Symbolic Math Toolbox

주요 특징

Symbolic Math Toolbox의 연산

Symbolic Math Toolbox는 MATLAB의 수치 기능을 보완하기 위한 기호 연산을 제공하는 완전한 툴 모음을 제공합니다. 이 툴박스에는 MATLAB 명령줄에서 직접 액세스하거나 MuPAD Notebook에서 액세스할 수 있는 광범위한 라이브러리를 제공합니다. MuPAD 언어에서 맞춤형 기호 함수나 라이브러리를 작성함으로써 툴박스에서 이용 가능한 기능을 확장할 수 있습니다.

또한 이 툴박스를 통해 기호 결과를 변환하여 MATLAB, SimulinkSimscape에서 사용할 수 있습니다.

심볼릭 방정식에서 생성되고 MATLAB 명령창에서 플롯된 곡면.
심볼릭 방정식에서 생성되고 MATLAB 명령창에서 플롯된 곡면.
MuPAD Notebook에서 플롯된 질량-스프링-댐퍼(mass-spring-damper) 시스템을 위한 속도 대비 질량 및 탄성의 곡면 그래프 작성.
MuPAD Notebook에서 플롯된 질량-스프링-댐퍼(mass-spring-damper) 시스템을 위한 속도 대비 질량 및 탄성의 곡면 그래프 작성.

MATLAB에서의 심볼릭 연산

Symbolic Math Toolbox를 통해 기호 수학 수식을 정의하고 그에 대한 연산을 수행함으로써 MATLAB 명령줄에서 기호 연산을 수행할 수 있습니다. 익숙한 MATLAB 구문을 사용하여 함수를 호출하고 적분, 미분, 단순화, 방정식 풀이 및 기타 수학 작업에서 사용 가능합니다.

MATLAB에서 친숙한 MATLAB 구문을 사용하여 기호 적분 연산.
MATLAB에서 친숙한 MATLAB 구문을 사용하여 기호 적분 연산.

적분, 미분 및 기타 미적분학

미분정적분 및 부정적분, 한계 계산, 연속 합계 및 곱 계산, 테일러 급수 생성, Laplace, Fourier 및 Z 변환과 그 역 계산을 수행할 수 있습니다. curl, divergence, gradient, Jacobian, Laplacian 및 potential 계산과 같은 벡터 미적분을 수행할 수도 있습니다.

MATLAB에서 분석적 Jacobian 연산.
MATLAB에서 분석적 Jacobian 연산.

수식 처리와 단순화

Symbolic Math Toolbox는 긴 수식을 간단히 하고 수식을 특정 형식으로 변환하거나 특정 항에 관해서 나타내고 수식 일부를 특정 기호수치 값으로 대체할 수 있게 합니다.

방정식 풀이

대수 방정식과 상미분방정식의 양호한 시스템을 해석적 해를 계산하여 근사값이 없는 정해를 구하실 수 있습니다.

MATLAB에서 대수 방정식의 해석적 해를 구하는 시스템. MATLAB에서 대수 방정식의 해석적 해를 구하는 시스템.

선형 대수

norm, condition number, determinant 및 특성 방정식과 같은 symbolic matrix에 대한 행렬 분석을 수행할 수 있습니다. 과 지수 연산, 행렬의 열과 행 작업을 위한 행렬 연산 및 변환을 수행할 수 있습니다. 또한 고유값과 고유벡터에 대한 기호 수식을 얻고 행렬에 대한 symbolic 특이값 분해를 수행할 수 있습니다.

수학 함수

Symbolic Math Toolbox에는 다양한 수학 함수(logarithm, Dirac, gamma, Bessel, Airy, LambertW, hypergeomerror 함수)에 대한 심볼릭 버전이 포함됩니다.

MuPAD 구문 실행

MATLAB에서 MuPAD 언어로 작성된 구문을 실행하여 MuPAD 엔진의 기능을 완전히 액세스할 수 있습니다.

