Financial Toolbox

주요 특징

  • 평균-분산(Mean-variance) 및 CVaR 기반 객체 지향 포트폴리오 최적화
  • 캐시 플로우(cash flow) 분석, 리스크 분석, 금융 시계열 모델링, 날짜 계산 및 캘린더 계산
  • 기본적인 SIA 규정 준수 고정 수익 증권 분석
  • 기본적인 Black-Scholes, Black 및 이항 옵션 가격 책정
  • 누락 데이터의 회귀 및 예측
  • 기본적인 GARCH 평가, 시뮬레이션, 예측
  • 기술 지표 및 재무 도표
Example of a financial modeling application for options and asset portfolios.
옵션 및 자산 포트폴리오를 위한 재무 모델링 응용 프로그램 예제

자산 배분 및 포트폴리오 최적화

Financial Toolbox는 자본 배분, 자산 배분, 위험 평가를 위한 종합적인 포트폴리오 최적화 및 분석 툴 모음을 제공합니다. 이러한 툴로 다음과 같은 작업이 가능합니다.

  • 가격 및 수익 데이터로부터 자산 수익과 총수익 추산
  • 평균, 분산, VaR(value at risk) 및 CVaR(conditional value at risk)과 같은 포트폴리오 수준 통계 계산
  • 제약조건에 따른 평균 분산 포트폴리오 최적화 및 분석 수행
  • 시간 변화에 따른 효율적인 포트폴리오 배분
  • 검토자본 배치 수행
  • 포트폴리오 최적화에서 회전율 및 거래 비용
Sample portfolio optimization application built using MATLAB, Financial Toolbox, and object-oriented design.
MATLAB, Financial Toolbox 및 객체 지향 설계를 이용한 포트폴리오 최적화 응용 프로그램. 이 응용 프로그램은 대화형 환경을 통해 포트폴리오 선택, 벤치마크 결과와 비교 및 주요 성능 계측 결과를 시각화를 통해 리포팅할 수 있습니다.

객체 지향 포트폴리오 구축 및 분석

포트폴리오 최적화 객체는 설명 메타데이터를 포함하는 포트폴리오 최적화 문제의 정의 및 해결을 위한 간편한 인터페이스를 제공합니다. 포트폴리오 이름, 투자 대상 총 자산 수 및 자산 식별자를 지정할 수 있습니다. 또한 초기 포트폴리오 할당을 정의할 수 있습니다.

이 툴박스는 2가지 포트폴리오 최적화 방식을 지원합니다.

  • 평균-분산 포트폴리오 최적화는 분산을 위험 설명 요인(risk proxy)으로 사용합니다. 행렬 또는 재무 시계열 개체의 회귀 시계열로부터의 평가 또는 배열로서 자산 수익 모멘트를 정의할 수 있습니다.
  • CVaR 포트폴리오 최적화는 CVaR(conditional value at risk)을 위험 요인(risk proxy)으로 사용합니다. 자산 수익 데이터 시뮬레이션을 수행합니다.

지원되는 제약에는 다음이 포함됩니다. 선형 부등식, 선형 등식, 한계, 예산, 그룹, 그룹 비율, 평균 전환, 일방 전환

또한 포트폴리오 최적화 문제 정의에 있어 거래 비용에 대한 작업을 수행할 수 있습니다. 포트폴리오 총수익 또는 순수익 최적화에 대해 거래 비용을 적용합니다. 거래 비용은 비례 또는 고정일 수 있고 총수익 단위로 통합됩니다.

Efficient frontiers plot for a sample portfolio optimization problem.
비례 거래 비용(TX) 및 자산회전율(TO) 제약이 있는 경우와 없는 경우의 포트폴리오 최적화 문제의 예에 대한 투자효율곡선 플롯.
Plot comparing efficient frontiers computed from mean-variance portfolio optimization with CVaR portfolio optimization.
평균 분산 포트폴리오 최적화의 투자효율곡선과 CVaR 포트폴리오 최적화를 비교하는 플롯.

오류 검사 및 포트폴리오 검증

포트폴리오 최적화 객체는 포트폴리오 구축 단계에서 오류 검사를 제공합니다. 여러 제약이 정의된 복잡한 문제의 경우 포트폴리오 최적화의 입력 또는 출력을 검증하면 최적화 문제를 해결하기 전에 오류 검사 시간을 줄일 수 있습니다. 한계 추정 방법과 유효성 확인 방법이 제공됩니다.

