swt
이산 정상 웨이블릿 변환 1차원
설명
예제
입력 인수
출력 인수
알고리즘
길이 N의 신호 s가 주어지면 SWT(정상 웨이블릿 변환)의 첫 번째 단계에서는 s부터 시작하여 근사 계수 cA1과 세부성분 계수 cD1의 두 개의 계수 집합을 생성합니다. 이러한 벡터는 s를 근사의 경우 저역통과 필터 LoD
로 컨벌루션하고 세부성분의 경우 고역통과 필터 HiD
로 컨벌루션하여 구합니다.
더 정확하게 말하면 첫 번째 단계는다음과 같습니다.
여기서 는 필터 X를 사용한 컨벌루션을 나타냅니다.
참고
cA1 및 cD1의 길이는 DWT 경우에서와 같이 N/2
대신 N
입니다.
다음 단계에서는 같은 방식을 사용하되 위에 열거한 단계에 사용된 필터를 업샘플링하고 s를 cA1로 바꾸어 구한 수정된 필터로 근사 계수 cA1를 두 부분으로 나눕니다. 그런 다음, SWT는 cA2 및 cD2를 생성합니다. 좀 더 일반적으로 보면 다음과 같습니다.
여기서
F0 = LoD
G0 = HiD
— 업샘플링(요소 사이에 0 삽입)
참고 문헌
[1] Nason, G. P., and B. W. Silverman. “The Stationary Wavelet Transform and Some Statistical Applications.” In Wavelets and Statistics, edited by Anestis Antoniadis and Georges Oppenheim, 103:281–99. New York, NY: Springer New York, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_17.
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[3] Pesquet, J.-C., H. Krim, and H. Carfantan. “Time-Invariant Orthonormal Wavelet Representations.” IEEE Transactions on Signal Processing 44, no. 8 (August 1996): 1964–70. https://doi.org/10.1109/78.533717.
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