MuPAD Notebook에서의 대화형 연산

MuPAD NotebookMuPAD 언어를 사용한 기호 연산 수행을 위한 대화형 환경을 제공합니다. 일반적인 MuPAD 함수를 액세스하기 위한 기호 팔레트를 포함하며 모든 결과가 식자 수학으로 표시되어 MathML 및 TeX로 변환 가능합니다. 그래픽, 애니메이션, 설명 텍스트를 노트북에 포함시켜 작업 관리와 문서화를 도울 수 있습니다.

MuPAD Notebook의 텍스트, 그래픽 및 식자 수학.
MuPAD Notebook의 텍스트, 그래픽 및 식자 수학.

Symbolic Math Toolbox는 MuPAD Notebook과 MATLAB 작업 공간 사이의 기호 변수와 수식 공유를 위한 함수를 제공하여 각 환경에서 작업을 병합할 수 있도록 합니다.

MuPAD Notebook을 사용하여 주기 단계 함수의 Gibbs 현상을 분석 MuPAD Notebook을 통해 기호 연산을 수행하고 문서화할 수 있습니다.
MuPAD Notebook을 사용하여 주기 단계 함수의 Gibbs 현상을 분석 MuPAD Notebook을 통해 기호 연산을 수행하고 문서화할 수 있습니다.
MuPAD Notebook을 이용한 다변량 적분 수행. MuPAD notebook을 통해 식자 수학으로 계산을 표시할 수 있습니다.
MuPAD Notebook을 이용한 다변량 적분 수행. MuPAD notebook을 통해 식자 수학으로 계산을 표시할 수 있습니다.

MATLAB, Simulink 및 Simscape를 위한 코드 생성

기호 연산 결과는 표준 이중 정밀 계산만 사용하는 수치 코드에서 자주 사용됩니다.

Symbolic Math Toolbox는 MATLAB 함수, Simulink 함수 블록 및 Simscape 언어 기반 방정식을 심볼릭 수식에서 직접 생성하기 위한 함수를 제공합니다.

MATLAB, Simulink 및 Simscape에서의 사용을 위한 분석 결과 변환
MATLAB, Simulink 및 Simscape에서의 사용을 위한 분석 결과 변환

이러한 함수를 통해 기호 연산 결과를 프로그램의 다른 부분에서 즉시 사용할 수 있는 수치 연산 기반 함수로 변환할 수 있습니다. 생성된 MATLAB 함수는 Symbolic Math Toolbox 라이선스가 없어도 사용할 수 있습니다. 기호 수식을 C, Fortran, MathML 및 TeX 코드로 변환할 수도 있습니다.

기호 수식에서 MATLAB 함수 자동 생성
기호 수식에서 MATLAB 함수 자동 생성

가변 정밀도 연산

Symbolic Math Toolbox를 통해 가변 정밀도 연산 변수를 선언하고 그에 대한 수학 연산을 수행할 수 있습니다. 가변 정밀도 연산은 수치 계산을 위해 높은 정밀도가 요구되거나 표준 이중 정밀도 연산을 사용하는 알고리즘의 결과를 확인해야 할 때 유용합니다. 수치 연산에 대한 십진 숫자 정확도를 원하는 만큼 높게 설정하고 모든 기호 수학 함수 및 연산에서 이 정확도를 유지할 수 있습니다.

가변 정밀도 연산을 통한 프로그래밍
가변 정밀도 연산을 통한 프로그래밍

MuPAD 언어에서의 프로그래밍

MuPAD Notebook은 MuPAD 언어에서의 사용자 정의 기호 함수 및 라이브러리 제작을 위한 디버거와 기타 프로그래밍 유틸리티를 제공합니다. 이 언어는 명령, 기능, 객체 지향 프로그래밍을 포함한 여러 프로그래밍 방식을 지원합니다. 이 언어는 기본적으로 변수를 기호로 취급하며 기호 수학 수식 처리와 연산에 최적화되어 있습니다.

3차원 공간에서의 벡터 회전을 위한 MuPAD 절차 MuPAD 언어는 기호 수학 수식의 처리와 연산에 최적화되어 있습니다.
3차원 공간에서의 벡터 회전을 위한 MuPAD 절차 MuPAD 언어는 기호 수학 수식의 처리와 연산에 최적화되어 있습니다.

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MATLAB 제품군을 활용한 수학적 모델링 기법

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