효율적인 포트폴리오와 투자효율곡선

목표에 따라 효율적인 포트폴리오 또는 투자효율곡선을 결정할 수 있습니다. 포트폴리오 최적화 객체는 두 가지 모두에 대한 방법을 제공합니다. 목표 위험 또는 목표 수익률을 한 가지 이상 제공함으로써 효율적인 포트폴리오 문제를 해결할 수 있습니다.

투자효율곡선에 대한 최적의 포트폴리오를 얻으려면 다음을 할 수 있습니다.

  • 찾을 포트폴리오 수를 지정
  • 투자효율곡선 끝점에서 최적의 포트폴리오 문제를 해결
  • 샤프 지수 최대화 포트폴리오를 추출

전환 제약 유무에 관계 없이 롱-쇼트(long-short) 포트폴리오를 모델링할 수도 있습니다.

Plot of efficient frontiers with and without a turnover constraint of 130-30.
130-30의 전환 제약 유무에 관계 없는 투자효율곡선 플롯. 샤프 지수 최대화 포트폴리오는 130-30 투자효율곡선에 X 표시가 있습니다.

후처리 및 거래 보고

포트폴리오의 위험과 수익을 파악한 후 포트폴리오 최적화 객체 메소드를 사용하여 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 미심쩍은 결과 문제 해결
  • 효율적인 포트폴리오에 맞게 문제 정의를 조정
  • 자산 거래 기록 설정

포트폴리오 객체는 데이터 세트 배열로서의 거래 기록 생성을 지원합니다. 데이터 세트 배열을 사용하여 자산의 매입과 매각을 추적하고 실행할 거래를 파악할 수 있습니다.

위험 분석 및 투자 성과

Financial Toolbox는 위험 및 투자 성과의 분석과 평가를 위한 포괄적인 툴을 제공합니다.

성과 메트릭에는 다음이 포함됩니다.

  • 샤프 지수
  • 정보 비율
  • 추적 에러
  • 위험 대비 조정 후 수익률
  • 예제 및 예상 낮은 단계의 분할 모멘트
  • 최대 손실에 대한 실제 및 예상
Surface plot showing Sharpe ratio results.
일일 수익률 데이터에 대한 선행-후행, 지수 가중, 이동 평균 거래 전략의 백 테스팅을 위한 샤프 지수 결과를 보여주는 3차원 플롯

이 툴박스는 다음 작업을 수행을 지원하는 신용 위험 분석 도구 모음을 제공합니다.

  • 신용 등급 데이터로부터 전환 가능성을 사전 처리 및 추정
  • 신용 등급 데이터를 범주로 통합
  • 전환 가능성을 신용 등급 한계로 변환하거나 신용 등급 한계를 전환 가능성으로 변환
Corporate default rate forecasting example.
기업 연체율 예측 예제. 95%의 신뢰 구간 내에서 백 테스트된 실제와 예측 연체율의 표본 외 결과를 보여주는 플롯.

고정 수익 분석 및 옵션 가격 책정

현금 흐름 분석

Financial Toolbox는 화폐 시간 가치 기능을 통해 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 현재 및 미래 가치 계산
  • 명목수익률, 유효수익률, 수정내부수익률 결정
  • 감모 및 감가상각 계산
  • 대출 또는 연금에 대한 정기 이율 결정

기본 SIA 규정 준수 고정 수익 증권 분석

이 툴박스는 정부, 기업, 지방 자치 고정 수익 증권을 위한 가격 책정, 이윤, 민감성 분석을 위해 SIA(Securities Industry Association)의 규정을 준수하는 분석법을 제공합니다. 특정 분석법에는 다음이 포함됩니다:

  • 현금 흐름 날짜 완성, 현금 흐름량, 채권의 시간 대 현금 흐름 매핑
  • 가격 및 만기 수익
  • 기간 및 볼록성

Financial Instruments Toolbox를 이용하여 이표상승채권 및 할인채의 가격을 책정할 수 있습니다.

기본 Black-Scholes, Black 및 이항 옵션 가격 책정

Financial Toolbox를 통해 다음과 같은 작업이 가능합니다.

  • Black 및 Black-Scholes 공식을 통해 주식 가격 책정의 표준 시장 모델 사용
  • 람다, 세타, 델타와 같은 옵션 그릭의 민감도 계산

Financial Instruments Toolbox에서는 Heath-Jarrow-Morton 및 Cox-Ross-Rubinstein을 포함한 다양한 모델 및 메소드를 이용하여 주식 가격 및 고정 수익 파생상품의 가격을 책정할 수 있습니다.

