식별된 상태공간 모델(예: idss (System Identification Toolbox) 모델). (식별된 모델을 사용하려면 System Identification Toolbox™가 필요합니다.)

전체 모델 목록은 동적 시스템 모델에서 확인하십시오.

`f` — 시스템 응답을 계산할 주파수
복소수 스칼라

시스템 응답을 계산할 주파수로, 라플라스 변수 s 또는 z로 표현되며 복소수 스칼라로 지정됩니다. sys가 연속시간 모델인지 이산시간 모델인지에 따라 주파수를 각각 라플라스 변수 s 또는 z로 지정합니다. 예를 들어 w rad/s의 주파수 값에서 시스템 sys의 주파수 응답을 계산하려면 다음과 같이 f를 지정합니다.