선형-2차 조절기(LQR) 설계
[K,S,e] = lqr(SYS,Q,R,N)
[K,S,e] = LQR(A,B,Q,R,N)
[K,S,e] = lqr(SYS,Q,R,N)
은 최적 이득 행렬 K
를 계산합니다.
연속시간 시스템의 경우 상태-피드백 법칙 u = –Kx는 다음과 같은 2차 비용 함수를 최소화합니다.
이때 다음 시스템 동특성이 적용됩니다.
lqr
은 상태-피드백 이득 K
외에도 그와 관련된 다음 리카티 방정식의 해 S
와
폐루프 고유값 e = eig(A-B*K)
를 반환합니다. K는 다음을 사용하여 S에서 도출됩니다.
이산시간 상태공간 모델의 경우 u[n] = –Kx[n]은 다음을 최소화합니다.
이때 x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n]이 적용됩니다.
[K,S,e] = LQR(A,B,Q,R,N)
은 동특성 를 갖는 연속시간 모델에 대한 동등한 구문입니다.
어떤 경우든 행렬 N
을 생략하면 N
이 0으로 설정됩니다.
문제 데이터는 다음을 충족해야 합니다.
(A,B) 쌍은 안정화 가능해야 합니다.
R > 0 및 이어야 합니다.
의 허수축에(또는 이산시간에서는 단위원에) 관측 불가능한 모드가 없어야 합니다.
lqr
은 정칙 E를 갖는 설명자 모델을 지원합니다. lqr
의 출력 S
는 상응하는 명시적 상태공간 모델에 대한 리카티 방정식의 해입니다.