Plot showing the option Greeks gamma and delta for a portfolio of call options.
콜 옵션 포트폴리오를 위한 옵션 그릭 감마(z축 높이) 및 델타(색상)를 보여주는 플롯

금융 시계열 분석

Financial Toolbox는 금융 시장에서의 시계열 데이터 분석을 위한 툴 모음을 제공합니다. 이 툴박스는 다음을 지원하는 금융 시계열 객체를 포함합니다.

  • 업무일 및 휴일을 포함한 날짜 계산
  • 데이터 변형 및 분석
  • 기술 분석
  • 도표화 및 그래픽

금융 시계열 응용 프로그램은 MATLAB® 수치 배열에 대한 변형을 포함하여 금융 시계열 객체 생성, 관리, 조작을 위한 편리한 인터페이스를 제공합니다. 또한 툴에서 직접 파일, 데이터베이스(Database Toolbox 사용) 또는 금융 데이터 공급자( Datafeed Toolbox 사용)의 데이터를 로드할 수도 있습니다.

Importing and visualizing stock data using the Financial Time Series tool.
금융 시계열 응용 프로그램을 사용하여 주식 데이터 가져오기 및 시각화. 데이터를 가져오고 선택한 시계열 객체를 표시하고(왼쪽) 선택한 시계열 객체를 플로팅하며(오른쪽 상단) 데이터피드 제공자의 데이터에 액세스할 수 있습니다(오른쪽 하단).

기본 GARCH 평가, 시뮬레이션, 예측

Financial Toolbox는 단일변량 GARCH 모델 작업을 위한 툴을 포함합니다. 이러한 툴로 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 가우스 방식으로 단일변량 GARCH(p, q) 모델의 매개변수 예측
  • 단일변량 GARCH(p, q) 프로세스 시뮬레이션
  • 조건부분산 예측

Econometrics Toolbox는 추가 GARCH 모델 작업을 위한 툴을 포함합니다.

누락 데이터의 회귀 및 예측

Financial Toolbox는 누락 데이터 유무에 관계없이 다변량 정상 회귀 분석을 수행하기 위한 툴을 제공합니다. 다음을 수행할 수 있습니다.

  • SUR(Seemingly Unrelated Regression)과 같은 기저 모델을 기반으로 정상 회귀 분석을 수행
  • 가설 테스트를 위해 log-likelihood 함수 및 표준 오류를 예측
  • 누락 데이터가 있을 때 계산 완성
Results of estimating CAPM model parameters with missing data.
누락 데이터가 있는 CAPM 모델 매개변수의 예측 결과. 누락 데이터(괄호값 t-statistic)가 있는 경우 예측을 통해 GOOG Beta 계수가 통계적으로 0과 다르지 않음을 알 수 있고(왼쪽 상단) SUR을 이용하여 통계학적으로 중요한 GOOG Beta 계수를 식별할 수 있습니다(오른쪽 하단).

누락 데이터 예측 기능을 활용하면 데이터 품질이 모델 및 시뮬레이션에 미치는 영향을 확인할 수 있습니다. 예를 들어 누락 데이터로 인해 CAPM 모델의 계수 예측이나 자산 포트폴리오의 투자효율곡선 계산 등에 미치는 영향을 설명할 수 있습니다. 누락 데이터는 상당히 다른 결과를 가져올 수 있습니다.

Plot showing the effect of missing data on the estimation of the mean-variance efficient frontier.
누락 데이터가 평균 분산 투자효율곡선 예측에 비치는 영향을 보여주는 플롯. 빨간색으로 표시된 선은 샘플 데이터에서 누락 데이터가 포함된 시간 주기를 모두 제거하여 계산된 것입니다. 파란색 선은 ecmnmle을 사용하여 누락된 데이터에 대한 값을 예측하도록 계산된 결과입니다.

기술 지표 및 재무 도표

Financial Toolbox는 널리 쓰이는 기술 지표, 성과 메트릭 및 특수 플롯을 제공하며, 다음이 포함됩니다.

  • 이동평균
  • 오실리에이터, 스토캐스틱(stochastics), 인덱스, 지표
  • 최대 손실에 대한 실제 및 예상
  • Bollinger Band, 봉 도표(candlestick) 플롯, 이동평균을 포함한 도표
Graphical tool for exploring different types of financial charts and technical indicators.
여러 종류의 재무 도표 및 기술 지표를 이용할 수 있는 그래픽 툴

금융 모델 개발을 위한 MATLAB의 활용 - Using MATLAB to Develop Financial Models (한국어)

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